初二數學
一．選擇題（每題3分，共30分）
1．在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）
abcd、
2．若一組資料1，2，3，x的極差為6，則x的值是（ ）
a．7b．8c．9d．7或－3
3．下列根式中屬最簡二次根式的是（ ）
4．.已知兩圓的半徑、分別是方程 x2-7x+10=0的兩根，兩圓的圓心距為7，
則兩圓的位置關係是
a．外離b．相交c．外切d．內切
5．在下面的汽車標誌圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形有（ ）
a．2 個 b．3個c．4個d．5個
6．關於x的一元二次方程（m－1）x2+x+m2－1=0的乙個根是0，則m的值為（ ）
a.1b.－1c.1或－1d.0.5
7. 乙個圓錐形的聖誕帽高為10cm，母線長為15cm，則聖誕帽的表面積為 （ ）
a. b. c. d.
8．當＜0，b＜0時，－＋2－b可變形為（ ）
a. b .－ c. d .
9. 若0≤≤1，則
a. 2 -1 b. 1 c. -1d . -2 +1
10.如圖，已知正方形abcd的邊長為1，以頂點a、b為圓心，1為半徑的兩弧交於點e，以頂點c、d為圓心，1為半徑的兩弧交於點f，則ef的長為
abc. 2d -1
10題圖15題圖
二．填空（每題3分，共24分）
11.若二次根式有意義，則的取值範圍是
12.學校籃球隊五名隊員的年齡分別為17，15，17，16，15，其方差為0.8，則三年後這五名隊員年齡的方差為______．
13．參加一次同學聚會，每兩人都握一次手，所有人共握了45次，若設共有x人參加同學聚會。列方程得
14. 如圖，將正五邊形abcde的c點固定，並按順時針方向旋轉一定的角度，可使得
新五邊形a′b′c′d′e′的頂點d′落在直線bc上，則旋轉的角度是度
15. 如圖，⊙o是△abc的外接圓，已知∠abo=30，則∠acb的為_______
16．老師對甲、乙兩人的五次數學測驗成績進行統計，得出兩人五次測驗成績的平均分均為90分，方差分別是＝51、＝12．則成績比較穩定的是 ．（填「甲」或「乙」）．
17．已知△abc的一邊長為10，另兩邊長分別是方程的兩個根，若用一圓形紙片將此三角形完全覆蓋，則該圓形紙片的最小半徑是
18、如圖①，如果a1、a2、a3、a4把圓周四等分，則以a1、a2、a3、a4為頂點的直角三角形
4個；如圖②，如果a1、a2、a3、a4、a5、a6把圓週六等分，
則以a1、a2、a3、a4、a5、a6為點的直角三角形有12個；
如果a1、a2、a3、……a2n把圓周2n等分，則以a1、a2、a3、
…a2n為頂點的直角三角形有個
18題圖
三．解答題（共96分）
19.解方程（每題5分，共10分）
（1）（x-5）2 =2（5-x2）2x2﹣4x﹣6=0（用配方法）；
20.計算 （每題5分，共10分）
21.（8分）關於x的一元二次方程有兩個實數根、．
（1）求的取值範圍；（2）若，求的值．
22．（6分）張老師在微機上設計了一長方形**，已知長方形的長是cm，
寬是cm，他又設計乙個面積與其相等的圓，請你幫助張老師求出圓的半徑r
23．（8分）已知：如圖，ab是⊙o的直徑，cd是⊙o的弦，且
ab⊥cd，垂足為e．
（1）求證：bc=bd；
（2）若bc=15，ad= 20，求ab和cd的長．
23題圖
24．（10分）△abc在平面直角座標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．
（1）畫出△abc關於原點o的中心對稱圖形△a1b1c1，
並寫出點a1的座標；
（2）將△abc繞點c順時針旋轉90°得到△a2b2c，
畫出△a2b2c，求在旋轉過程中，點a所經過的路徑長
25．（10分）四川**牽動著全國人民的心，廣大中學生也紛紛伸出了援助之手，為抗震救災踴躍捐款。某校對本校學生自願捐款活動進行抽樣調查，得到了一組學生捐款情況的資料。下圖是根據這組資料繪製的統計圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：
4：5：8：
6，又知此次調查中捐款25元和30元的學生一共42人。
（1）他們一共調查了多少人？
（2）這組資料的眾數、中位數各是多少？
（3）若該校共有1560名學生，估計全校學生捐款多少元
26.（10分）如圖，在△abc中，ab=ac，∠bac=120°，e為bc上一點，以ce為直徑作⊙o恰好經過a、c兩點， pf⊥bc交bc於點g，交ac於點f．
（1）求證：ab是⊙o的切線；（2）如果cf =2，cp =3，求⊙o的直徑ec．
27.（10分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定範圍內，每部汽車的進價與銷售量有如下關係：若當月**出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.
1萬元/部．月底廠家根據銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內（含10部），每部返利0.5萬元；銷售量在10部以上，每部返利1萬元．
（1）若該公司當月售出3部汽車，則每部汽車的進價為_________萬元；
（2）如果汽車的售價為28萬元/部，該公司計畫當月盈利12萬元，那麼需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）
28．（14分）在平面直角座標中，邊長為2的正方形oabc的兩頂點a、c分別在y軸、x軸的正半軸上，點o在原點.現將正方形oabc繞o點順時針旋轉，當a點第一次落在直線y=x 上時停止旋轉，旋轉過程中，ab邊交直線y=x 於點m，bc邊交x軸於點n（如圖）.
（1）求邊oa在旋轉過程中所掃過的面積；
（2）旋轉過程中，當mn和ac平行時，求正方形oabc旋轉的度數；
（3）試證明在旋轉過程中, △mno的邊mn上的高為定值；
（4）設△mbn的周長為p，在旋轉過程中，p值是否發生變化？若發生變化，說明理由；若不發生變化，請給予證明，並求出p的值。
參***
一．選擇題
1.c 2.d 3.a 4.c 5.a 6.b 7.a 8.c 9.b 10.d
二．填空題
11. 12. 0.
8 13. =45 14. 72° 15.
60° 16.乙 17. 5 18.
（2n2-2n）
三．解答題
19 （1）x1= 5，x2=3 （2）x1= -1，x2=3
20 （1）42）3-2
21 （1）p2）p1= 2(捨去) p2= -4
22. r=
23(1)（2）24.(1)圖略。
(2)點a所經過的路徑長：
25．（1）設捐款30元的有6 x人，則8 x +6x=42，得x=3。
則捐款人數共有3 x+4 x+5 x+8 x+6 x=78（人）。
（2）由圖象可知：眾數為25（元
由於本組資料的個數為78，按大小順序排列處於中間位置的兩個數都是25（元），
故中位數為25（元）。
（3）全校共捐款（9×10＋12×15＋15×20＋24×25＋18×30）×=34200（元）。
26．證明：（1）∵ab=ac，∠bac=120°，
∴∠b=∠acb=30
∵ao=co，
∴∠0ac=∠oca=30
∴∠bao=120°-30°=90°，
∵oa是半徑
∴ab是⊙o的切線
（2）解：延長pf交⊙o於點h，連線ch，pe．（方法有多種，解對就給分）
∵pf⊥bc，∴∠fgc=∠egp=90°，
∵cf=2，∠fcg=30°，∴fg=1，
∴在rt△fgc中 cg=
∵cp=3． ∴rt△gpc中，pg=
設og=x，則oc=x+，連線op，，顯然op=oc=x+；
在rt△opg中，由勾股定理知pg2+og2=op2,即（）
∴． +
∴⊙o的直徑ec=eg+cg=2x++=3
27.解：（1）∵若當月**出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，
∴若該公司當月售出3部汽車，則每部汽車的進價為：27﹣0.1×2=26.8，故答案為：26.8；
南通市學年度高三第一學期期終考試數學試卷
南通市2011屆高三第一次調研測試 數學a 必做題部分 一 填空題 本大題共14小題，每小題5分，共70分 請把答案填寫在答題卡相應的位置上 1 已知集合m 則 2 已知射手甲射擊一次，命中9環以上 含9環 的概率為0.5，命中8環的概率為0.2，命中7環的概率為0.1，則甲射擊一次，命中6環以下 ...
2019屆南通市初中學業水平測試地理試題 1
2015屆南通市初中學業水平測試 地理試題 一 單項選擇題 下列各小題的四個選項中，只有一項是符合題意的。本大題共25小題。每小題選對得 分，共50分。圖1為 山東省略圖 讀圖完成1 2題。1.圖中某點的經度為120 e，維度為37 n，該點是 a.甲點b.乙點 c.丙點d.丁點 2.山東省的行政中...
南通市2023年度大學生科協考評匯報總結
南通市大學生科學技術協會2011年度考評匯報大會於12月30日在南通市紡織學院召開，會議回顧總結了過去一年全市大學生科協工作的主要成績和基本經驗，我校團委科技實踐部部長金翼 校大學生科協代表丁慶超和張亞參加了本次會議。會議期間，南通市九大高校代表分別就本校大學生科協一年來的工作情況向南通市科協領導匯...