4.1 某飼養場用種原料配合成飼料餵雞，為了讓雞生長得快，對種營養成分有乙個最低標準。即對，要求第種營養成分在飼料中的含量不少於，若每單位第種原料
中含第種營養成分的量為，第種原料的單價為，問應如何配製飼料才能使成本最低？
解：模型假設：假設為每單位飼料中營養成分的最少含量
假設每單位第種原料中第種營養成分的百分比
模型的建立：
設為每單位飼料中第種原料的含量，其中
由已知,目標函式為
約束條件為:
4.2擬分配甲、
乙、丙、丁四人去幹
四項工作，每人乾且
僅乾一項。他們幹各
項工作需用天數見右
表，問應如何分配才
能使總用工天數最少。
解：模型的建立與求解:
記i=1,2,3,4分別表示甲乙丙丁四人,j=1,2,3,4分別表示工作1 2 3 4, 用表示i人幹工作j。
引入0-1變數x，若i人幹j工作，則x=1，否則x=0。
根據題目要求，四人幹四項工作，每人乾且僅幹一項，可得以下約束條件：
（1）=1 （2）=1
當第i人幹第j項工作時，表示所用天數，否則=0，所以甲乙丙丁分工幹各項工作的總用工天數為，也即該問題的目標函式。
綜上，這個問題的0-1規劃模型可寫作：
min z=
s．t． =1 j=1,2,3,4
=1 i=1,2,3,4
=程式：將題目所給資料帶入上述模型，並輸入lindo：
min 10x11+9x12+7x13+8x14
+5x21+8x22+7x23+7x24
+5x31+4x32+6x33+5x34
+2x41+3x42+4x43+5x44
s.t.
x11+x12+x13+x14=1
x21+x22+x23+x24=1
x31+x32+x33+x34=1
x41+x42+x43+x44=1
x11+x21+x31+x41=1
x12+x22+x32+x42=1
x13+x23+x33+x43=1
x14+x24+x34+x44=1
endint16
計算結果為： ====1，其餘全為0，即甲做第三項工作，乙做第一項工作，丙做第四項工作，丁做第二項工作，最少用工天數為20天。
4.3 某校經預賽選出，，，四名學生，將派他們去參加該地區各學校之間的競賽。此次競賽的四門功課考試在同一時間進行，因而每人只能參加一門，比賽結果將以團體總分計名次（不計個人名次）。
設下表是四名學生選拔時的成績，問應如何組隊較好？
解：模型的建立與求解:
記i=1,2,3,4分別表示a、b、c、d四名學生,j=1,2,3,4分別表示數學、物理、化學、外語, 用表示i同學參加j功課考試。
引入0-1變數x，若i同學參加 j功課考試，則x=1，否則x=0。
根據題目要求，每人只能參加一門考試，且以團體總分計名次，不計個人名次，可得以下約束條件：
（1）=1 （2）=1
當第i同學參加第j功課考試時，表示所得成績，否則=0，所以a b c d分別參加各門功課考試的總成績為，也即該問題的目標函式。
綜上，這個問題的0-1規劃模型可寫作：
max z=
s．t． =1 j=1,2,3,4
=1 i=1,2,3,4
=程式：將題目所給資料帶入上述模型，並輸入lindo：
max 90x11+95x12+78x13+83x14
+85x21+89x22+73x23+80x24
+93x31+91x32+88x33+79x34
+79x41+85x42+84x43+87x44
s.t.
x11+x12+x13+x14=1
x21+x22+x23+x24=1
x31+x32+x33+x34=1
x41+x42+x43+x44=1
x11+x21+x31+x41=1
x12+x22+x32+x42=1
x13+x23+x33+x43=1
x14+x24+x34+x44=1
endint16
計算結果為： ====1，其餘全為0，即a參加物理考試，b參加數學考試，c參加化學考試，d參加外語考試，按選拔時的成績總分最大值為355。
4.4 某工廠生產兩種標準件，a種每個可獲利0.3元，b種每個可獲利0.
15元。若該廠僅生產一種標準件，每天可a種標準件800個或b種標準件1200個，但a種標準件還需某種特殊處理，每天最多處理600個，a，b標準件最多每天包裝1000個。問該廠應該如何安排生產計畫，才能使每天獲利最大。
4.5 將長度為500cm的線材截成長度為78cm的坯料至少1000根，98cm的坯料至少2000根，若原料充分多，在完成任務的前提下，應如何截切，使得留下的餘料最少？
解：模型的建立與求解:
材料的切割模式有如下:
設按第i種模式切割的線材個數為,i=1,2,3,4,5,6
由已知,目標函式為min z=32+12+70+50+30+10
約束條件為: 6+5+3+2++01000
0++2+3+4+52000
運用lindo軟體求解得: =200, =360, ====0
即按第二種模式切200根,按第六種模式切360根，最少餘料為6000cm。
4.6 某廠有原料甲、乙，生產四種產品a，b，c，d，各引數如下表：
（1）求總收入最大的生產方案；
（2）當最優生產方案不變時，分別求出a，b，c，d的單價的變化範圍；
（3）當最優基不變時，分別求出原料甲、乙的變化範圍。
解：模型的建立與求解:
(1) 設a,b,c,d四種產品的生產量分別是, , , (單位:件)
該問題的目標是使總收入最大,目標函式可簡記為max z=9+8+50+19
約束條件為甲乙原料的限額,即: 3+2+10+418
2+0.53
運用lindo軟體求解得: ==0, =1, =2,此時目標函式最大值為88,即可獲88元收入。
（2）運用lindo軟體有如下運算結果：
variable current allowable allowable
coefincrease decrease
x1 9.000000 4.000000 infinity
x2 8.000000 0.666667 infinity
x3 50.000000 2.000001 2.500000
x4 19.000000 1.000000 0.500000
即在最優生產方案不變時，a產品單價變化範圍為（0，13），b產品單價變化範圍為（0，8.7），c產品單價變化範圍為（47.5，52），d產品單價變化範圍為（18.5，20）
（3）運用lindo軟體有如下運算結果：
row current allowable allowable
rhsincrease decrease
2 18.000000 6.000000 3.000000
3 3.000000 0.600000 0.750000
即在最優基不變時，甲材料的變化範圍是（15，24），乙材料的變化範圍是（2.25，3.6）
4.7 某廠生產a，b兩種產品，分別由四台工具機加工，加工順序任意，在乙個生產期內，各工具機的有效工作時數，各產品在各工具機的加工時數等引數如下表：
（1）求收入最大的生產方案；
（2）若引進新產品c，每件在工具機甲，乙，丙，丁的加工時間分別是3，2，4，3小時，問c的單價多少時才宜投產？當c的單價為4百元時，求c投產後的生產方案。
（3）為提高產品質量，增加工具機戊的精加工工序，其引數如下。問應如何安排生產。
解：模型的建立與求解:
(1)設a,b兩種產品的生產量分別是, (單位:件)
該問題的目標是使總收入最大,目標函式可簡記為max z=2+3
由已知約束條件為各工具機的有效時數,即: 2+2240
2200
4 180
第4章非線性規劃張
第四章非線性規劃模型 第一節非線性規劃的例項與基本概念 一 非線性規劃的例項 例1 化學反應的平衡組成 設現有原料由種原子組成，各種原子數量依次為共生成種分子 產品 設生產數量 待求 依次為。設第種分子中含各種原子的數量依次為 所有產品中含第種原子數之和為 由熟知的質量守恆定律有 在一定的溫度 壓力...
第4章職業生涯規劃
第一節大學生職業生涯規劃 生涯幻遊指導語 請各位同學動一動兩個肩膀，如果覺得身體的肌肉 緊緊的，也可以動一動它。好，現在請你閉上眼睛，並擺乙個舒服的姿勢，坐著或是趴下都可以。現在，請注意聽，然後按照我所說的去做，請注意聽，然後按照我所說的去做。把你的注意力放到你的呼吸上面，輕輕的吸進來，慢慢地吐出去...
第4章非線性規劃張
第四章非線性規劃模型 第一節非線性規劃的例項與基本概念 一 非線性規劃的例項 例1 化學反應的平衡組成 設現有原料由種原子組成，各種原子數量依次為共生成種分子 產品 設生產數量 待求 依次為。設第種分子中含各種原子的數量依次為 所有產品中含第種原子數之和為 由熟知的質量守恆定律有 在一定的溫度 壓力...