初二數學
2012.6 注意事項：
1．本試卷滿分130分，考試時間120分鐘；
2．答卷前將密封線內的專案填寫清楚，所有解答均須寫在答題卷上，在本試卷上答題無效．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有乙個選項是正確的，把
正確選項前的字母填塗在答題卷相應位置上．）
1．使分式
11x-
有意義的x的取值是( )
(a)x≠0 (b)x≠1 (c)x≠－1 (d)x≠±1
2．化簡
22a b
a b a b---
的結果是( )
(a)a2－b2(b)a＋b (c)a－b (d)1 3．若兩個相似三角形的周長比為4:3，則它們的相似比為( )
(a)4:3 (b)3:4 (c) 16:9 (d) 9:16 4．下列各圖中，∠1大於∠2的是( )
5．下列說法正確的是( )
(a)擲一顆骰子，點數一定小於等於6；
(b)拋一枚硬幣，反面一定朝上；
(c)為了解一種燈泡的使用壽命，宜採用普查的方法；
(d)「明天的降水概率為90%」，表示明天會有90%的地方下雨．6．如圖，小「魚」與大「魚」是位似圖形，如果小「魚」
上乙個「頂點」的座標為（a，b），那麼大「魚」上對應
「頂點」的座標為( )
(a)(－a，－2b) (b)(－2a，－b)
(c)(－2a，－2b) (d)(－2b，－2a)
7．下列各點中，在雙曲線y＝－上的點是( )
(a)（，－9）(b)(3，1) (c)（－1，－3）(d)(6，)
8．已知反比例函式y＝，下列結論中，不正確的是( )
(a)圖象必經過點(1，m)．(b)y隨x的增大而減少．
(c)當m>0時，圖象在第
一、三象限內．(d)若y＝2m，則x＝．
9．在同一平面直角座標系中，函式y＝與函式y＝－x＋b（其中6是實數）的圖象交點個數是( )
(a)0個(b)1個(c)2個(d)0或1或2個
10．觀察下列命題：
(1)如果a<0，b>0，那麼a＋b<0；
(2)如果兩個三角形的3個角對應相等，那麼這兩個三角形全等；
(3)同角的補角相等；
(4)直角都相等，其中真命題的個數是( )
(a)0 (b)1 (c)2 (d)3
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案填在答題卷相應位置上．）11．命題「如果a2＝b2，那麼a＝b．」的否命題是．
12．化簡：()()
2223
612x y x y
x x++
÷＝．13．若分式21
x-的值與1互為相反數，則x的值是．
14．如圖，ad∥ef∥gh∥pq∥bc，ae＝eg＝gp＝pb，ad＝2，bc＝10，則ef＋pq 長為．
15．在盒子裡放有三張分別寫有整式a＋1、a＋2、2的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是．
16．如圖，在正方形abcd中，點e，h，f，g分別在邊ab，bc，cd，da上，ef，gh 交於點o，∠foh＝90°，ef＝4．則gh的長為．
17．如圖，在等腰梯形abcd中，ac⊥bd，ac＝6cm，則等腰梯形abcd的面積為cm2．
18．在反比例函式y＝12mx-
的圖象上有兩點a(x1，y1)，b(x2，y2)，當x1<0則m 的取值範圍是 ．
三、解答題（本大題共10題，共76分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
19．（本題6分）先化簡，再求值：
22142a a a -+-+，其中a ＝5．
20．（本題6分）解方程：111x x x
+=-．
21．（本題6分）已知y ＝y 1＋y 2，y 1與x 成正比例，y 2與x 成反比例，且當x ＝1時，y ＝3；
當x ＝時，y ＝1．求x ＝－時，y 的值．
22．（本題6分）有3個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，放在乙個口袋中，
隨機地摸出乙個小球不放回，再隨機地摸出乙個小球．
(1)用樹狀圖（或列表法）列出兩次摸球出現的所有可能結果；
(2)求摸出的兩個球號碼之和等於5的概率．
23．（本題8分）如圖，四邊形abcd和四邊形aced都是平行四邊形，點r為de的中點，br分別交ac、cd於點p、q．
(1)求證：△pcq∽△rdq；
(2)求bp：pq：qr的值．
24．（本題8分）如圖，請在下列四個關係中，選出兩個恰當的關係作為條件，推出四邊形abcd是平行四邊形，並予以證明．（寫出一種即可）
關係：①ad∥bc，②ab＝cd，③∠a＝∠c，④∠b＋∠c＝180°．
已知：在四邊形abcd中，，．
求證：四邊形abcd是平行四邊形．
25．（本題8分）某校九年級兩個班學生在「助殘日」各為殘疾兒童捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人數比1班的人數少10%．求兩個班人均捐款各多少元？
26．（本題8分）已知：如圖，在正方形abcd 中，點e 、f 分別在bc 和cd 上，ae ＝af ．
(1)求證：be ＝df ；
(2)連線ac 交ef 於點o ，延長oc 至點m ，使om ＝oa ，連線em 、fm ．判斷四邊
形aemf 是什麼特殊四邊形？並證明你的結論．
27．（本題10分）已知函式y ＝和y ＝62
x -，a(1，n)、b （m ，4）兩點均在函式y ＝ 的影象上，設兩函式y ＝和y ＝62
x -的影象交於一點p ． (1)求實數m ，n 的值；
(2)求p ，a ，b 三點構成的三角形pab 的面積．
28．（本題10分）如圖，在rt△abc中，∠c＝90°，ab＝50，ac＝30，d，e，f分別是ac，ab，bc的中點．點p從點d出發沿折線de－ef－fc－cd以每秒7個單位長的速度勻速運動；點q從點b出發沿ba方向以每秒4個單位長的速度勻速運動，過點q作射線qk⊥ab，交折線bc－ca於點g．點p，q同時出發，當點p繞行一周回到點d時停止運動，點q也隨之停止．設點p，q運動的時間是t秒(t>0)．
(1)d，f兩點間的距離是；
(2)射線qk能否把四邊形cdef分成面積相等的兩部分？若能，求出t的值．若不能，
說明理由；
(3)當點p運動到折線ef－fc上，且點p又恰好落在射線qk上時，求t的值；
(4)鏈結pg，當pg∥ab時，請直接寫出t的值．
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