高中物理解題技巧：等效法與分類法
學生對一些物理現象、規律的表述常常讓人覺得詞不達意。很簡單的物理知識、物理情景經學生一表達，就變得讓人糊塗。利用等效法，可解除此矛盾。
等效法是把複雜的物理現象、物理過程轉化為簡單的物理規律、物理過程來研究和處理的一種重要的科學的思維方法。這種物理學研究的重要方法，也是解決物理問題的常用方法之一。在中學物理中，合力與分力、合運動與分運動、平均速度、重心、熱功當量、總電阻與分電阻、交流電的平均值、有效值等。
都是根據等效概念引入的。
在學習過程中，若能經此法滲透到對過程的分析中去，不僅可以使我們對物理問題的分析和解答變得簡捷，而且對靈活運用知識、促使知識、技能和能力的遷移，都會有很大的幫助。
等效方法，它是通過對問題中的某些因素進行變換或直接利用相似性，移用某一規律進行分析而得到相等效果，利用等效法不僅可以使問題變得簡單易解，而且活躍了學生的思維。
本文從五個方面談談「等效法」在力學中的應用：⑴力的等效；⑵運動的等效；⑶過程的等效；⑷模型的等效；⑸實驗原理的等效。當然等效的思想是物理學中的重要的思想之一，有關等效的觀點在物理學其他領域的應用將在以後的文章中逐漸一一闡明。
一、力的等效
合力與分力具有等效性。關於這一點在力的合成和分解中得到充分的體現。除此之外，在另一類題目中，如果也能夠充分應用等效的觀點，將物體所受的多個恒力等效為乙個力，就可以將較複雜的模型轉化為較簡單的物理模型，然後再去應用我們熟知的規律去列方程，這樣將大大降低解題的難度，更有利於對問題的正確解答。
例題1：如圖所示，質點的質量為2kg，受到六個大小、方向各不相同的共點力的作用處於平衡狀態，今撤去其中的3n和4n的兩個互相垂直的力，求質點的加速度？
解析：本題中各力的方向都沒有明確標定，撤去兩個力後合力是什麼方向一時難於確定。但從力的作用效果分析，其他（7n、6n、2n、6.
2n）四個力的合力f甲一定與這兩個力（3n、4n）的合力f乙平衡，如圖所示，也就是說f甲與其他（7n、6n、2n、6.2n ）四個力的作用效果相同，而f乙與這兩個力（3n、4n）的作用效果相同。
因此，撤掉3n和4n的兩個力，質點受到的合力可以認為只有f乙，故
方向沿3n和4n兩個力的對角線的反方向。
二、運動的等效
由於合運動和分運動具有等效性，所以平拋運動可看作是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動。「小船過河」中小船的運動可以看作是沿水流的方向的勻速直線運動和垂直於河岸方向的勻速直線運動的合運動。
在計算大小不變方向變化的阻力做功時，如空氣阻力做功的時候，可以應用公式 w＝fs ，只是式中的s是路程而不是位移，不管物體的運動方向如何變，均可等效為恒力f作用下的單向直線運動，只有建立起等效的思維觀念，才能使學到的知識潛移默化，才能把學會的東西用活。
例題2：如圖所示，斜面高1m，傾角θ=300 ，在斜面的頂點a以速度va水平丟擲一小球，小球剛好落於斜面底部b點。不計空氣阻力，g取 10m/s2.
求小球丟擲的速度va和小球在空中運動的時間t。
解析：根據平拋運動的規律，可將平拋運動等效為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。水平方向：
x=vat；豎直方向：y=gt2/2；並且根據幾何關係：y=xtanθ，代入已知條件y=1m，解上述三個方程得，va＝m/s；t ＝s
例題3：船以4m/s的速度垂直於河岸渡河，水流的速度為5m/s，若河的寬為100m，試分析和計算：
(1)船能否垂直達到對岸；
(2)船需要多少時間才能達到對岸；
(3)船登陸的地點離船出發點的距離是多少。
解析：根據合運動與分運動的等效關係，船的實際運動可看作是兩個方向的分運動的合運動。如圖所示，垂直於河岸方向的分速度v1=4m/s；沿河岸方向的分速度v2＝5m/s ；實際速度vt=m/s。
所以 (1)船不能垂直到達對岸；(2)船需要t=100/5=20s才能到達對岸；(3)船登陸的地點離船出發點的距離是s=vtt=20m 。
三、過程的等效
在中學物理中有些題目所涉及的過程非常複雜，以致我們無法或不必要嚴格地搞清楚整個過程中的各個細節，特別是在動量和能量解的某些題目中，整個運動過程中的「動態」是很複雜的，往往只要把握住起始和終了時刻的狀態，定性地分析過程，運用等效的觀點，將整個過程等效為乙個相對簡單的過程，從而方便求解。這也正是等效法的精要之一。
例題4：如圖所示，兩個底面積都是s的圓桶放在同一說平面上，桶內裝水，水面高度分別h1和h2，已知水的密度為ρ，現把連線兩桶的閥門k開啟，直至兩桶水面高度相等，這一過程中，水的重力勢能如何變化？變化多少？
水的動能如何變化？變化多少（不計阻力）
解析：本題中閥門k開啟後，左桶中的水逐漸流向右桶……，直至兩桶水面高度相等。這一過程中我們無需祥求其中的細節。
如果觀察開始的狀態和結束的狀態（如圖）。整個過程可等效為左桶中(h1+h2)/2高度以上的部分即陰影部分移動到右桶中陰影部分。
這一部分水的質量m=ρs(h1+h2)/2；重心下降高度h=(h1-h2)/2；所以在不計阻力的情況下，水的重力勢能減小，減小了ρgs(h12-h22)/4。水的動能增加，增加了ρgs (h12-h22)/4 。
例題5：如圖所示，a、b是位於水平桌面上兩個質量相等的小木塊，離牆壁的距離分別為l和l′ ，與桌面之間的滑動摩擦力分別為它們重力的μa和μb倍。今給a以某一初速，使之從桌面右端向左端運動。
設a、b之間，b與牆之間的碰撞時間都很短，且碰撞中總動能無損失，若要使木塊a最後不從桌面上掉下來，則a的初速度最大為多少？
解析：本題中a、b兩木塊碰撞時發生彈性碰撞，又由於兩木塊質量相等，所以發生的現象是「交換速度」。為簡化模型，本題中完全可以簡化成乙個物體在桌面上運動，為了和原題等效，還必須使該物體在桌面的不同部分受到不同的摩擦力分別為μamg 和μbmg。
故原題的過程可等效為以下過程。一物體在動摩擦因數不同的桌面上以某一初速度向牆滑行，與牆發生彈性碰撞後返回。
至此本題的物理情景已經很清楚了，設a的初速度最大為v0以物體為研究物件，以剛開始向左運動為初狀態，以回到桌邊而剛好不掉下去為末狀態。根據動能定理，有：
0-mv02/2＝－2×μamg（l－l′ ）－2×μbmgl′
解之得：v0＝
四、模型的等效
等效就是相互替代的效果相同。利用等效法，不僅可以使非理想模型變為理想模型，使複雜問題變成簡單問題，而且可以使感性認識上公升到理性認識，使一般理性認識昇華到更深層次。
在解題過程中，我們應用最多的、最典型的物理模型並不是很多，如碰撞模型、人船模型、子彈射木塊模型、衛星模型、彈簧振子模型等等。
從近幾年高考試題看，命題人的指導思想很明確，那就是力求所命題目的創意新、背景新、過程新。但從題目所對應的物理模型來看，其本質上講還是萬變不離其中。要提高解決綜合問題的能力，從根本上講還是提高構建物理模型的能力，要學會透過現象看本質，進而對物理模型進行等效轉化。
例題6：如圖所示，用兩根等長的細線下懸掛乙隻小球組成了所謂的雙線擺，若線長為l ，兩線與天花板的左右兩側的夾角均為α，當小球在垂直於紙面的平面內作簡諧運動時，週期等於多少？
解析：本題的雙線擺模型是我們不熟悉的，當然考察其運動發現完全可以用乙個單擺來等效替代。其單擺的擺長為lsinα，所以一旦將雙線擺模型等效為擺長為lsinα 的單擺模型，運用單擺的週期公式很容易地可以求得本題的答案應為
五、實驗原理的等效
在高中物理力學實驗中，幾乎可以說離開了等效的思想將「寸步難行」。
在《力的測量》中根據平衡的條件，利用等效的觀點，將我們要測量的力等效為彈簧中的彈力，將物體受到的重力等效為處於平衡狀態的物體受到的支援面的支援力或懸掛物的拉力。
在《驗證力的平行四邊形定則》實驗中更是充分運用了等效的觀點。用乙個力的作用效果與兩個力的作用效果相同----使橡皮筋伸長至某一位置，從而得到這乙個力可以等效為那兩個力。
在《驗證動量守恆定律》實驗中等效的運用更是達到了極至。由於小球從相同的高度開始做平拋運動，所以其在空中的飛行時間相同。取飛行時間為單位時間，可以用水平射程來表示水平方向的速度。
也就是水平速度由水平射程等效替代。
等效法是科學思維的基本方法之一，它是在保持對研究問題具有相同效果的前提下，通過對物理模型或過程的變換，將複雜的實際問題轉化為簡單的理想問題來研究的思維方法。如果教師在教學時能引導學生在形成物理概念、解答物理習題過程中運用等效法，使學生明確在分析和解答物理問題時，一般需要將生活語言轉化為物理語言，精煉成數學語言；需要將複雜的問題通過等效法，提煉，簡化，找出問題的本質，學生就會在學習中逐漸嘗試用等效法開創性地解決問題。等效思維具有一定的靈活性和技巧性，必須在認真分析物理特徵的基礎上，進行合適的等效變換，才能獲得簡捷的求解方法。
高中物理中的分類法
首先，從基本概念、規律上對習題進行分類。如從牛頓定律來看，可以把動力學問題分為：已知力求運動和已知運動求力兩種基本型別。
進而又可細分為：在恒力作用下的運動;在萬有引力作用下的天體運動;在彈性恢復力作用下的簡諧運動等。
通過一定量的習題的求解，我們會發現在理解概念、規律方面的許多問題，也會發現解題方法、技巧方面的許多問題，還會積累不少的解題技巧、經驗，這些都要求我們及時地歸納總結。例如：
力學問題中研究物件的選定;
力學規律的選用;
怎樣利用影象分析解決問題;
怎樣確定電勢的高低;
如何識別電路結構(串、併聯關係);
怎樣畫草圖找出解題思路;
如何利用光路可逆性等等。
其次，還可對一些較大的問題進行總結。比如：如何求物理量?
這在力、熱、電、光、原子各部分中都會遇到。通過對各個章節中求解物理量的習題的總結，可以歸納得出求物理量的習題的總結，可以歸納得出群毆物理量的兩條基本途徑：一條是根據定義，另一條是根據與該物理量有關的規律。
通過以上的分類和歸納方法，把不同的題型和解題方法區分出來，還給我們提供各種型別題目的模型，對提高我們的解題能力很有幫助。
高中物理解題技巧
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