實驗5 動力學綜合實驗
【預習要點】
1、 本實驗的目的是什麼？
2、 光電門測定滑塊經過時間與擋光片間距之間的對應關係是怎樣的？
3、 怎樣用外延法計算滑塊的瞬時速度？
【一、 引言】
速度和加速度是描述物體運動狀態的基本參量，實驗中通常需要對它們進行測定，才能去研究物體運動的規律。平均速度可以通過測量位移和時間進行計算，而瞬時速度則無法通過實驗測出，則需根據外延法進行測量並計算瞬時速度的大小。在實驗室中，研究物體的運動，最大的困難在於怎樣減小摩擦力的影響，通常採用的辦法是使用氣墊導軌或磁懸浮導軌，通過外力使物體與導軌隔離開，此時物體所受的摩擦力僅為空氣的摩擦力，可以忽略，從而測定物體運動的速度、加速度等其他運動引數。
【二、實驗目的】
1、學習磁懸浮導軌和電腦計數器的使用方法。
2、學會測定平均速度、瞬時速度、加速度、重力加速度的方法。
3、學習用外延法處理資料。
4、碰撞過程中，遵守那些定律？能量又是怎樣變化的？
【三、分析】
1、測量方法分析
（1） 瞬時速度和加速度的測量
如果導軌是水平的，則放置在導軌槽內的滑塊將靜止在導軌上。沿導軌給滑塊一初速度，滑塊將作勻速直線運動。通過抬高手柄可以使導軌有一傾角（在角度標尺中可以直接讀出），滑塊將作勻加速直線運動，沿導軌的加速度為
5-1）
當滑塊從o點由靜止開始在軌面上加速運動經過距離s到達a點時，其末速度為
5-2）
另外，如果在實驗中測出滑塊在a處運動△x距離所需的時間為△t，即可得到在a處△x距離上的平均速度。顯然，△t愈小，所得平均速度越接近滑塊在a點的瞬時速度。
思考題1 怎樣才能由平均速度計算得到物體在某一點的瞬時速度？
為此，我們在軌道a處放置一光電門，讓滑塊從o點由靜止下滑經過a點。通過改變裝在滑塊上擋光片的有效遮光距離△xi，可測出不同的△xi所對應的時間△ti，得到相應的。利用作圖法在座標紙或計算機上作出—直線，此直線與縱軸的交點即為瞬時速度，直線的斜率即為滑塊的加速度。
如果在導軌上a點和b點各設定乙個光電門，按以上方法，我們可測出滑塊經過a、b兩點的瞬時速度和，根據ab間的距離sab，可得到滑塊運動的加速度為
（5-3）
（2） 勻變速直線運動
當物體沿光滑斜面下滑時，如果忽略空氣阻力，則可視作勻變速直線運動，其瞬時速度和成正比，此時的加速度為。當物體在水平的磁懸浮導軌中運動時，摩擦力和磁場的不均勻性對小車可產生作用力，對運動物體有阻力作用，此時物體的運動同樣是勻變速直線運動。通過測量水平導軌中物體的運動速度即可計算出導軌對物體的阻力加速度。
（3） 重力加速度的測定
考慮導軌給滑塊的阻力，此時滑塊的總加速度為
5-4）
其中，為阻力產生的加速度，在不同傾角的斜面中，滑塊的加速度各不相同。則在不同情況下可以得到
5-5）
在一定的小角度範圍內，滑塊所受到的阻力近似相等，且，即
由上述方程，可以得到
5-6)
（4） 碰撞問題
在力學中，碰撞問題非常常見。設有兩個物體，質量分布為和，碰撞前速度為和，碰撞後速度為和，在碰撞過程中，兩物體組成的系統在速度方向上不受外力作用，則根據動量守恆定律，系統在碰撞前後的動量保持不變。即
但是，系統在碰撞前後的動能，卻不一定守恆。我們根據動能的變化和運動狀態，把碰撞分為三種型別：
① 碰撞中沒有機械能損失，總動能保持不變，稱為「彈性碰撞」。
② 碰撞過程中有機械能損失，碰撞後的動能小於碰撞前的動能，稱為「非彈性碰撞」。
③ 碰撞後兩物體連線在一起運動，即兩物體碰撞後的速度相等，稱為「完全非彈性碰撞」。
2、儀器結構分析
磁懸浮導軌是二十世紀發明的一種新型的力學實驗儀器，它主要由乙個長1.2m左右的空腔導軌和滑塊等組成。導軌的底面貼有磁鐵，採用永磁懸浮技術將滑塊懸浮，導軌上裝有光電門。
導軌下面裝有可調節的支腳，用來調節導軌水平。圖5-1是導軌的結構示意圖。
圖5-1 磁浮導軌的結構示意圖
在使用時，把實驗用的滑塊放置在導軌內，滑塊在磁力排斥的作用下，懸浮在導軌內，此滑塊即為力學實驗的運動體。由於導軌上的滑塊已不和導軌接觸，所以，極大的減少了運動體所受的滑動摩擦力，可使實驗結果更接近於無摩擦時的理論值。在導軌的底座上安裝了帶有角度刻度的標尺佔根據實驗要求 ,∷ 可把導軌設定成不同角度的斜面。
3、實驗流程設計：
通過以上分析，可以發現，完成本實驗需要實現近似無摩擦的水平以及斜面的運動。實驗流程設計如下：
圖5-2 動力學綜合實驗的流程設計圖
【四、實驗內容與要求】
1、磁懸浮導軌的調節。
將滑塊放置導軌內，觀察滑塊的運動；調節導軌的底座螺栓，使導軌水平。抬高手柄並固定，使導軌傾斜，形成斜面。
2、勻變速運動規律的研究
（1） 用游標卡尺測出擋光片的有效遮光距離△x；把一光電門置導軌上某處，在滑塊上邊的槽裡安裝一最寬的凹形擋光片，使擋光片的前沿與滑塊下滑的前沿對齊。讓裝有擋光片的滑塊由氣軌高階的o點處自由下滑（o點由滑塊前沿所在的初始位置決定），記錄滑塊上擋光片經過光電門時電腦通用計數器的讀數t，重複5次。取下滑塊，改換不同的擋光片，重複實驗內容6。
（2） 保持某處光電門的位置不變，在另一位置處再安裝一光電門。讓裝有最小擋光片的滑塊由導軌高階o點處自由下滑，記錄滑塊經過第一光電門時電腦通用計數器的讀數t1和滑塊經過第二光電門時電腦通用計數器的讀數t2，重複5次。測量記錄兩光電門之間的距離sab，並計算加速度。
3、重力加速度的測定
在實驗中，將磁懸浮導軌設定成水平狀態，把滑塊放在導軌內，用手輕推滑塊，使其以一定的速度運動，依次通過兩個光電門，測出加速度。重複多次，用不同力度推動滑塊，測出多組加速度，比較測量結果，查詢規律並計算平均阻力加速度。
固定兩光電門之間的距離，改變不同的斜面傾角，滑塊由同一位置滑下，經過兩個光電門，記錄其加速度，並計算重力加速度。
4、碰撞問題的研究
將磁懸浮導軌調節水平。放置上不同的滑塊：乙個滑塊一端裝有彈簧，乙個滑塊裝有粘性尼龍毛，乙個滑塊裝有粘性尼龍刺。
當兩滑塊在水平的導軌上沿著直線對心碰撞時,除了受到碰撞時彼此相互作用的內力外,磁懸浮滑塊在運動過程中會受到阻力的影響,因此可在磁懸浮導軌實驗裝置上研究彈性碰撞、非彈性碰撞的內容:其中有碰撞、相對碰撞和尾隨碰撞。兩磁懸浮滑塊在碰撞前後的速度方向可有12種型別,見下表。
【五、注意事項】
1、導軌勿震動或重壓，以免變形。
2、軌面及滑塊不得磕碰，滑塊應輕拿輕放，嚴防滑塊失落地上，損壞變形。
3、軌面及滑塊內表面應保持乾燥、清潔，不得用手擦摸，並定期用無水酒精清洗。
4、完成實驗後，應及時取出滑塊，不可長時間放置在導軌內，防止滑輪被磁化。
【六、資料記錄及處理】
1、測量平均速度、瞬時速度
以為橫座標，為縱座標，在座標紙上作—直線，由直線的截距求出滑塊經過光電門的瞬時速度v。
不確定度的計算x= cm， sab= cm
根據公式計算及相應不確定度，根據公式（5-3）計算a及不確定度。
2、重力加速度的測量
根據（5-6）計算每個傾角下的重力加速度，並與本地區的公認值相比較，計算相對誤差。
3、碰撞問題的研究
自擬**驗證不同型別的碰撞，並記錄下碰撞前後滑塊的速度。
【七、附錄】
附錄1 常見問題與解答
[1] 各測量儀器的極限誤差.
置信概率取p=95.5% 置信係數c=3 游標卡尺 △=0.02mm 計時器△=最小單位公尺尺△=（最小分度值）/2
[2] 電腦通用計數器的使用方法
圖5-3 磁懸浮導軌智慧型測試儀面板
本實驗選用的是電腦計數器， 首先約定加速度測量時將首先經過的光電門定為光電門1；碰撞測量時a小車位於b小車左側 ,將導軌左側光電門定為光電門1。
① 加速度測量
1） 按功能按鈕 ,選擇工作模式,選擇加速度模式,即加速度指示燈亮。
2）按翻頁按鈕,可選擇需儲存的組號或檢視各組資料。最高位數碼管顯示「0」 ~「9」,表示儲存的組號。
3) 按開始按鈕,即開始一次加速度測量過程,測量結束後資料會自動儲存在當前組中。
4) 測量資料依次顯示順序：，對應的指示燈會依次點亮，每個資料顯示時間為2秒。
5）清除所有資料按復位按鈕。
② 碰撞測量
1） 按功能按鈕,選擇碰撞模式，即碰撞指示燈亮。最高位數碼管顯示：「1」~「c」對應十二種碰撞模式。
2） 按開始按鈕，即開始一次碰撞測量過程，測量結束後資料會自動保持在當前組中。
3） 測量資料依次顯示順序：，對應的指示燈會依次點亮，每個資料顯示時間2秒。
③ 擋光片寬度設定
1） 按功能按鈕選擇工作模式，使測試儀顯示為「00」，等待數秒鐘，加速度和碰撞指示燈都滅後開始設定。
2） 按翻頁按鈕設定十位數字，按開始按鈕設定各位數字。設定範圍：0~99mm，預設值：30mm。
3） 低二位數碼管顯示當前設定的寬度值。
滑塊上有二條擋光片或擋光框,滑塊在導軌上運動時,擋光片對光電門進行擋光,每擋光一次光電轉換電路便產生乙個電脈衝訊號,去控制計時器的開和關。
圖5-4 擋光片示意圖
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