半導體pn結的物理特性
實驗目的與要求
1、學會用運算放大器組成電流-電壓變換器的方法測量弱電流。
2、研究pn結的正向電流與電壓之間的關係。
3、學習通過實驗資料處理求得經驗公式的方法。
實驗原理
pn 結的物理特性測量
由半導體物理學中有關 pn 結的研究，可以得出 pn 結的正向電流一電壓關係滿足
（1）式中i是通過 pn 結的正向電流， i0 是不隨電壓變化的常數， t 是熱力學溫度， e 是電子的電荷量， u 為 pn 結正向壓降. 由於在常溫(300 k)下，kt/e =0,026 v，而 pn 結正向壓降約為十分之幾伏，則 eeu/kt>>l，(1)式括號內 -1 項完全可以忽略，於是有
2)即 pn 結正向電流隨正向電壓按指數規律變化. 若測得 pn 結i-u關係值，則利用(2)式可以求出 e/kt. 在測得溫度 t 後，就可以得到 e/k 常數，然後將電子電量作為已知值代入，即可求得玻爾茲曼常數k。
在實際測量中，為了提高測量玻爾茲曼常數的正確性，利用整合運算放大器組成的電流-電壓變換器輸人阻抗極小的特點，常用半導體三極體的集電極c與基極b短接(共基極)來代替 pn結進行測量. 具體線路如圖下
實驗儀器
pn結實驗儀、tip31型三極體、恆溫裝置
1 、 直流電源和數字電壓表，包括 —15 v——0——+ 15v直流電源、 1.5 v直流電源、0——2 v三位半數字電壓表、四位半數字電壓表.
2、lf356 整合運算放大器，它的各引線腳如 2腳、3 腳、4 腳、6 腳、7 腳由學生用棒針引線連線;待測樣品tip31型三極體的 e、b、c 三電極可以從機殼右面接線柱接入
3、不誘鋼保溫杯組合，它包括保溫杯、內盛少量油的玻璃試管、攪拌器水銀溫度計等. (實驗時，開始保溫杯內為適量室溫水，然後根據實驗需要加一些熱水，以改變槽內水的溫度; 測量時應攪拌水，待槽內水溫恆定時，進行測量）
實驗內容
一、必做部分：
1、在室溫（保溫杯加入適量的自來水，為什麼？）下，測量pn結正向電流與電壓的關係。
·粗略測量pn結正向電壓u1及正向電流所對應的電壓u2之間的關係。（u2何時出現飽合？為什麼會出現飽合？）
·由粗測結果確定仔細測量的範圍（u2大致的變化範圍是多少？）；約測12-16組資料。
·用最小二乘法對實驗資料分別作線性、指數、乘冪等函式的擬合，由求得的回歸係數和標準偏差來判斷各函式的優劣。
·計算玻爾茲曼常數k。
2、保持pn結正向電壓不變，測量pn結正向電流與溫度的關係。
·溫差不小於30℃，不少於7組資料。（如何保持pn結的正向電流不變？）
·以此推算反向飽和電流與溫度的關係，並計算0k時pn結材料（矽）的禁帶寬度。
3、保持pn結正向電流不變，測量pn結正向電壓與溫度的關係。
·溫差不小於30℃，不少於7組資料。
·以此推算正向電壓與溫度的關係，並計算0k時pn結材料（矽）的禁帶寬度。
實驗資料記錄
1、粗測：
粗測時分為三個階段，第一階段是v2<0，此時v1<274.66mv，當v2=0時，v1=274.66mv
接下來是第二階段，v2>0，v1和v2都發生變化，但v2 變化幅度逐漸變小，直至幾乎不變，當v2=13.503v時，不論v1如何變化，v2都幾乎不再發生變化，剛到達此值時，v1=0.4745v
再後來是第三階段，v1繼續變化，但v2幾乎不變。
則所取細測範圍為274.66mv~0.4745v之間。
細測：(小數點後5位的原測量時單位為mv)
下面是作圖後的擬合影象：
1、直線擬合偏差：截距 3.9215 斜率 10.44314 偏差較大
2、指數擬合 y=y0+a1*e((x-x0)/t1) y=-0.00796+0.0114*e((x-0.
28847)/0.0255) 偏差 y0 0.00188 t1 2.
11219*10-5 偏差較小
3、冪函式擬合 y=a*x^b 偏差 a 809874.08472 b 0.12955 偏差較大
綜上，應為指數函式形式
u2=a1*e(-u1/t1)+y0
所以可得e/kt=t1=0.0255 t=297.05k
可得k=t1*e/t=1.374*10-23 j/k
不確定度(u(k)/k)2=(u(t)/t)2+(u(t)/t)2+(u(e)/e)2
u(t)/t=0.000828
u(t)/t=0.0310
所以u(k)=4.26*10-25
k=(1.374+0.0426)*10-23j/k 真實值為1.38*10-23 j/k 兩者相差無幾
2、v1=0.3500v t0=27.0°c
lnu2=lnis+lnr+eu1/kt
由以上三種擬合可知， 更接近指數擬合
is=5.22474*10-8e10.85636t
t=0時，is=5.2247*10-8j
u2=0.052247v
所以，禁帶寬度為0.052247ev
3、u2=0.300v+0.008v t=299.15k
可知，呈線性關係。
u1=0.43333-0.00235t
當t=0時，u1=0.43333v
禁帶寬度為0.43333ev
結論：1、pn結正向電流與電壓之間為指數關係
2、通過資料各種函式的擬合可以來確定兩者之間的函式關係
思考題：
1、測量時應讓pn結與油充分接觸，實驗過程中要不停攪拌，使溫度準確
2、先看點分布，確定可能的幾個函式，再逐一擬合驗證，最後比較各個擬合函式的回歸係數，標準差等來確定最終函式關係。
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