1、做題技巧
做題技巧其實也可以稱為做題時的注意事項。在做資料分析這個模組時，很多學生覺得進展十分緩慢，可能一道題目就需要計算好幾分鐘，一次考試共有20-25道題目，根本無法完成。其實這是由於考生沒有掌握必要的做題技巧所造成的。
做題技巧一：從不需要大量計算的地方著手。
資料分析題，並不是要求考生精確的把題目要求的答案算出來，而是在盡可能短的時間選對盡可能多的題目。
【例】關於2023年4月份乘用車銷量的描述不正確的是：( )
a.轎車銷量比上年同期增加了20萬輛以上
b.suv意外車型銷量佔乘用車總銷量比重比上月有所下降
c.mpv車型當時不受市場追捧
d。同比增長率最高的是交叉型乘用車
二、 【解析】題目四個選項中，只有a項需要比較複雜的計算，而其餘三項都能直接從資料中得到直接驗證，因此a項實際上無需計算，都可以將正確答案選出來。但很多同學在做題時，在a項花費了大量的時間。
在一次考試中，資料分析模組大致有40%的題目是不需要計算的，所以，一定緊緊抓住一點。資料分析的出發點是「分析」而不是計算。
做題技巧二：先易後難
「先易後難」並非僅僅只是一種做題「技巧」，更多的是一種完成行測試題的「思想」。行測考試並不是要求考生把所有題目全部做對，而是在限定的時間內選擇盡可能多的正確選項。因此，「先易後難」，從最簡單的部分著手便是完成整個行測試卷的一種「靈魂思想」。
這一點，在資料分析中體現得尤為明顯。
關於資料分析題中的難易程度，有以下幾個基本標準：(1)題幹短的題優先於題幹長的題；(2)不需要計算的題優先於需要計算的題；(3)單個計算題優先於多個計算題，單個表述判定題優先於多個表述判定題；(4)容易找到原文資訊的題優先於不容易找到原文資訊的題。
2、速算技巧
做資料分析時，主要目的是將正確選項選出來，而不是把最終結果計算出來，因此，必須掌握一些基本的速算技巧，而不是一味地計算，其中最重要的一點是把根據選項的要求，要注意觀察選項設定的特徵，有些選項設定只要求算出第一位的數字，選項設定如a1.6，b2.6，c3.
6，d4.6則只需要求第一位數字。
通常來說，在資料分析的考試中，經常用到的速算技巧包括估算法、直除法、倒除法、差分法、化同法、湊整法，等等。
對於上述的做題技巧和速算技巧，考生要在備考複習的過程中逐步積累，逐步提高，最重要的達到熟能生巧的程度，只有這樣，才能在考場中立於不敗之地。
十大速算技巧
★【速算技巧一：估算法】
要點："估算法"毫無疑問是資料分析題當中的速算第一法，在所有計算進行之前必須考慮
能否先行估算。所謂估算，是在精度要求並不太高的情況下，進行粗略估值的速算
方式，一般在選項相差較大，或者在被比較資料相差較大的情況下使用。估算的方
式多樣，需要各位考生在實戰中多加訓練與掌握。
進行估算的前提是選項或者待比較的數字相差必須比較大，並且這個差別的大小決
定了"估算"時候的精度要求。
★【速算技巧二：直除法】
要點："直除法"是指在比較或者計算較複雜分數時，通過"直接相除"的方式得到商的首位
（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式。"直除法"在資料分析的速算
當中有非常廣泛的用途，並且由於其"方式簡單"而具有"極易操作"性。
"直除法"從題型上一般包括兩種形式：
一、 比較多個分數時，在量級相當的情況下，首位最大/小的數為最大/小數；
二、 計算乙個分數時，在選項首位不同的情況下，通過計算首位便可選出正確答案
"直除法"從難度深淺上來講一般分為三種梯度：
一、 簡單直接能看出商的首位；
二、 通過動手計算能看出商的首位；
三、 某些比較複雜的分數，需要計算分數的"倒數"的首位來判定答案。
★【速算技巧三：截位法】
要點：所謂"截位法"，是指"在精度允許的範圍內，將計算過程當中的數字截位（即只看或
者只取前幾位），從而得到精度足夠的計算結果"的速算方式。
在加法或者減法中使用"截位法"時，直接從左邊高位開始相加或者相減（同時注意
下一位是否需要進製與借位），直到得到選項要求精度的答案為止。
在乘法或者除法中使用"截位法"時，為了使所得結果盡可能精確，需要注意截位近
似的方向：
一、 擴大（或縮小）乙個乘數因子，則需縮小（或擴大）另乙個乘數因子；
二、 擴大（或縮小）被除數，則需擴大（或縮小）除數。
如果是求"兩個乘積的和或者差（即a×b±c×d）"，應該注意：
三、 擴大（或縮小）加號的一側，則需縮小（或擴大）加號的另一側；
四、 擴大（或縮小）減號的一側，則需擴大（或縮小）減號的另一側。
到底採取哪個近似方向由相近程度和截位後計算難度決定。
一般說來，在乘法或者除法中使用"截位法"時，若答案需要有n位精度，則計算過程
的資料需要有n＋1位的精度，但具體情況還得由截位時誤差的大小以及誤差的抵消
情況來決定；在誤差較小的情況下，計算過程中的資料甚至可以不滿足上述截位方
向的要求。所以應用這種方法時，需要考生在做題當中多加熟悉與訓練誤差的把握
，在可以使用其它方式得到答案並且截位誤差可能很大時，盡量避免使用乘法與除
法的截位法。
★【速算技巧四：化同法】
要點：所謂"化同法"，是指"在比較兩個分數大小時，將這兩個分數的分子或分母化為相同
或相近，從而達到簡化計算"的速算方式。一般包括三個層次：
一、 將分子（或分母）化為完全相同，從而只需要再看分母（或分子）即可；
二、 將分子（或分母）化為相近之後，出現"某乙個分數的分母較大而分子較小"或
"某乙個分數的分母較小而分子較大"的情況，則可直接判斷兩個分數的大小。
三、 將分子（或分母）化為非常接近之後，再利用其它速算技巧進行簡單判定。
事實上在資料分析試題當中，將分子（或分母）化為完全相同一般是不可能達到的
，所以化同法更多的是"化為相近"而非"化為相同"。
★【速算技巧五：差分法】
要點："差分法"是在比較兩個分數大小時，用"直除法"或者"化同法"等其它速算方式難以
解決時可以採取的一種速算方式。
適用形式：
兩個分數做比較時，若其中乙個分數的分子與分母都比另外乙個分數的分子與分母
分別僅僅大一點，這時候使用"直除法"、"化同法"經常很難比較出大小關係，而使
用"差分法"卻可以很好的解決這樣的問題。
基礎定義：
在滿足"適用形式"的兩個分數中，我們定義分子與分母都比較大的分數叫"大分數"
，分子與分母都比較小的分數叫"小分數"，而這兩個分數的分子、分母分別做差得
到的新的分數我們定義為"差分數"。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中32
4/53.1就是"大分數"，313/51.7就是"小分數"，而(324-313)/(53.1-51.7)=11/1.4
就是"差分數"。
"差分法"使用基本準則------
"差分數"代替"大分數"與"小分數"作比較：
1、 若差分數比小分數大，則大分數比小分數大；
2、 若差分數比小分數小，則大分數比小分數小；
3、 若差分數與小分數相等，則大分數與小分數相等。
比如上文中就是"11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較"，因為11/1.4>313/51.7（
可以通過"直除法"或者"化同法"簡單得到），所以324/53.1>313/51.7。
特別注意：
一、"差分法"本身是一種"精演算法"而非"估算法"，得出來的大小關係是精確的關係
而非粗略的關係；
二、"差分法"與"化同法"經常聯絡在一起使用，"化同法緊接差分法"與"差分法緊接
化同法"是資料分析速算當中經常遇到的兩種情形。
三、"差分法"得到"差分數"與"小分數"做比較的時候，還經常需要用到"直除法"。
四、如果兩個分數相隔非常近，我們甚至需要反覆運用兩次"差分法"，這種情況相
對比較複雜，但如果運用熟練，同樣可以大幅度簡化計算。
★【速算技巧六：插值法】
要點："插值法"是指在計算數值或者比較數大小的時候，運用乙個中間值進行"參照比較"
的速算方式，一般情況下包括兩種基本形式：
一、在比較兩個數大小時，直接比較相對困難，但這兩個數中間明顯插了乙個可以
進行參照比較並且易於計算的數，由此中間數可以迅速得出這兩個數的大小關係。
比如說a與b的比較，如果可以找到乙個數c，並且容易得到a>c，而bb。
二、在計算乙個數值ｆ的時候，選項給出兩個較近的數a與b難以判斷，但我們可以
容易的找到a與b之間的乙個數c，比如說a
★【速算技巧七：湊整法】
要點："湊整法"是指在計算過程當中，將中間結果湊成乙個"整數"（整百、整千等其它方
便計算形式的數），從而簡化計算的速算方式。"湊整法"包括加/減法的湊整，也包
括乘/除法的湊整。
在資料分析的計算當中，真正意義上的完全湊成"整數"基本上是不可能的，但由於
資料分析不要求絕對的精度，所以湊成與"整數"相近的數是資料分析"湊整法"所真
正包括的主要內容。
★【速算技巧八：放縮法】
要點："放縮法"是指在數字的比較計算當中，如果精度要求並不高，我們可以將中間結果
進行大膽的"放"（擴大）或者"縮"（縮小），從而迅速得到待比較數字大小關係的
速算方式。
要點：若a>b>0，且c>d>0，則有：
1) a+c>b+d
2) a-d>b-c
3) a×c>b×d
4) a/d>b/c
這四個關係式即上述四個例子所想要闡述的四個數學不等關係，是我們在做題當中
經常需要用到的非常簡單、非常基礎的不等關係，但卻是考生容易忽略，或者在考
場之上容易漏掉的數學關係，其本質可以用"放縮法"來解釋。
★【速算技巧九：增長率相關速演算法】
要點：計算與增長率相關的資料是做資料分析題當中經常遇到的題型，而這類計算有一些
常用的速算技巧，掌握這些速算技巧對於迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助
作用。兩年混合增長率公式：
如果第二期與第三期增長率分別為r1與r2，那麼第三期相對於第一期的增長率為：
r1＋r2＋r1× r2
增長率化除為乘近似公式：
如果第二期的值為a，增長率為r，則第一期的值a'：
a'＝ a/(1+r)≈a×（1-r）
（實際上左式略大於右式，r越小，則誤差越小，誤差量級為r^2）
平均增長率近似公式：
如果n年間的增長率分別為r1、r2、r3……rn，則平均增長率：
r≈上述各個數的算術平均數
（實際上左式略小於右式，增長率越接近，誤差越小）
泛函分析題目
泛函分析模擬試題 一 敘述題 1 在度量空間中，列緊集 完全有界集的定義及二者之間的關係 列緊集 設是度量空間的乙個子集，若在中有乙個收斂子列，則稱為列緊集 完全有界集 是度量空間的乙個子集，都存在的乙個有窮網，則稱為完全有界集。關係 列緊集一定是完全有界集，完全有界集不一定是列緊集 但在完備的度量...
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