八年級數學試卷
命題人：萬安二中曾建榮
說明：本卷共有六個大題，25個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘.
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）每小題只有乙個正確選項.
1. 若aa. b|b| d.-a>-b
2.下列從左到右的變形是因式分解的是（ ）
a.(x+1)(x-1)=x2-1b.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m)
c.(a+b)2-2a-2b+1=(a+b-1)2 d.m2-2m-3=m(m-2-)
3. 完成下列任務，宜採用抽樣調查方式的是
a.調查你班同學的年齡情況 b.考察一批炮彈的殺傷半徑
c.了解你所在學校男、女生人數 d.奧運會上對參賽運動員進行的尿樣檢查
4. 化簡的結果（ ）
a.x+y b.x-y c.y-x d.-x-y
5. 下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（ ）
6.為了了解萬安縣參加2023年中考的5860名考生的體育達標成績，從中抽取了700名考生的體育達標成績進行分析，這個問題的樣本是（ ）
a.700 b.700名 c.700名考生 d. 700名考生的體育達標成績
7. 下列說法正確的是（ ）
a．x3-2x2y+xy2可因式分解為x(x+y)2
b．如果乙個角的兩邊分別平行於另乙個角的兩邊，那麼這兩個角一定相等
c．「作線段ab＝cd」是乙個命題
d．設s是資料x1，x2，…，xn的標準差，sˊ是x1-5，x2-5，…，xn-5的標準差，有s=sˊ
8.在△abc與△中，有下列四個條件： ①； ；
③∠a＝∠；④∠c＝∠。現從中任取兩個條件組成一組，能判斷△abc∽△的共有（ ）組。
a.1b.2 c.3d.4
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
9.分解因式： x2-1
10.滿足不等式2x-6>4x+1的最大負整數x是
11.已知一組資料1，2，3，5，x，它的平均數是3，則這組
資料的方差是 。
12. 已知關於x的方程無解，則
13. 觀察函式y1和y2的圖象, 當x=1,兩個函式y1和y2值
的大小為
14. 如圖，在8×8的網格中，每個小正方形的頂點叫做格點，△oab的頂點都在格點上，請在網格中畫出△oab的乙個位似圖形，使兩個圖形以o為位似中心，且所畫圖形與△oab的位似比為2：1，此時所畫圖形與△oab的面積比等於 。
15. 如圖所示,樂器上的一根弦ab=80cm，兩個端點a、b固定
在樂器板麵上，支撐點c是靠近點b的**分割點，支撐點d是靠近點a的**分割點，則兩支撐點c和d之間的距離是**比是，結果是根號表示)。
16. 如圖，rt△abc與rt△bcd中，ac⊥ab，bd⊥cd ，ac、bd交於點g，且ae⊥bc，垂足為e，交bd於點f。下面四個結論：①△agb∽△dgc
②△abe∽△cba ③△bef∽△bdc ④ab2=bf·bd，
其中正確結論的序號是
三、（本大題共3小題，每小題6分，共18分）
17. 先化簡，再求值：，其中
18.如圖，de⊥bc，垂足為o， 已知∠a=380，∠d=200，求∠acb及∠b的度數。
19.一批物資急需一次運往**災區，若用n輛載重為5噸的汽車裝運，則會剩餘21噸物資；若用n輛載重為8噸的汽車裝運，則有（n-1）輛汽車滿載，最後一輛汽車不空，但所載物資不足5噸，這批物資共有多少噸？
四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）
20. 如圖是大眾汽車的標誌圖案，其中蘊涵著許多幾何知識。
根據下面的條件完成證明。
已知：如圖，bd∥ac，bf∥ae．
（1）求證：∠a=∠b；
（2）若∠boe=1280，求∠a的度數。
21. 我校八年級一班的一節數學活動課安排了測量操場上懸掛國旗的旗桿的高度。甲、乙、丙三個學習小組設計的測量方案如圖所示：
甲組測得圖中bo =20公尺，od =1.1公尺，cd = 1.65公尺；乙組測得圖中，cd =1.
5公尺，同一時刻影長fd = 0.9公尺，eb =18公尺；丙組測得圖中，mn∥ab、gh⊥mn於h，bd = 45公尺，mn = 0.4公尺，人的臂長（gh）為0.
6公尺，請你選一種方案，利用實驗資料求出旗桿的高度。
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
22.將某雷達測速區監測到的汽車的一組時速資料進行整理後，得到其頻數及頻率如下表(未完成):
(1)請你把表中的資料填寫完整；
(2)補全頻數分布直方圖；
(3)如果汽車時速不低於60千公尺即為違章，則違章車輛共有多少輛?
23. 已知：如圖，ab∥cd，de交ab於點o,與be交於點e,
(1)請你觀察∠e、∠b、∠d之間有什麼關係，把正確的序號填在橫線上
∠e +∠b +∠d＝3600 ∠d－∠e＝∠b ③∠e +∠b +∠d＝1800
(2)證明你認為正確的結論。
六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
24.甲、乙兩同學學習計算機打字，甲打一篇的文章與乙打一篇的文章所用的時間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個字，問甲、乙兩人每分鐘各打多少個字？
李明同學是這樣解答的：
設甲同學列印一篇的文章需要x分鐘，
根據題意，得
解得： x=50 ．
經檢驗x=50是原方程的解
答：甲同學每分鐘打字50個，乙同學每分鐘打字38個． …………③
問題：(1)請從①、②、③三個步驟說明李明同學的解答過程是否正確，若有不正確的步驟改過來；
(2)請你用直接設未知數列方程的方法解決這個問題。
25.已知rt△oab在直角座標系中的位置如圖所示，p(3,4)為ob的中點，點c為折線oab上的動點，線段pc把rt△oab分割成兩部分。
問：點c在什麼位置時，分割得到的三角形與rt△oab相似？請在圖上畫出所有符合要求的線段pc，並求出相應的點c的座標。
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