作者：許乃威 | **：客戶世界 | 2007-12-16 16:29:22
質檢一直是我認為最沒用，卻是最重要的乙個管理手段。
我幾次上公開課都會問：「請問在座的有沒有做質檢的？」每次都有不少學員舉手。
我會說：「你們的崗位，是最沒用的，完全沒有數學根據，不如不要做算了。然後這些舉手的學員就會很生氣，問我說：
「都交了這麼多學費來，老師在胡說八道什麼啊？」
我當然是在講反話，但以乙個學習統計學多年的老傢伙來說，現行質檢作業的方式，真的跟數學沒有關係。
我常常開玩笑說（雖然有時是講的很認真嚴肅的），質檢就是找一群人，躲在乙個屋子裡，偷偷摸摸聽別人講**，然後光明正大的說：你這裡講錯了，那裡講不好了。
這種方式，在管理學上稱為恐嚇法，也就是讓座席代表知道，你盡量接**，接越多越好，但只要你服務不到位，得罪了我們客戶，我們有人偷聽你**的，隨時準備扣你工資！
恐嚇法是一種心理學的管理方式，在數學上是不成立的。
大家有注意到我講的這句話嗎？質檢打分數來評斷座席代表好壞的這種方式，在數學上，是不成立的！
大家以為自己質檢作業，是符合科學的，是公平的，但利用統計學很輕易的可以證明，很多公司的質檢作業，基本上跟擲骰子是沒有兩樣的。
講到這裡，我應該是引起眾怒了。這麼多人花了這麼多力氣和心血，我盡然說這跟擲骰子沒有兩樣，浪費了大家的心血不說，更嚴重的問題是，質檢分數高度跟工資掛勾，如果這些質檢分數是不科學的，那豈不是說決定座席代表工資的方法，也是用骰子擲的？
我曾經在前幾期文章講過乙個例子，乙個呼叫中心在全國各地有2千多個座席代表，深圳區乙個很認真的小姑娘被客戶一直辱罵，最後她以為客戶掛線，**也不再錄音了，就講了句「**」。一天3百通**，乙個月6、7千通**，總部質檢就只抽4通，偏偏就抽到這一通，當月分數是全國2千多個座席代表的倒數前十名，把深圳區分數整個拖垮，對自己期許過高的她還搞地尋死覓活的。
同樣的戲劇情節在同乙個月，發生在同乙個呼叫中心，也就在深圳區的另外乙個座席代表，有嚴重的服務態度問題，會收客戶線（就是要客戶掛機），深圳主管都警告這座席代表，說要炒掉她了，結果同月份總部質檢，也是抽4通，這座席代表知道總部質檢的漏洞，總部沒有抽到她任何一通要客戶掛機的**，結果被評為深圳區第三名。這姑娘跟主管說：「現在不是要炒掉我的問題，而是要加多少工資的問題，因為我是深圳之光！
」每個月有幾千通的**，只抽幾通**，可以看到事情的真相嗎？
從統計學的角度來看，質檢作業有6大問題完全不符合統計學的要求，這些問題的任何一點都足以讓質檢分數完全不具有數學意義，只是對座席代表進行恐嚇法管理而已。
1 抽樣數不足
這是筆者說的質檢作業的第乙個大問題。當抽樣數不足，也就是樣本不夠，卻要說這個座席代表「屬於這種特質」時，這只比擲骰子的情況稍微好一點而已。
到底要多少樣本數才對事情的真相有足夠的信心呢？
如果是以平均值的樣本數計算，所需最少樣本數＝概率度 x 標準差 / 極限誤差
大家看到這公式肯定是昏倒的，換成乙個容易懂的方式說。
假設乙個座席代表過去曾經被抽檢過10通**，分數分別是100、95、94、90、85、80、80、75、75、70，這10通**的平均值是84.4分，標準差是10分（如果不懂標準差的定義，請參考筆者上一期的文章）。
如果我們問，在95％的信心水平下，這座席代表質檢分數的平均值大約會落在那個範圍？
這是乙個很重要的問題，因為你給這座席代表打出了84.4的平均分，但這分數卻是乙個抽樣的結果，只要是抽樣，一定有誤差，你必須要估計誤差。在古代，如果你是大宋提刑官，打算要殺人，你必須估計你殺錯人的機會有多大，而這公式如下：
平均誤差＝標準差 / √抽樣數
極限誤差＝概率度 x平均誤差
大家如果沒有看明白這公式，完全沒有關係，只要知道結論就好，也就是利用上面這兩個公式，平均誤差是 10 /√10 ，也就是3.16。
95％的信心水平，概率度是1.96，極限誤差也就是6.2。
我們得到了乙個重要結論：
換句話說，如果你說，你有95％的信心判斷這座席代表的分數，那這分數應該是落在78到90之間（84.4 ± 6.2，取整）。
大家看到這分數範圍有多寬了嗎？
乙個座席代表被打分數的標準差在10分左右，是很常見的，只要最高分跟最低分的差距高於20分，就有可能標準差會大於10分，如果你的質檢員打分的錄音抽樣數只有10通，她打出了84分，那這座席代表真正的分數，很有可能在78到90分之間！
換句話說，你說這座席代表的84分，高於另外乙個座席代表的80分，你要獎勵這座席代表，在統計上來說，這很可能是抽樣誤差造成的，根本不是事實！
上面這兩個公式轉換一下，就會得到最少樣本數的公式，我們可以計算一下，如果這個座席代表的分數標準差還是10分，如果想要在95％的信心水平下，有把握的講出上下分數波動不多於3分的話（也就是81分和87分之間，也就是84.4 ±3），那應該要抽多少錄音檔呢？
所需最少樣本數＝概率度 x 標準差 / 極限誤差，把資料帶入這個公式，所需最少樣本數＝1.96x 10 / 3，也就是43個。
大家說這麼少啊，乙個座席代表乙個月只要抽43通，等於乙個禮拜抽10通，這應該不是太難的事情。但大家要注意的是，最少樣本數是跟標準差的平方成正比的，我們剛剛只是用10分來算而已，但再好的座席代表都很難達到標準差為10分，為何？因為這裡講的標準差是指這個座席代表的標準差，而不是這個月抽聽錄音檔評分出來的標準差，只是因為我們不知道這座席代表真正的標準差，只好權宜行事，用這次抽樣錄音分數的標準差來計算。
真正的做法，應該把你以前曾經替這座席代表打過的分數，所有給這座席代表打分的歷史都拿出來，計算所有打分紀錄的標準差，也就是不能只看這個月的。
用這演算法，乙個座席代表的標準差就很容易擴大了。如果擴大到了15分，帶入公式，所需樣本數就變成了96通，也就是一禮拜要抽24通。
萬一這座席代表的標準差是20分，就需要抽取 171通，一禮拜要抽42通，這基本上是不可能的！
大家應該很難做到高樣本數的要求，因為要做到高樣本數，成本是受不了的，那應該怎麼辦呢？
大家剛剛應該注意到了，其實統計學要求高樣本數，是對於座席代表標準差大的，也就是座席代表質檢分數忽高忽低的，如果標準差小，只需要少數的抽樣就能看到事情的真相。
這個統計學上的特性，讓我們對於質檢作業有了乙個新的做法，就是：不同標準差的座席代表應該要有不同的抽檢率。
呼叫中心把座席代表按照質檢分數的標準差來分類，甚至更簡單，按照座席代表質檢分數的好壞來分類（通常分數高，標準差也小），不同分類的抽檢率不同，這樣可以讓質檢員的力氣，花在真正需要花的地方，也就是分數高的，不需要抽聽太多**，分數低的，需要花更多力氣來確認到底這座席代表表現的是好還是壞，這種分類抽檢的方式，是完全符合統計學的。
很多國外的專家最近一直大力呼籲，與其測量平均分數，還不如測量座席代表的一次解決率和致命錯誤率，因為這兩個指標需要的樣本數比較少，這兩個指標才具有數學上的意義。
具有數學上的意義，這是很重要的，有數學上的意義，作為主管的你，罵起人來才會比較大聲，不是嗎？
不然你看到乙個座席代表的質檢分是79分，你拿來跟另外一位的83分比，你想起來某人講過的，這兩個分數在數學上的意義，可能跟拿骰子隨便亂擲結果差不多，你恐怕就罵不下去了。
困惑是阻止有效管理的重大障礙，乙個在數學上不成立的績效測量，是造成困惑最直接的原因。
打分數主要分成兩種方式，一種是平均數打分，也就是有乙個範圍要你打分，例如從0到100分（正向），或是從0扣分扣到40分（負向）。
另外一種打分數是叫做合格率打分，也就是你只判斷座席代表這通**的服務是否合格，而合格與否只有兩種可能，過關或不過關。
是否統計學就像是這些國外專家講的，少量的抽樣就足以判斷座席代表的合格率（例如100通**其中有多少通合格）？
筆者也一度也以為是，很不幸的，結果發現完全不是。
合格率的最少樣本數＝【全部錄音檔數量×概率度×合格率×（1-合格率）】/ 【全部錄音檔數量×極限誤差+概率度 ×合格率×（1-合格率）】
套用這個公式，假設全部錄音檔數量是2千通，如果合格率是95％，你希望95％的信心水平下，合格率出現在92％到98％的範圍（上下3％），你至少要抽取184通**的樣本才能確認！
如果合格率降到90％，你就需要322通**才能確認。
座席代表的合格率很容易低於90％，如果你有測量致命錯誤率或一次解決率，你就會發覺這資料太容易低過90％，一旦低過90％，你不禁就要問自己：我有足夠的樣本數來支援我的結論嗎？
我們從上面可以看到，如果你測量的是平均值，也就是你測量0到100分這種分數的，最少樣本數是跟座席代表的標準差有很大關聯，座席代表標準差越高你就需要越多的樣本數，如果你是測量合格率的話，最少樣本數是跟合格率高度相關的，也就是合格率越低，你需要越多的樣本數。
其實這跟直覺是符合的，乙個標準差越大的座席代表，通常合格率就越低。
談到平均數和合格率的公式，大家應該還有注意到乙個重點：就是極限誤差的選擇影響很大，如果你可以接受上下5分（平均分數）或上下5％（合格率）的誤差，那需要的最小樣本數就少很多了，拿上面的例子來說，這個座席代表的分數標準差是15分，平均分數是85分，在95％的信心水平下，分數介於上下3分（82分和88分之間），需要抽96通錄音檔案，但如果容許分數介於上下5分（80分和90分之間），那就只要抽35通就可以確認了，這是乙個巨大的差別。
對合格率來說，全部錄音檔數量是2千通，如果合格率是90％，95％的信心水平下，合格率出現在87％到93％的範圍（上下3％），至少要抽取322通**，但如果放寬到85％到95％的範圍（上下5％），這時就只要129通**就能確認。
換句話說，到底要抽取多少通錄音檔才在數學上有意義，還是要看你希望要多精確，也就是你的績效考評系統要求有多麼的精確。
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