第一單元《認識更大的數》
《數一數》
知識點：
1認識數級、數字、計數單位，並了解它們之間的對應關係。
2、十進位制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十，也就是十進
制關係。
3、數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……
《人口普查》（億以內數的讀法、寫法）
知識點:
1、 億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。
中間不管有幾個零，唯讀乙個零。
2、億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數字的順序寫，中間或末尾哪一位上乙個也沒有，就在那一位上寫0。
3、 比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
《國土面積》（多位數的改寫）
知識點：
1、 改寫以「萬」或「億」為單位的數的方法。
以「萬」為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以「億」為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
2、 改寫的意義。
為了讀數、寫數方便。
《森林面積》（求近似數）
知識點：
1、 精確數與近似數的特點。
精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。
2、用四捨五入法保留近似數的方法。
根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。
最後一定要寫出單位名稱。
第二單元《線與角》
《線的認識》
知識點：
1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。
直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線ab或直線ba。
線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段ab或線段ba。
射線：可以向一端無限延伸；有乙個端點。讀作：射線ab（只有一種讀法，從端點讀起。）
補充知識點：
1、畫直線。
過一點可畫無數條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那麼經過三點不能畫出直線。
2、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。
3、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有乙個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線長4厘公尺。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。
《平移與平行》
知識點：
1、感受平移前後的位置關係———平行。（在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。）
2、平行線的畫法。
（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。
（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺。
（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。
3、能夠借助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。
補充知識點 ：用數學符號表示兩條直線的平行關係。如：ab∥cd。
《相交與垂直》
知識點：
1、相交與垂直的概念。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：
就是直線oa垂直於直線ob，直線ob垂直於直線oa）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關係：必須相交，相交還要成直角。
）2、畫垂線：
（1）過直線上一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。
（2）過直線外一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。
補充知識點：
1、會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關係。如：oa⊥ob。
2、明確點到直線之間垂線段最短。
《旋轉與角》
知識點：
1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由乙個頂點和兩條邊組成的。
2、認識平角、周角。
平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等於180°，等於兩個直角。
周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等於360°，等於兩個平角，四個直角。
3、角的分類：小於90度的角叫做銳角；等於90度的角叫做直角；大於90度小於180度的角叫做鈍角；等於180度的角叫做平角；大於180度小於270度叫做優角（此為補充內容）；等於360度的角叫做周角。
4、動手畫平角、周角。
《角的度量》
知識點：
1、認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
2、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，乙份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。
3、量角器的使用方法。「兩合一看」,「兩合」是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。「一看」就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。
4、看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。
《畫角》
知識點：
1、用量角器畫指定度數的角的方法。
畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩合），對準量角器相應的刻度點乙個點(一看)，把點和射線端點連線，然後標出角的度數（別忘記標）。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度也可用三角板畫。
第三單元《乘法》
《衛星執行》 （三位數乘兩位數）
知識點：
1、估算方法。用四捨五入法進行估算。
2、利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二個因數的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。
補充知識點
1、時、分、日之間的單位互化。
1時=60分 1日=24時
2、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
中間有0也要和因數分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之後在落0，有幾個0落幾個0。
《體育場》（實際生活中的估算）
知識點:
估算的方法及注意事項：要將因數（乘數）估成整
十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。
《神奇的計算工具》
知識點：
1、在學生原有基礎上進一步認識並會使用計算器。
2、要掌握off是關機鍵，on是開機鍵，ce是清除鍵。
3、了解利用「m+」儲存鍵，「mr」提取鍵，可計算四則運算的題目。
補充知識點：了解兩個因數越接近（即差越小），積越大，兩個因數相等時，積是最大的；兩個因數的差越大，積越小。
《有趣的算式》照樣子找規律即可
第四單元運算律
《買文具》（四則混合運算的順序）
知識點：
1、中括號的作用，能夠改變運算順序。
2、明確四則混合運算的順序：算式中既有小括號又有中括號時，要先算小括號裡面的，再算中括號裡面的。
《乘法結合律》
知識點：
1、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再和第乙個數相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用時機：當幾個數相乘時，如果其中兩個數相乘得整
十、整百、整千的數就可以應用乘法交換律和乘法結合律。乘法結合律可以改變乘法運算中的順序。數字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
《乘法分配律》
知識點：
1、乘法分配律：兩個數的和（或差）與乙個數相乘，可以把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，在把兩個積相加（或相減），結果不變。用字母表示數：
（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
補充知識點：
1、式子的特點：例如：64*99+64*1； 43*56 + 44*43等；在兩個乘法式子中，有乙個相同的因數；另為兩個不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整
十、整百、整千的數。
2、102×88、 99×15這類題的特點：兩個數相乘，把其中乙個比較接近整
十、整百、整千的數改寫成整
十、整百、整千與乙個數的和（或差），再應用乘法分配律可以使運算簡便。
第五單元《方向與位置》
確定位置（一）（用數對確定位置）
知識點1、數對的表示方法：先表示橫的方向，後表示縱的方向，即根據直角座標系，確定某一點的座標（x,y）.
2、數對的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號裡先寫幾，再點上逗號；然後再縱向觀察，在第幾位，就在小括號裡面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個座位，用數對表示為（3，2）。
3、能根據數對說出相應的實際位置。如某個同學在（5，6）這個位置。他的實際位置是，班級中（從左往右數）第五組第六個座位。
確定位置（二）（根據方向和距離確定位置）
知識點：
1、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
2、根據方向和距離確定物體位置
第六單元《除法》
買文具（除數是整十數的除法）
知識點：
1、用豎式求除數是兩位數（整十數）除法。注意：三位數除以兩位數，商要寫在個位上。
2、用乘法進行驗算。
補充知識點：除數是整十數，商也是整十數的豎式計算方法，餘數。注意在商的末尾必須補0，它起到佔位的作用。
《路程、時間和速度》
知識點：
1、路程、時間和速度之間的關係。
路程=速度×時間時間=路程÷速度速度=路程÷時間
2、利用上面三個關係式解決生活中的實際問題。
3、能說出意義並能比較速度的快慢。如：4千公尺/時
12千公尺/分 340公尺/秒 30萬千公尺/秒
《參觀苗圃》（把除數看作整十數試商）
知識點：
1、筆算三位數除以兩位數的方法，試商時把除數看作整十數試商。
2、了解被除數、除數和商之間的關係。被除數÷除數=商。。。。。。餘數；被除數=除數×商+餘數，為驗算做好準備。
《秋遊》（三位數除以兩位數）
知識點：
1、體驗改商的過程，掌握改商的方法。在試商的時候，如果在估商的時候，把除數變大了，商就可能變小；如果把除數變小了，商就可能變大。（或者當所得的餘數大於等於除數時，商小了需要調大；當試的商與除數的乘積大於被除數的時候，則商要調小。）
北師大版小學數學四年級上冊
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