小學四年級下冊數學知識點
1、小數的認識和加減法
（1）小數的認識
1、小數的意義：把單位「1」平均分成10份、100份、1000份....取其中的1份或者幾份，表示十分之幾、百分之幾、千分之幾...的數叫小數。
2、分母是10、100、1000...的分數可以用小數表示，表示十分之幾的小數是一位小數、表示百分之幾的小數是兩位小數、表示千分之幾的小數是三位小數...
3、小數的組成：以小數點為界，小數有整數部分和小數部分組成。
4、小數的數字、計數單位、進率：
1 小數的計數單位是十分之
一、百分之
一、千分之一...分別寫作0.1、0.01、0.001...與整數一樣，小數每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。
2 小數部分最大的計算單位是十分之一，小數部分沒有最小的計數單位。
3 小數的數字是無限的。
4 在乙個小數中，小數點後面含有幾個小數數字，它就是幾位小數。小數部分末尾的零也要計入其中。
小數的數字順序表
5、小數的讀寫：讀小數時，從左往右，整數部分按照整數的讀法來讀（整數部分是0的讀作「零」），小數點讀作「點」，小數部分順次讀出每乙個數字上的數字，即使是連續的0也要依次讀出來。
寫小數時，也是從左往右，整數部分按照整數的寫法來寫（整數部分是零的寫作「0」），小數點點在個位的右下角，小數部分順次寫出每乙個數字上的數字。
6、理解0.1與0.10的區別聯絡：
區別：0.1表示1個0.1、0.10表示10個0.01、意義不同。
聯絡：0.1=0.10兩個數大小相等。運用小數的基本性質可以不改變量的大小，改寫小數或化簡小數。
7、整數部分是0的小數叫做純小數；整數部分不為0的小數叫做帶小數。
（2）測量活動（名數的改寫）
1、1分公尺=0.1公尺 1厘公尺=0.01公尺 1克=0.001千克......學會低階單位與高階單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位...）。
2、復名數改單名數：抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數部分，不相同的單位按照上面的改寫辦法寫在小數部分）。
3、其他改寫方法：單名數互化低階單位名數÷進率=高階單位名數。高階單位名數×進率=低階單位名數。
復名數與單名數之間的互化：抄相同，改不同（同單名數互化方法）。如：
3公尺2厘公尺=（）公尺。相同的單位公尺，抄在整數部分，整數部分是3；改寫不同：2厘公尺÷100=0.
02公尺（厘公尺與公尺之間的進率是100）。
4、生活中常用的單位：
重量：1噸=1000千克 1千克=1000克
長度：1千公尺=1000公尺 1分公尺=10厘公尺 1厘公尺=10公釐
1分公尺=100公釐 1公尺=10分公尺=100厘公尺=1000公釐
面積：1平方公尺=100平方分公尺 1平方分公尺=100平方厘公尺
1平方千公尺=100公頃 1公頃=10000平方公尺
人民幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分
（3）比大小（比較小數的大小）
1、比較兩個小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大；整數部分相同，再看小數部分的十分位，，十分位上數字大的小數就大...
2、把幾個小數按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。
當單位不統一的幾個數量比較大小時，要先將這幾個數量的單位統一，再按小數大小比較方法進行比較，最後答題應按照題目中給的原數進行排列順序。
（4）小數的加減法
1、小數加、減法的意義：小數加減法的意義與整數加減法的意義相同。
小數加法的意義：把兩個數合併成乙個數的運算。
小數減法的意義：已知兩個加數的和與其中的乙個加數，求另乙個加數的運算。
2、小數的基本性質：小數末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。
3、小數加減法計算法則：小數點對齊；按照整數加減法的法則計算。從末尾算起；哪一位上的數相加滿十，要向前一位進一。
如果被減數的小數末尾位數不夠，可以舔「0」再減，哪一位上的數不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數的小數點要對其橫線上的小數點。
4、小數加減混合運算的順序和整數加減混合運算的順序相同。同級運算，從左到右；有小括號的，先裡後外。
二，認識圖形
（1）按照不同的標準給已知圖形進行分類；
1 按平面圖形和立體圖形分；
2 把平面圖形按圖形是否由線段圍成來分，可分為2大類；一類是由曲線圍成的，一類是由線段圍成的。
3 按圖形的邊數來分。通過自己動手分類，對圖形進行再認識，了解圖形的特徵。
（2）把三角形按照不同分類標準分類，並說明分類依據；
1、按角分，分為：直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形。
本質特徵：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形；
有乙個角是直角的三角形是直角三角形；
有乙個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
2、按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。
有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；
三條邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形是特殊的等腰三角形。
（3）三角形內角和、三角邊的關係：
1、任意乙個三角形內角和等於180度。
2、三角形任意兩邊之和大於第三邊。
（4）四邊形的內角及其分類：
1、四邊形的內角和是360度
2、用2個相同的三角形可以拼成乙個平行四邊形。
3、用2個相同的直角三角形可以拼成乙個平行四邊形、乙個長方形、乙個大三角形。
4、用2個相同的等腰三角形的直角三角形可以拼成乙個平行四邊形、乙個正方形。乙個大的等腰直角三角形。
5、由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形是梯形。
6、長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。
（5）軸對稱圖形
1、正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。
① 正方形有4條對稱軸。
② 長方形有2條對稱軸。菱形有2條對稱軸。
③ 等腰梯形有1條對稱軸。
④ 等邊三角形有3條對稱軸。
⑤ 圓有無數條對稱軸。
3、小數乘法
（1）小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。可以說是求幾個相同加數和的簡便運算，也可以說是求這個小數的整數倍是多少。如：
2.35表示求5個2.3的和是多少。
也可以表示求2.3的5倍是多少。
小數乘小數的意義表示求乙個數的十分之幾、百分之幾是多少。
（2）乘法的變化規律：①在乘法中，乙個因數擴大到原來的m（m≠0）倍，另乙個因數擴大到原來的n（n≠0）倍，積擴大到原來積的mn倍。②在乘法中，乙個因數縮小到原來的（m≠0）倍，另乙個因數縮小到原來的（n≠0）倍，積縮小到原來積的倍。
③在乘法中，乙個因數擴大到原來的n倍（或縮小到原來的 ）（ n≠0）， 另乙個因數縮小到原來的（n≠0）（或擴大到原來的n倍），積不變。
（3）乙個因數小於「1」時，積小於另乙個因數。乙個因數大於「1」時，積大於另乙個因數。乙個因數等於「1」時，積等於另乙個因數。
（4）小數點位置移動引起小數大小變化的規律
小數點位置移動引起小數大小變化的規律：小數點向左移動一位、兩位、三位這個數就縮小到原來的101 、1001、1000 1 小數點向右移動一位、 兩位、三位這個數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍
小數點右移，位數不夠時，要添「0」補位，小數點移動完後，整數最高位前邊的「0」要去掉；小數點左移，位數不夠時，也用「0」補足，點上小數點，若整數部分沒有數，用「0」表示，若小數末尾有0，根據小數的性質，應把末尾的「0」去掉。
積的小數字數與乘數的小數字數的關係：在小數乘法中，兩個乘數一共有幾位小數，積就有幾位小數。
（5）小數乘法的法則
① 計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的末位起向左數出幾位，點上小數點。結果能化簡的要化簡。
② 小數乘法估算：先將兩個因數四捨五入保留整數，然後再相乘。
③ 小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同：同級運算，從左往右；兩級運算，先二後一；有括號的，先裡後外。
④ 整數的運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律等等。
4、小數除法
（1）小數的除法及計算法則
① 小數除法的意義：小數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因的積與其中的乙個因數，求另乙個因數的運算。
② 除數是整數的小數除法法則：計算除數是整數的小數除法，要按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添「0」繼續除。被除數的整數部分比除數小，商的整數部分要用「0」佔位。
除到哪一位不夠除，就要在那一位的上面商「0」。
③ 商不變規律：被除數和除數同時乘或除以乙個數（0除外），商不變。
④ 除數是小數的小數除法法則：除數是小數的除法，根據商不變性質，把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法再計算。先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用「0」補足），然後按除數是整數的小數除法法則進行計算。
⑤ 比較商和被除數的大小的方法：比較除法算式中商和被除數的大小，關鍵看除數。如果除數比1大，商就比被除數小；如果除數（不為0）比1小，商就比被除數大；如果除數等於1，商就等於被除數。
⑥ 小數連除和乘除混合運算的運算順序和整數是一樣的。計算小數四則混合運算和整數四則混合運算的順序完全相同
（2）人民幣的兌換
① 人民幣與外幣的兌換方法：人民幣÷匯率=外幣；外幣匯率=人民幣。
② 在兌換貨幣時，由於貨幣的最小單位是「分」，在用元作單位時，第一位小數表示角，第二位小數表示分，而第三位小數卻沒有意義，所以在求人民幣的題目中，即使沒有特殊要求，一般也要用「四捨五入」法保留兩位小數，求出積、商的近似數。
③ 積的近似值的求法：一般要先算了正確的積，再根據題目要求或生活習慣用「四捨五入」法取近似值，即看要保留數字的下一位進行四捨五入。
④ 商的近似值的求法：先看要保留到哪一位，計算時，根據所要保留的數字，只要多除出一位即可，再四捨五入求近似數。
⑤ 其它求近似數的方法：去尾法、進一法
（3）迴圈小數
① 迴圈小數：乙個小數，從小數部分的某一位起，乙個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫作迴圈小數。
北師大版小學數學四年級上冊
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