一、行程問題：
包括相遇、追擊、環形跑道和飛行、航行的速度問題其基本關係是：路程=時間×速度
（一）相遇問題的等量關係：甲行距離+乙行距離=總路程
（二）追擊問題的等量關係：
（1）同時不同地 ：慢者行的距離+兩者之間的距離=快者行的距離
（2）同地不同時： 甲行距離=乙行距離或慢者所用時間=快者所用時間+多用時間
（三）環形跑道常用等量關係：
（1）同時同向出發：快的走的路程－環行跑道周長=慢的走的路程 （第一次相遇)
（2）同時反向出發：甲走的路程+乙走的路程=環行周長第一次相遇）
（四）航行問題常用的等量關係：
（1）順水速度=靜水速度+水流速度
（2）逆水速度=靜水速度-水流速度
（3）順速 – 逆速 = 2水速；順速 + 逆速 = 2船速
（4）順水的路程 = 逆水的路程
例題1、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開出，每小時走48公里，一列快車從乙站開出，每小時走60公里試問：
1）兩列火車同時相向而行，多少時間可以相遇？
2）兩車同時反向而行，幾小時後兩車相距270公里？
3）若兩車相向而行，慢車先開出1小時，再用多少時間兩車才能相遇？
4）若兩車相向而行，快車先開25分鐘，快車開了幾小時與慢車相遇?
5）兩車同時同向而行（快車在後面），幾小時後快車可以追上慢車？
6）兩車同時同向而行（慢車在後面），幾小時後兩車相距200公里？
例題2、某連隊從駐地出發前往某地執行任務，行軍速度是6千公尺/小時，18分鐘後，駐地接到緊急命令，派遣通訊員小王必須在一刻鐘內把命令傳達到該連隊，小王騎自行車以14千公尺/小時的速度沿同一路線追趕連隊，問是否能在規定時間內完成任務？
練習：1、小明每天早上要在7:20之前趕到距家1000公尺的學校上學，一天，小明以80公尺/分的速度出發,5分後,小明的爸爸發現他忘了帶語文書，於是,爸爸立即以180公尺/分的速度去追小明，並且在途中追上了他。
問：（1)爸爸追上小明用了多長時間？ (2)追上小明時，距離學校還有多遠?
2、一架飛機飛行兩城之間，順風時需要5小時30分鐘，逆風時需要6小時，已知風速為每小時24公里，求兩城之間的距離和無風時飛機的速度？
3、甲、乙兩人環繞周長是400公尺的跑道散步，如果兩人從同一地點背道而行，那麼過2分鐘他們兩人就要相遇。如果2人從同一地點同向而行，那麼經過20分鐘兩人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求兩人散步的速度？
二、工程問題
小學時學習過工程問題，在工程問題中涉及三個量：工作量、工作效率與工作時間，它們之間存在怎樣的關係?
1、工作量=工作效率×工作時間
2、4、各隊合作工作效率=各隊工作效率之和
5、全部工作量之和=各隊工作量之和
例1、要修一條公路，甲隊單獨修12天完成，乙隊工作效率是甲隊的2倍。現在甲先修2天，剩下的由甲、乙合修，問還要幾天可修完這條路的。
例2 整理一批圖書,由乙個人做要40小時完成.現在計畫由一部分先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項工作.假設這些人的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?
練習：1、有乙個蓄水池，裝有甲、乙、丙三個進水管，單獨開甲管，6分鐘可注滿空水池；單獨開乙管，12分鐘可注滿空水池；單獨開丙管，18分鐘可注滿空水池，如果甲、乙先齊開3分鐘，然後由乙、丙齊開，需幾分鐘可注滿空水池？
2、一項工程,甲隊單獨做需要10天完成,乙隊單獨做需要20天完成,兩隊同時工作3天後,乙隊採用新技術,工作效率提高了25%,自乙隊採用新技術後,兩隊還需要同時工作多少天才能完成這項工程?
3、一部稿件，甲打字員單獨打20小時可以完成，甲、乙兩打字員合打，12小時可以完成。現在由兩人合打7小時，餘下部分由乙完成，還需多少小時？
4、某公司須製作一塊戶外廣告牌，請來師徒二人，已知師傅單獨完成需4天，徒弟完成需6天，回答下列問題：
（1）師徒合作需要幾天完成？
（2）現由徒弟先做一天，在兩人合作，完成後共得報酬450元，如果按各人完成的工作量計算報酬，那麼該如何分配呢
三、分配問題：
例1： 若干本書分給某班同學,如果每人6本則餘18本,如果每人7本則缺24本,這個有多少人?書有多少本?
例2： 現有一堆蘋果,分給若干個小朋友，每人分4個，最後剩下2個；若每人分5個，則缺3個。問小朋友有多少人？蘋果有多少個？
例3： 某旅行團到達某一住處，如果安排3人住一間，則有10人無法安排；如果安排4人住一間，則空2張床，問該旅行團一共有多少人？一共有多少間房間？
練習：1、用若干輛汽車裝運一批貨物，如果每輛裝3.5噸貨物，那麼這批貨物還有2噸不能運走；如果每輛裝4噸貨物，那麼裝完這批貨物後，還可以裝1噸其他貨物，則汽車有多少輛？
這批貨物有多少噸？
2、某人承包了一項零件加工任務，限期完成，若他每天生產13個，則到期時還差20個零件；若他每天生產16個，則到期時還能多做16個零件，那麼生產期限是多少天？承包加工的零件有多少個？
3、某學校組織春遊，如果單獨租用45座客車若干輛，剛好做滿；如果單獨租用60座客車若干輛，則可少租1輛，且餘30個座位，該校有多少個學生？如何租車？
四、銷售問題：
（1）利潤＝售價（成交價）－進價（成本價）
（2）利潤率＝×100%
（3）商品打幾折**，就是按原標價的百分之幾十**，如商品打8折**，即按原標價的80%**．
例1：某商店在某一時間以每件60元的**賣出兩件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件虧損25﹪，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?
例2、某種商品零售價為每件900元，為了適應市場競爭，商店決定按售價9折降價並讓利48元銷售，仍可獲利20%，則這種商品進貨價是每件多少元？
練習：1、某商品每件的售價是192元，銷售利潤是60%，則該商品每件的進價多少元？
2、某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中乙個盈利60%，另乙個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？
3、某商場為減少庫存積壓，以每件120元的****兩件夾克上衣，其中一件賺20%，另一件虧20%，在這次買賣中商場是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
五、方案設計問題：
例1、濱州市為鼓勵市民節約用水,作出如下規定:
陳剛家11月份繳水費31元，他家11月實際用水多少m?
例2、某地**撥號入網有兩種收費方式,使用者可任選一種:
a、計時制：3元/時；
b、包月制：50元/月（限一部個人住宅**入網）．此外，每一種上網方式都得加通訊費1.2元/時．
（1）某使用者某月的上網時間為 x小時，請寫出兩種收費方式下該使用者應該支付的費用：a、計時制b、包月制
（2）乙個月內上網時間為多少小時，兩種上網方式的費用相同？
練習1、某市移動通訊公司開設了兩種通訊業務：「全球通」使用者先繳50元月基礎費，然後每通話1分鐘，再付**費0.2元；「神州行」不繳月基礎費，每通話1分鐘需付話費0.
4元（這裡均指市內**）．若乙個月內通話x分鐘．
（1）乙個月內通話多少分鐘，兩種通話方式的費用相同？
（2）若某人預計乙個月內使用話費120元，則應選擇哪一種通話方式較合算？
練習2、某工廠生產某種產品，每件產品的出廠價為50元，其成本價為25元，因為在生產過程中，平均每生產一件產品有0.5公尺汙水排出，為了淨化環境，工廠設計了兩種處理汙水的方案。
方案一：工廠汙水先淨化處理後再排出，每處理1公尺汙水所用的原料費為2元，並且每月排汙裝置損耗為30000元；
方案二：工廠將汙水排到汙水廠統一處理，每處理1公尺汙水需付14元的排汙費。
請問：每月生產多少件產品時，工廠選擇這兩種方案的純利潤相同？
練習3、公園門票**規定如下表：
某校初一（1）、（2）兩個班共104人去遊公園，其中（1）班人數較少，不足50人。經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：
（1） 兩班各有多少學生？
（2）如果兩班聯合起來，作為乙個團體購票，可省多少錢？
（3）如果初一（1）班單獨組織去遊公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？
一元一次方程應用題
一元一次方程應用題歸類匯集 行程問題 工程問題 和差倍分問題 生產 做工等各類問題 調配問題，分配問題，配套問題 增長率問題數字問題 方案設計與成本分析 古典數學 濃度問題等。一 行程問題 1 行程問題中的三個基本量及其關係 路程 速度 時間s vt 2 基本型別有 相遇問題 追及問題 常見的還有 ...
一元一次方程應用題
1.某人從家裡騎自行車到學校。若每小時行15千公尺，可比預定的時間早到15分鐘 若每小時行9千公尺，可比預定的時間晚到15分鐘 求從家裡到學校的路程有多少千公尺？2.一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為每小時24千公尺，順風飛行需要2小時50分鐘，逆風飛行需要3小時，求兩城市間距離。3.某工程由甲 乙...
一元一次方程應用題
潤定價，乙服裝按40 的利潤定價 在實際 時，應顧客要求，兩件服裝均按9折 這樣商店共獲利157元，求甲 乙兩件服裝的成本各是多少元？11 某商品的進價為800元，時標價為1200元，後來由於該商品積壓，商店準備打折 但要保持利潤率不低於5 則至多打幾折 12 某商店有兩種不同的 都賣了168元，以...