河南工程學院A卷數學

2023-02-08 00:33:04 字數 641 閱讀 3811

河南工程學院 2011 至 2012 學年第 2 學期

高等數學理工本試卷a卷

考試方式:閉卷本試卷考試分數佔學生總評成績的 70%複查總分總複查人

本題18分,每小題3分)一、填空題

1. 設,則

2. 設向量,,則

3. 交換積分次序

4. 設為橢圓,其周長為,則

5. 冪級數的收斂域

6. 二元函式的定義域

本題35分,每小題7分)二、計算下列各題

1. 設,,其中具有二階連續偏導數,求,。

2. 計算二重積分,其中。

3. 設函式,求在點沿方向的方向導數,以及在處沿哪個方向的方向導數最大。

4. 求曲面上點處的切平面和法線方程。

5. 將函式展成關於的冪級數,並求出此展式成立的區間。

本題8分)三、計算三重積分,

其中是由與所圍空間區域。

本題8分)四、計算曲線積分,其中為由到經過圓上半部分的路徑。

本題8分)五、計算曲面積分,其中為

上半球面的外側。

本題10分)六、在收斂區間內求冪級數的和函式,及的和。

本題5分)七、討論數項級數的斂散性。

本題8分)八、求平面與橢球面相交而成的橢圓的面積。

河南工程學院實習報告

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