注意事項：本卷共八大題，計24小題，滿分150分，考試時間120分鐘
一、選擇題（本題共10 小題，每小題4 分，滿分40分）
每乙個小題都給出代號為a、b、c、d的四個結論，其中只有乙個是正確的，把正確結論的代號寫在題後的括號。每一小題：選對得 4 分，不選、選錯或選出的代號超過乙個的（不論是否寫在括號內）一律得0分。
1、如圖：身高為公尺的某學生想測量學校旗桿的高度，當他站在處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，並測得ac=2公尺，bc=8公尺，則旗桿的高度是
a．公尺 b．7公尺 c．8公尺 d．9公尺
2、如圖：這是圓桌正上方的燈泡（看作乙個點）發出的光線照射桌面後，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖，已知桌面的直徑為1.2公尺，桌面距離地面1公尺，若燈泡距離地面3公尺，則地面上陰影部分的面積為
a．平方公尺 b.平方公尺
c.平方公尺d.平方公尺
3、若，則由**中資訊可知與之間的函式關係式是
ab．cd．4、若直線y=x-1與拋物線y=x2+5x+a2相交，則它們的交點必在
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
5、當矩形的面積是乙個常量s（厘公尺2）時，它的一邊長y(厘公尺)是另一邊長x(厘公尺)的函式，這個函式圖象的形狀大致是
6、已知，相似比為3，且的周長為18，則的周長為
a．2b．3
c．6d．54
7、如圖，過反比例函式y=的影象上任意兩點a、b分別作x軸的垂線，垂足分別為c、d，鏈結oa、ob，設ac與ob的交點為e，△aoe與梯形ecdb的面積分別為s1、s2，則比較它們的大小關係是 （ ）
a．s1>s2 b．s1=s2
c．s18、如圖，丁軒同學在晚上由路燈走向路燈，當他走到點時，發現身後他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，當他向前再步行20m到達點時，發現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，已知丁軒同學的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是
a．24mb．25m
c．28md．30 m
9、若二次函式（為常數）的圖象如下，則的值為
a． b． c． d．
10、在一張由影印機影印出來的紙上，乙個多邊形圖案的一條邊由原來的
1cm變成2cm，那麼這次影印出來的多邊形圖案面積是原來的（ ）
a．1倍 b．2倍 c．3倍 d．4倍
二、填空題（本題共 5 小題，每小題 4 分，滿分 20 分）
11、如圖，△abc三個頂點的座標分別為a（2，2），b（4，2），c（6，4），以原點o為位似中心，將△abc縮小，使變換後得到的△def與△abc對應邊的比為1∶2，則線段ac的中點p變換後對應的點的座標為
12、中，，兩點分別在邊上，且與不平行．請填上乙個你認為合適的條件使．
（不再新增其他的字母和線段；只填乙個條件，多填不給分！）
13、如圖，已知兩點a(2,0) , b(0,4) , 且∠1=∠2，則點c的座標是
14、若，則
15、如圖，△abc是等邊三角形，被一平行於bc的矩形所截，ab被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△abc的面積的
三．（本題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分）
16、如圖，在△abc中，∠b=45°，ad⊥bc，∠bde=∠dac。求證： 。
17、 已知x=，求的值。
四、（本題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分）
18. （本題8分）請作出五邊形abcde以點o為位似中心的位似圖形，使得像和原圖形的位似比是1：2。
19、如圖，在中，，點在上，且，的平分線交於，點是的中點，鏈結．
（1）求證： ．
（2）若四邊形的面積為8，求的面積．
五、（本題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20分）
20、如圖，四邊形和四邊形都是平行四邊形，點為的中點，分別交於點．
（1）請寫出圖中各對相似三角形（相似比為1除外）；
（2）請選擇一對相似三角形給與證明。
21、如圖所示，e是正方形abcd的邊ab上的動點， ef⊥de交bc於點f．
（1）求證: ade∽bef；
（2） 設正方形的邊長為4， ae=，bf=．當取什麼值時，有最大值?並求出這個最大值．
六、（本題滿分 12 分）
22、（2007河北課改，8分）如圖，已知二次函式的影象經過點a和點b．
（1）求該二次函式的表示式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點座標；
（3）點p（m，m）與點q均在該函式影象上（其中m＞0），且這兩點關於拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點q 到x軸的距離．
七、（本題12分）如圖，已知過a（2，4）分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為m、n，若點p從o點出發，沿om作勻速運動，1分鐘可到達m點，點q從m點出發，沿ma作勻速運動，1分鐘可到達a點。
（1）經過多少時間，線段pq的長度為2？
（2）寫出線段pq長度的平方y與時間t之間的函式關係式和t的取值範圍；
（3）是否存在時間t，使p、q、m構成的三角形與△mon相似？若存在，求出此時間t；若不可能，請說明理由；yna
qo p m x
八、（本題滿分 14 分）
24、如圖，在銳角中，，於點，且，點為邊上的任意一點，過點作，交於點．設的高為，以為折線將翻摺，所得的與梯形重疊部分的面積記為（點關於的對稱點落在所在的直線上）．
（1）分別求出當與時，與的函式關係式；
（2）當取何值時，的值最大？最大值是多少？
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