——知識點梳理
★寫卷子應注意：
1、用手指著認真讀題至少兩遍；
2、遇到不會的題不要停留太長時間，可在題目的前面做記號。（如：「？」）
3、畫圖、連線時必須用尺子；
4、檢查時，要注意是否有漏寫、少寫的情況；
第一單元
位置與方向
、①（東與西）相對，（南與北）相對，（東南—西北）相對，（西南—東北）相對。
②清楚以誰為標準來判斷位置。③理解位置是相對的，不是絕對的。
例如：小明在小華哪面，小華在小明哪面。
2、地圖通常是按（上北、下南、左西、右東）來繪製的。（做題時先標出北南西東。）
3、會看簡單的路線圖，會描述行走路線。
一定寫清楚從哪兒向哪個方向走，走了多少公尺，到哪兒再向哪個方向走。同乙個地點可以有不同的描述位置的方式。（例如：
學校在劇場的西面，在圖書館的東面，在書店的南面，在郵局的北面。）同乙個地點有不同的行走路線。一般找比較近的路線走。
4.、生活中的方位知識：
①北斗星永遠在北方。
②影子與太陽的方向相對。
③早上太陽在東方，中午在南方，傍晚在西方。
④風向與物體傾斜的方向相反。
（颳風時的樹朝風向相對的方向彎，煙朝風向相對的方向飄……）
作圖題（題型）：
（1）看圖找方向。
練習冊第5頁第2題
（2）根據要求來畫圖。書第10頁第2題
（3）路線圖書第5頁做一做。
第二單元
除數是一位數的除法
、只要是平均分就用計算。
2、★注意：①71÷8，把71看成72，用口訣估算。
②378÷5，把378看成400更接近準確數。
③應用題中如果有大約等字，一般是要求估算的。
3、被除數末尾有幾個0，商的末尾不一定就有幾個0。（如：30÷5=6）
4、筆算除法：
（1）餘數一定要比除數小。
（2）除法驗算：→用乘法
①沒有餘數：商×除數=被除數；（別忘了寫驗算兩個字。）
②有餘數：商×除數+餘數=被除數
→ 驗算時別忘了加餘數。
（3）0除以（任何不是0的）數都得0。
→ 0不能做除數，如：0÷（）=0括號裡只有（0）不能填。
三位數除以一位數，商可能是三位數，也可能是兩位數。
第三單元
統 計
、認識橫向條形統計圖。
①做題時把數字標在條邊上再做。
②注意起始格與其他格表示的單位的不同，用折線表示起始格。
2、平均數：①求平均數的方法：
移多補少法
平均數=總數量÷總份數。
總數量=平均數×總份數
總份數=總數量÷平均數
②（平均數）能比較好地反映一組資料的總體情況。平均數是描述資料集中程度的乙個統計量。
例如：坐公共汽車時，身高在110厘公尺以下的兒童可以免票，這裡的110厘公尺就是根據某一年齡兒童的平均身高得到的，
題目：、一組同學，5人澆水、4人挖土、三人運樹苗，一共植了36棵，平均每人植幾棵？列式：36÷
2、一組同學收集礦泉水瓶，，小明收集了14個，小亮收集了12個，小蘭收集了11個，小紅收集了15個,平均每人收集了多少個？
列式（14+12+11+15）÷4
注意：平均數量不是指每個學生實際收集到的礦泉水瓶的數量，而是指「假設」四個學生收集到的瓶子同樣多，每人收集到多少個。
注意：書44頁第2題，問的是一周的平均最高氣溫，很多孩子只注意到了最高。
第四單元
年月日（一）年、月、日
、常用的時間單位有：（年、月、日）和（時、分、秒）。
2、每年有（12）個月，其中（7）個大月，每個大月有（31）天，分別是（一、三、五、七、八、十、十二）月；有個小月，每個小月有30天分別是（四、六、九、十一）月。二月既不是大月也不是小月。
3、連續的大月有（7）月和（8）月，天數是共（62）天。
4、①平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。
②閏年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。
③每年下半年都是（184）天。
5、一年分為四個季度：
、2、3月
——第一季度
90天（平年）
91天（閏年）
4、5、6月
——第二季度
91天7、8、9月
——第三季度
92天0、11、12月——第四季度
92天6、給出乙個天數會計算有幾個星期零幾天。
用天數÷7。→
如：52天
52÷7=7（個）……3（天）
如：第三季度有（92）天，有（13）個星期零（1）天。平年全年有（365）天，是（52）個星期零（1）天。
7、判斷平年、閏年的方法：
①一般的公曆年份÷4，正好餘數是0，就是閏年；
如：1978÷4=494……2，2023年是平年。
988÷4=497，2023年是閏年。
②公曆年份是整百的÷400，餘數是0，就是閏年。
如2023年是平年，xx年是閏年。參見書p49
單數年不用算，都是平年；
8、通常每4年裡有（1）個閏年，（3）個平年。
（如果說某個人不是每年都能過到生日，8歲過兩次生日，12歲過3次生日，那麼他的生日就是2月29日。）
9、計算經過的年份：就用xx－給的年份。
例如：中華人民共和國成立於2023年10月1日，到xx年是64周年。（xx-1949=64）
0、各類節日：
元旦節1月1日、植樹節3月12日、國際勞動節5月1日、
國際兒童節6月1日、建軍節8月1日、建黨節7月1日、
國慶節10月1日、教師節9月10日等。
1、時間單位的換算關係：
①1小時=60分
②1分=60秒
③1日=24小時
④1周=7天
2、經過的天數的計算：
公式→結束時間—開始時間+1
例如：6月12到8月17日是多少天？
月 份
思 考
6 月
2日----30日
30-12+1=19天
7 月
31天31天8 月
日-----17日
7天（ 合計：19+31+17=57天
） （二）24時計時法：
、 日=24時
→24時也叫0時。
2、普通計時法→24時計時法
（＋12減單位）
24時計時法→
普通計時法
（－12加單位）
普通計時法一定要加上「上午」、「下午」等字首。
3、計算經過時間時，一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算。
如：火車11：00出發，21時30分到達，火車執行時間是（10時30分），注意不要寫成（10：30）。
正確的列式格式為：21時30分－11時=10時30分，不能用電子錶的形式相減。
再如：火車19時出發，第二天8時到達，火車執行時間是（13小時）。像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：
24－19=5（時），再加上第二天行駛的8個小時：5+8=13（時）
又如：一場球賽，從19時30分開始，進行了155分鐘，比賽什麼時候結束？先換算，155分＝2時35分，再計算。
4、會根據給出的資訊製作月曆和年曆。如：某年8月1日是星期二，製作8月份的月曆。再如：某年4月30日是星期四，製作5月份月曆。
5、時間與時刻的不同：時間是一段，時刻是乙個點。
第五單元
兩位數乘兩位數
、兩位數乘兩位數積可能是（三）位數，也可能是（四）位數。
2、驗算：交換兩個因數的位置。
3、口算：15×200=？
（方法：把0前面的數相乘，再在乘積的末尾添0，注意添幾個0。）
4、估算：18×22，可以先把因數看成整
十、整百的數，再去計算。
→（可以把乙個因數看成近似數，也可以把兩個因數都同時看成近似數。）
5、有大約字樣的一般要估算。
6、凡是問夠不夠，能不能等的題，都要三大步：
①計算、②比較、③答題。→
別忘了比較這一步。
．求一倍數的一步計算應用題（18頁6題）
2．有餘數除法25頁例4屬於份總關係（得數的變化，表外，除數是一位數）
1．總部總關係（×+×）（34頁7題）
2．總份總關係（平均數的題目）共8個
3．總份總關係（典型例題：連乘11個、連除10個）八單元
4．總差比關係（104頁11題）
5．總份總關係（歸一問題120頁16題）
6．和倍問題
二單元24頁7題
應用題面積和面積單位
（一）面積和面積單位：
.理解面積的意義和面積單位的意義。
面積：物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。
平方公尺：邊長是1公尺的正方形，它的面積是1平方公尺。
平方分公尺：邊長是1分公尺的正方形，它的面積是1平方分公尺。
平方厘公尺：邊長是1厘公尺的正方形，它的面積是1平方厘公尺。
2.在生活中找出接近於1平方厘公尺、1平方分公尺、1平方公尺的例子。例如1平方厘公尺（指甲蓋）、1平方分公尺（電腦a盤或電線插座）、1平方公尺（教室側面的小展板）。
3．區分長度單位和面積單位的不同。長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。
（二）長方形、正方形的面積計算
.熟練掌握的4個計算公式
長方形的面積=長×寬
正方形的面積=邊長×邊長
長方形的周長=（長+寬）×2
正方形的周長=邊長×4
2.正確區分長方形和正方形的周長和面積的意義，並能正確運用上面的4個計算公式求周長和面積。
歸類：什麼樣的問題是求周長？（縫花邊、圍柵欄、圍欄杆、池塘或花壇周圍小路長度、圍操場跑步的長度等等）什麼樣的問題是求面積？
或與面積有關？（課本等封面大小、刷牆、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等）
3.長方形或正方形紙的剪或拼。有兩個或兩個以上長方形或正方形拼成新的圖形後的面積與周長。
從乙個圖形中（通常是長方形）剪掉乙個圖形（最大的正方形等）求剪掉部分的面積或周長、求剩下部分的面積或周長。要求先畫圖，再標上所用資料，最後列式計算。
4.刷牆的（有的中間有黑板、窗戶等）：用大面積－小面積。書86頁第6題
（三）面積單位進率和土地面積單位：
.常用的土地面積單位有公頃和平方千公尺。
公頃：邊長是100公尺的正方形，它的面積是1公頃。
平方千公尺：邊長是1千公尺的正方形，它的面積是1平方千公尺。
2.正確理解並熟記相鄰的面積單位之間的進率。
平方公尺=100平方分公尺
平方分公尺=100平方厘公尺
公頃=10000平方公尺
平方千公尺=100公頃
熟練運用進率進行面積單位之間的換算。掌握換算的方法。
3、背熟公式。
長方形的周長=（長＋寬）×2
長方形的面積=長×寬
長=周長÷2－寬
長=面積÷寬
寬=周長÷2－長
寬=面積÷長
（周長－長×2）÷2=寬
（周長-寬×2）÷2=長
正方形的周長=邊長×4
正方形的面積=邊長×邊長
正方形的邊長=周長÷4
正方形的邊長=面積÷邊長
4、背熟：
（1）邊長（1厘公尺）的正方形，面積是（1平方厘公尺）。
（反過來也要會說。面積是1平方厘公尺的正方形，它的邊長是1厘公尺。）
（2）邊長
（1分公尺）的正方形，面積是（1平方分公尺）。
（3）邊長
（1公尺）的正方形，面積是（1平方公尺）。
（4）邊長是（100公尺）的正方形面積是（1公頃），也就是（10000平方公尺）。
（5）邊長是（1千公尺）的正方形面積是1平方千公尺。
5、①常用的面積單位有：（平方厘公尺）、（平方分公尺）、（平方公尺）。
②測量土地時常常用到較大的面積單位有：（公頃）、（平方千公尺）。
★「公頃」→測量菜地面積、果園面積
和 「平方千公尺」→測量城市土地面積
③相鄰兩個常用的長度單位之間的進率是（10）。
④相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是（100）。
6、面積單位之間的進率
平方千公尺=100公頃
公頃=10000平方公尺
平方公尺=100平方分公尺
平方分公尺=100平方厘公尺
平方公尺=10000平方厘公尺
單位轉化方法：大單位化小單位乘進率；小單位化大單位除以進率
關鍵點：①先判斷用乘還是除，②再看進率是多少
周長和面積之間的關係：
面積相等的長方形和正方形，正方形的周長短。
正方形邊長擴大3倍，正方形周長擴大3倍，面積擴大9倍。
7、注意：
（1）面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。
周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。
（2）大單位換算小單位（乘它們之間的進率）
小單位換算大單位（除以它們之間的進率）
（3）長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。
8、常見物體的面積：
一張郵票的面積約有4平方厘公尺
一張會員卡的面積約40平方厘公尺（8×5）
數學書的面積約300平方厘公尺或3平方分公尺（21×15=315平方厘公尺）
**手掌的面積約1平方分公尺
一塊手帕的面積約4平方分公尺（2×2）
課桌的面積約24平方分公尺（6×4）
黑板的面積約4平方公尺（4×1）
教室的面積約50平方公尺（8×6）
一戶家庭居住面積約60——180平方公尺。
體育場的面積約7400平方公尺（不到1公頃）
甸柳一小的占地面積約1公頃
學校的面積約6000平方公尺——400公頃。
果園的面積約3公頃
趵突泉公園的面積約11公頃
泉城廣場的面積約17公頃
天安門廣場的面積約40公頃
故宮的面積約72公頃
濟南市的面積約8000平方千公尺
山東省的面積是156700平方千公尺。
北京市的面積約16000平方千公尺
我國領土面積約960萬平方千公尺
一般公園、果園、廣場、博物館的面積用公頃作單位，
國家、省、市、區的面積用平方千公尺作單位。
填單位的方法：填單位時先想填哪一種單位，再選擇合適的單位填。
目前學過的有長度單位、面積單位、質量單位、時間單位、人民幣單位
9.題型（補充相關的題目）
*已知長、寬求面積或反向；
*長正方形面積周長之間有關係的題；
周長同或面積同
題目：練習冊55頁第2題。
*拼圖形（合併（兩三個））和拆圖形（求剩餘圖形的）；
題目：兩個長方形拼成乙個大長方形，求拼成圖形的面積。
從一張長方形紙上剪下乙個最大的正方形，求正方形面積周長，或求剩下圖形的面積和周長。
*組合圖形；書81頁11題；
*大面積含小面積的（包含除）
第7單元
小數的初步認識
、 分母是10的分數寫成一位小數（0.1），
分母是100的分數寫成兩位小數（0.01）。
2、小數讀寫法：
①讀法→
漢字形式；
②寫法→
阿拉伯數字。
3、比大小的兩種情況：跑步是數越少越好，跳遠、跳高是數越大越好。
4、小數加減法計算：小數點對齊，也就是相同數字對齊。
（尤其注意：12－3.9
； 9＋8.3等題的計算。）
5、小數不一定比整數小。（如：5.1＞5
；1.3＞1等）
第8單元
解決問題
做應用題時:
、從問題入手，自己問自己→要想求出這個問題，必須先知道哪些條件；
2、從圖中找條件；
3、並不是所有的條件都有用；
4、題目中沒有給的條件不能直接用；
5、畫出關鍵詞；
6、列綜合算式時：先算那一步，必須加上小括號「（
）」。第九單元
數學廣角
、 關於重複的問題，可以用集合圈來幫助解決，或者畫**決。
2、等量代換：把題目中的等量關係用簡單的公式表示出來，幫助理解，或者畫成簡單的示意圖。
人教版三年級下冊數學期末複習知識點
三年級下冊數學期末總複習 知識點梳理 寫卷子應注意 1 捲麵書寫要工整。2 用手指著認真讀題至少兩遍 圈畫重點詞句，注意圖 文結合，不要漏掉資訊。3 遇到不會的題不要停留太長時間，可在題目的前面做記號。如 4 畫圖 連線時必須用尺子 計算要認真打算草，豎式計算要匯報的數，脫式計算要注意運算順序。5 ...
一年級下冊數學期末重點知識點歸納
第五單元 認識人民幣 1.人民幣的單位有 元 角 分 2.人民幣各單位之間的換算 1元 10角 10角 1元 1角 10分 10分 1角 10角 100分 1元 100分 3.主要題型 填合適的單位。注意和生活實際聯絡 計算 元 元角 角滿10角記得換成1元 元 元角 角 角 不夠減向 元 借1元當...
青島版三年級下冊數學期末複習知識點梳理
三年級下冊數學期末複習要點 寫卷子應注意 1 用手指著認真讀題至少兩遍 2 遇到不會的題不要停留太長時間，可在題目的前面做記號。如 3 畫圖 連線時必須用尺子 畫圖題要用鉛筆，畫出來要清晰。4 檢查時，要注意是否有漏寫 少寫的情況 第一單元兩三位數除以一位數 二 1 只要是求平均分就用 除法 計算。...