寧夏2023年高中階段招生試題
數學試卷總分120分，答題時間2小時．
一、選擇題（下列每小題所給的四個答案中只有乙個是正確的，每小題3分，共36分）
1．計算2－（－3）的結果是（ ）
（a）1 （b）－1 （c）－5 （d）5
2． 國家重點建設專案寧夏扶貧揚黃一期工程2023年將完成投資4．51億元，用科學記數法表示投資數為（ ）
（a）451元 （b）451元
（c）4．51元 （d）4．51元
3．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）
（a）1cm，2cm，4cm（b）2cm，3cm，5cm
（c）5cm，6cm，12cm （d）4cm，6cm，8cm
4．買單價為a元的體溫計n個，付出b元，應找回的錢數是（ ）
（a）（b－na）元 （b）（b－n）元 （c）（na－b）元 （d）（b－a）元
5．不等式2－x＜1的解集是（ ）
（a）x＞－1 （b）x＞1 （c）x＜1 （d）x＜－1
6．計算（x－y）（－y－x）的結果是（ ）
（a） （b） （c） （d）
7. 當x＝－2時，代數式的值等於（ ）
（a）9 （b）1 （c）－9 （d）－1
8．在相同時刻的物高與影長成比例，如果高為1．5公尺的測竿的影長為2．5公尺，那麼，影長為30公尺的旗桿的高是（ ）
（a）20公尺 （b）16 公尺 （c）18 公尺（d）15公尺
9．一元二次方程的兩個根的倒數和等於（ ）
（a） （b）－3 （c） （d）3
10．已知⊙o的半徑為r，那麼，垂直平分半徑的弦的長是（ ）
（a） （b） （c） （d）
11．甲、乙兩個藥品倉庫共存藥品45噸，為共同抗擊「非典」，現從甲倉庫調出庫存藥品的60％，從乙倉庫調出40％支援疫區．結果，乙倉庫所餘藥品比甲倉庫所餘藥品多3噸，那麼，甲、乙倉庫原來所存藥品分別為（ ）
（a）21噸，24噸b）24噸，21噸
（c）25噸、20噸 （d）20噸，25噸
12．已知四邊形的兩條對角線相等，那麼，順次鏈結四邊形各邊中點得到的四邊形是（ ）
（a）梯形 （b）矩形 （c）正方形 （d）菱形
二、填空題（每小題3分．共24分）
13．點（0，2）關於x軸對稱的點的座標是
14．已知a＝－2，b＝1，計算的結果是
15．已知函式，當x＞0時，函式影象在第象限。
16．已知最簡二次根式和是同類根式，那麼，b
17．二次函式的對稱軸是x
18．已知⊙o的半徑為r，那麼，該圓兩條平行切線間的距離為
19．在傾斜角為30°的山坡上種樹，要求相鄰兩棵樹間的水平距離為3公尺，那麼，相鄰兩棵樹間的斜坡距離為公尺。
20．某人練習電腦打字，現在每分鐘比上個月每分鐘平均多打20個字，並且現在打4000個字與上個月打3000個字所用時間相同．那麼，此人現在平均每分鐘打個字．
三、解答與證明題（並60分）
21.（6分）寫出乙個一元二次方程，不解這個方程，判別它的根的情況．
22．（6分）在2023年世界盃足球賽第一輪的比賽中，某隊上場隊員的年齡情況如下表：
（1）寫出這些隊員年齡的眾數．
（2）求出這些隊員年齡的平均數．
23．（6分）將乙個正六邊形的紙片對折，並完全重合．那麼，得到的圖形是幾邊形？它的內角和（按一層計算）是多少度？
24．（6分）一棵樹高h（公尺）與年數n之間滿足一次函式關係，根據下表求出這個一次函式的解析式，並在空格內填上合適的數；
25．（8 分）李明同學和馬強同學合作，將半徑為1公尺、圓心角為90°的扇形薄鐵板圍成乙個圓錐筒．在計算圓錐的容積（接縫忽略不計）時，李明認為圓錐的高就等於扇形的圓心o到弦ab的距離oc（如圖），馬強說這樣計算不正確．你同意誰的說法？把正確的計算過程寫在下面．
26．（8分）一組線段ab和cd把正方形分成形狀相同、面積相等的四部分．現給出四種分法，如圖所示．請你從中找出線段ab、cd的位置及關係存在的規律．符合這種規律的線段共有多少組？（不要新增輔助線和其它字母）
27.（10 分）列方程（組）解下列應用題：
（1）種商品的進價是400元，標價為600元，打折銷售時的利潤率為5％，那麼，此商品是按幾折銷售的？
（2）某化肥廠去年四月份生產化肥500噸，因管理不善，五月份的產量減少了10％．從六月起強化管理，產量逐月上公升，七月份產量達到648噸．那麼，該廠
六、七兩月產量平均增長的百分率是多少？
28．（10 分）如圖，在△abc中，ab＝ac＝5，bc＝6，f為bc的中點．p是bf上的一點，過點p作bc的垂線交ab於d，交ca的延長線於e．若設 bp＝x，那麼，圖中有些量（線段、面積等）可以看作x的函式，如，pc＝6－x，pf＝3－x等．除以上兩例外，請你再寫出乙個關於x的函式解析式，並加以證明．（不要新增輔助線和其它字母）
答案：21.
22.23.
24.25.
26.27.28.
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