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肥城市2018--2019學年上學期期中考試初三數學模擬試題
考試範圍：青島版第一章--第三章；考試時間：120分鐘；滿分150分
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等資訊2．請將答案正確填寫在答題卡上
第ⅰ卷（選擇題）
一．選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）
1．如圖，點e為平行四邊形abcd邊bc延長線上的一點，鏈結ae與cd相交於點f．則圖中相似三角形共有（ ）
a．1對 b．2對 c．3對 d．4對
第1題圖第4題圖
2．兩個相似六邊形的相似比為3：5，它們周長的差是24cm，那麼較大的六邊形周長為（ ）
a．40cm b．50cm c．60cm d．70cm
3．在平面直角座標系中，點a（﹣6，2），b（﹣4，﹣4），以原點o為位似中心，相似比為，把△abo縮小，則點a的對應點a′的座標是（ ）
a．（﹣3，1） b．（﹣12，4）
c．（﹣12，4）或（12，﹣4） d．（﹣3，1）或（3，﹣1）
4．如圖，△abc的頂點是正方形網格的格點，則sina是（ ）
a． b． c． d．
5．下列說法正確的有個數是（ ）
（1）長度相等的兩條弧一定是等弧； （2）垂直一條弦的直徑平分這條弦；
（3）任意乙個三角形有且只有乙個外接圓；（4）在圓中直徑所對的圓周角是直角
a．1 b．2 c．3 d．4
第6題圖第7題圖
6．在△abc中，ad是bc邊上的高，∠c=45°，sinb=，ad=1．則△abc的面積為（ ）
a．1 b． c． d．2
7．如圖，△abc為⊙o的內接三角形，若∠aoc=160°，則∠adc的度數是（ ）
a．80° b．160° c．100° d．80°或100°
8．如圖，mn是⊙o的直徑，點a是半圓上的三等分點，點b是劣弧an的中點，點p是直徑mn上一動點．若mn=2，ab=1，則△pab周長的最小值是（ ）
a．2+1 b．+1 c．2 d．3
第8題圖第9題圖第10題圖
9．如圖，甲、乙為兩座建築物，它們之間的水平距離bc為30m，在a點測得d點的仰角∠ead為45°，在b點測得d點的仰角∠cbd為60°，則乙建築物的高度為（ ）公尺．
a．30 b．30﹣30 c．30 d．30
10．如圖，點a、b、c、d、e、f是⊙o的等分點，分別以點b、d、f為圓心，af的長為半徑畫弧，形成美麗的「三葉輪」圖案．已知⊙o的半徑為1，那麼「三葉輪」圖案的面積為（ ）
a． b． c． d．
11．如圖，在正方形abcd中，o是對角線ac與bd的交點，m是bc邊上的動點（點m不與b，c重合），cn⊥dm，與ab交於點n，連線om，on，mn．下列四個結論：①△cnb≌△dmc；②om=on；③△omn∽△oad；④an2+cm2=mn2，其中正確結論的個數是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
12．如圖，△abc是⊙o的內接三角形，半徑oe⊥ab，垂足為點f，鏈結弦ae，已知oe=1，則下面的結論：①ae2+bc2=4 ②sin∠acb=③cos∠b=，其中正確的是（ ）
a．①② b．①③ c．②③ d．②
第11題圖第12題圖
第ⅱ卷（非選擇題）
一.選擇題
二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）
13．如圖在△abc中，∠b=90°，且cb=6，tan∠acb=，cd平分∠acb，則cd= ．
第13題圖第14題圖第15題圖
14．某生利用標桿測量學校旗桿的高度，標桿cd等於3m，標桿與旗桿的水平距離bd=15m，人的眼睛距地面的高度ef=1.6m，人與標桿cd的水平距離df=2m．則旗桿ab的高度為 ．
15．如圖，直線pa是⊙o的切線，ab是過切點a的直徑，連線po交⊙o於點c，連線bc，若∠abc=25°，則∠p的度數為 ．
16．如圖，矩形abcd中，ab=2bc，在cd上取一點e，使ae=ab，延長ae與bc延長線交於點f，則fc：fb= ．
第16題圖第17題圖第18題圖
17．如圖，有公共頂點a、b的正五邊形和正六邊形，連線ac交正六邊形於點d，則∠ade的度數為 ．
18．如圖，點e是△abc的內心，ae的延長線和△abc的外接圓相交於點d，連線bd、be、ce，若∠bec=127°，則∠cbd的度數為度．
第19題圖第20題圖
19．如圖，在正方形abcd中，e是bc的中點，f是cd上一點，且cf=cd，下列結論：①∠bae=30°，②ae⊥ef，③△abe∽△aef，④△adf∽△ecf．其中正確的結論是 ．
20．如圖，在矩形abcd中，ab=5，bc=4，以cd為直徑作⊙o．將矩形abcd繞點c旋轉，使所得矩形a′b′cd′的邊a′b′與⊙o相切，切點為e，邊cd′與⊙o相交於點f，則cf的長為 ．
三．解答題（共6小題，滿分70分）
21．（10分）如圖，ab是⊙o的直徑，ce⊥ab於e，弦ad交ce延長線於點f，cf﹦af．
（1）求證：=；
（2）若bc=8，tan∠dac=，求⊙o的半徑．
22．（10分）如圖，點e是正方形abcd的對角線ac上的乙個動點（不與a、c重合），作ef⊥ac交邊bc於點f，連線af、be交於點g．
（1）求證：△caf∽△cbe；
（2）若af平分∠bac，求證：ac2=2agaf．
23．（10分）某公園的人工湖邊上有一座假山，假山頂上有一豎起的建築物cd，高為10公尺，數學小組為了測量假山的高度de，在公園找了一水平地面，在a處測得建築物點d（即山頂）的仰角為35°，沿水平方向前進20公尺到達b點，測得建築物頂部c點的仰角為45°，求假山的高度de．（結果精確到1公尺，參考資料：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）
24．（12分）如圖，已知：正方形abcd，點e在cb的延長線上，連線ae、de，de與邊ab交於點f，fg∥be交ae於點g．
（1）求證：gf=bf；
（2）若eb=1，bc=4，求ag的長；
（3）在bc邊上取點m，使得bm=be，連線am交de於點o．求證：foed=odef．
25．（15分）如圖，已知直線pt與⊙o相交於點t，直線po與⊙o相交於a，b兩點．已知∠pta=∠b．
（1）求證：pt是⊙o的切線；
（2）若pt=6，pa=4，求⊙o的半徑；
（3）若pt=tb=，求圖中陰影部分的面積．
26．（13分）如圖，在△abc中．ab=ac，ad⊥bc於d，作de⊥ac於e，f是ab中點，連ef交ad於點g．
（1）求證：ad2=abae；
（2）若ab=3，ae=2，求的值．
肥城市2018--2019學年上學期期中考試初三數學模擬試題
參***
一．選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）
1．c；2．c；3．d；4．b；5．c；6．c；7．c；8．d；9．b；10．b；11．d；12．d；
二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）
13．3；14．13.5m；15．40°；16．；17．84°；18．37；19．②③；20．4；
三．解答題（共6小題，滿分70分）略
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