因式分解中易錯題
1. 關於因式分解的定義：把乙個多項式在乙個範圍內化為幾個最簡整式的積德形式。
例題：資評103頁訓練案-----基礎練習
1題下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是
a. b.
c. d.
2．關於分解因式不徹底
（1） (2)113頁資評—拓展訓練8題
(3)分解因式：
(4)資評116頁拓展訓練8.
(期中考原題21（1）)（底數互為相反數時改變偶數次冪）
(期中考原題21（2）)
(期中考原題21（3）)
3.分解因式和裂項結合
《資評113頁10題》
4.對完全不平方理解不透徹
《資評》116頁訓練案若是完全平方式，則m的值是____
５.判斷三角形形狀
例１:《資評１１５頁拓展提公升２題》已知三角形的三邊長ａ，ｂ，ｃ，滿足．試判斷此三角形的形狀。
（２）分式的易錯題
1. 下列代數式中，哪些是整式？哪些是分式？
２.分式的值為０或者分式無意義
2 分式的值為０？
②當ａ取何時值，分式無意義？
③若則分式的值為＿＿＿＿＿＿
3 (期中考原題11)如果分式的值為0,則x的值應為
３．判斷分式方程根的情況
①（階段測試卷二）
１.已知關於ｘ的方程的解是正數，則ｍ的取值範圍＿＿＿＿＿＿
２.若關於ｘ的分式方程的解是為正數，那麼則字母ａ的取值範圍＿＿＿＿＿
３．（實驗班８５頁５題）已知關於ｘ的分式方程的解是非整數 ，則ａ的取值範圍＿＿＿＿＿
(期中考原題14)的解為正數，則m的取值範圍
(期中考原題15),則
４.關於分式方程增根或無解情況的問題
１.（實驗班８５頁３）分式方程有增根，則ｍ的值
２. 若關於x的分式方程無解，則a= ．
３資評１５１頁拓展訓練８題
若關於ｘ的方程無解，求ｋ的值
４．階段測試２第２２題
當ｋ為何值時，分式方程有解．
(期中考原題9)分式方程有增根，則m的值為
注意：需要把m的值代入到分式方程中檢驗。
５．分式的技巧計算
①整體通分法
例1．化簡：-a-1
②運用公式變形法
.x2+3x+1=0，求x2+的值
若，則（2015黃岡中學自主招生）若x，則= ．
(期中考原題12)若,則的值是_________
③整體代入法
已知+=5求的值，
④應用倒數變換法
例8．已知=7，求的值
(期中考原題15),則
⑤裂項⑥設引數法《資評１５２頁１３題》
，則（2015大慶）已知=，則的值為 ．
６．分式的計算
《資評》
１５３頁三計算題２０――――２５題再做一遍。每個計算題都代表一種題型。
1 分式的計算中，若分子分母都是多項式，則往往需要先把分式，分母因式分解（即化成乘積的形式），然後才能進行約分，注意最後結果為最簡分式
2 如果分母互為相反數，則將其中乙個分母的「－「號提到分數線前面，將其化為彤分母分式。
3 分式的混合運算的數理是通分，即分式的每一項都乘以分式的最小公倍數
(期中考原題15)
化簡，再從0，-2，2，1中選擇乙個你喜歡的數代入，求出這個代數式的值。
７.分式方程
分式方程和分式方程應用題必須要驗根（不驗根，５瓶飲料）
應用題部分：
①工程問題
工程問題8．京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預算的施工費用為500萬元．為縮短工期並高效完成工程，擬安排預算的施工費用是否夠用？
若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷並說明理由．
②商品買賣
（2015成都）某商家**一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市後果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最後剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完後利潤不低於25%（不考慮其他因素），那麼每件襯衫的標價至少是多少元？
注意：不等式應用題的假設中不能出現「至少」等字眼，如本題要寫成：設每件襯衫的標價是a元
4 行程問題
小朱要到距家１５００公尺的學校上學，一天，小朱出發１０分鐘後，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學校６０公尺的地方追上他。已知爸爸比小朱的速度快１００公尺／分，求小朱的速度，若設小朱的速度是ｘ公尺／分，則根據題意所列方程為。
平均速度:
2.（期中考試17）小明通常上學時走上坡路，途中平均速度為m千公尺/時，放學回家時，沿原路返回，通常的速度為n千公尺/時，則小明上學和放學路上的平均速度
圖形的旋轉
１（3分）（2012大慶）平面直角座標系中，o為座標原點，點a的座標為（，1），將oa繞原點按逆時針方向旋轉30°得ob，則點b的座標為（ ）
２．（2015武漢模擬）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，rt△abc的頂點均在格點上，在建立平面直角座標系後，點a的座標為（﹣7，1），點b的座標為（﹣3，1），點c的座標為（﹣3，3）．
（1）若p（m，n）為rt△abc內一點，平移rt△abc得到rt△a1b1c1，使點p（m，n）移到點p1（m+6，n）處，試在圖上畫出rt△a1b1c1，並直接寫出點a1的座標為 ；
（2）將原來的rt△abc繞點b順時針旋轉90°得到rt△a2b2c2，試在圖上畫出rt△a2b2c2，並直接寫出點a到a2運動路線的長度為 ；
（3）將rt△a1b1c1繞點q旋轉90°可以和rt△a2b2c2完全重合，請直接寫出點q的座標為 ．
３.①《資評１０１頁１５題。１６題》
②１１.２日作業上有關旋轉的問題
4 《實驗班５１頁１３題》
5 《實驗班》５６頁例２，第３題
平行四邊形
１.平行四邊形中的多解問題
①１０月３０日作業的第１７題。中點座標公式
②動點問題
在梯形abcd中，ad∥bc，ad=6，bc=16，e是bc的中點．點p以每秒1個單位長度的速度從點a出發，沿ad向點d運動；點q同時以每秒2個單位長度的速度從點c出發，沿cb向點b運動．點p停止運動時，點q也隨之停止運動．當運動時間秒時，以點p，q，e，d為頂點的四邊形是平行四邊形．
6 .《資評１５７頁１０題》
在平行四邊形ａｂｃｄ中，ａｄ＝２，ａｅ平分∠ｄａｂ交ｃｄ於點ｅ，ｂｆ平分∠ａｂｃ交ｃｄ於點ｆ，若ｅｆ＝１，則平行四邊形ａｂｃｄ的周長是多少？
2. 平行四邊形對角線的一半和平行四邊形邊長之間的關係
①《資評１７７頁５題》如果平行四邊形的兩條對角線分別是８和１２，那麼它的邊長的取值範圍
2 如圖，ａｂｃｄ的周長為２０ｃｍ，對角線ａｃ，ｂｄ相交於點ｏ，δｃｏｂ的周長比δａｏｂ的周長大２ｃｍ，則
３．平行四邊形的判定
判５和判６只能用在小題上。
４．三角形中位線
定義：連線三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線（掌握定理的證明）
定理：三角形的中位線平行於第三邊且等於第三邊的一半
三角形中位線既有位置關係又有數量關係
三角形中位線的逆定理１：在三角形內，與三角形兩邊相交，平行且等於三角形第三邊一半的線段是三角形的中位線。
三角形逆定理２：在三角形內，經過三角形一邊的中點，且與另一邊平行的線段，是三角形的中位線
５.直角三角形定理的推論（去看階段測試２的證明題）
①如圖，abcd中，ac與bd相交於點o，∠abd=2∠dbc，ae⊥bd於點e．
（1）若∠adb=25°，求∠bae的度數；
（2）求證：ab=2oe．
易錯題積累
1.（期中考試6）乙個多邊形截去乙個角後，形成另乙個多邊形的內角和是720°，那麼原多邊形的邊數
2. （期中考試18）規律探索問題中總結結論時必須出現第一次出現的數值，以體現規律的變化性。
初三上學期期中考試總結
期中考試結束了，但這次考試離我想考的成績還相差甚遠，我分析了原因 1 在考試前我並沒有深入複習，只不過是看了看書。2 臨陣磨槍，突擊部分背誦較多的科目，平時不善於積累。3 複習沒有重點。主要拉分的是政治和語文，我對此也非常的著急，所以我在今後的學習中會更加重視這兩科學習。政治方面我總結出了幾點 1 ...
初三第一學期期中考試知識點
第1課成長在社會 一.感受社會變化 1.隨著經濟社會的變化發展，我們生活的變化表現在不斷提高日益豐富日益擴大。2 改革開放以來，我國社會主義建設取得的成就有快速發展日益增強不斷提高顯著提高。3.新世紀我國社會發展的奮鬥目標 到2020年到本世紀中葉 4.正確認識人類的變化發展 在社會發展 文明進步的...
初三物理期中考試知識點彙總
考點分析 一 內能 1 分子熱運動，分子間的作用力及分子的大小 2 改變物體內能的方法 做功 熱傳遞 選擇填空 3 比熱容 水的比熱容大在實際生活中應用以及熱量計算，q cm t 二 內能的利用 1 內燃機的工作過程及工作原理，汽油機 柴油機的相同點和不同點 2 熱值的概念和燃料完全燃燒放出熱量的計...