2023年中考數學複習之平行四邊形深圳

一、選擇題(每小題4分，共12分)

1、(2011· 潼南中考)如圖，在平行四邊形abcd中(ab≠bc)，直線ef經過其對角線的交點o，且分別交ad，bc於點m，n，交ba，dc的延長線於點e，f，下列結論：①ao=bo;②oe=of;③△eam∽△ebn;④△eao≌△cno,其中正確的是( )

(abcd)③④

2、在給定的條件中,能畫出平行四邊形的是( )

(a)以60 cm為一條對角線，20 cm、34 cm為兩條鄰邊

(b)以6 cm、10 cm為對角線，8 cm為一邊

(c)以20 cm、36 cm為對角線，22 cm為一邊

(d)以6 cm為一條對角線，3 cm、10 cm為兩條鄰邊

3、(2011·安徽中考)如圖，d是△abc內一點，bd⊥cd，ad=6，bd=4，cd=3，

e、f、g、h分別是ab，ac，cd，bd的中點，則四邊形efgh的周長是( )

(a)7b)9

二、填空題(每小題4分，共12分)

4、如圖，在平行四邊形abcd中，e是ad邊上的中點.若∠abe=∠ebc，ab=2，則平行四邊形abcd的周長是______.

5、(2011·天津中考)如圖，點d，e，f分別是△abc的邊ab，bc，ca的中點，連線de，ef，fd，則圖中平行四邊形的個數為______.

6、(2011·青海中考)如圖，四邊形abcd是平行四邊形，e是cd延長線上的任意一點，連線be交ad於點o，如果△abo≌△deo，則需要新增的條件是______(只需乙個即可，圖中不能新增任何點或線).

三、解答題(共26分)

7、(8分)(2012·廣安中考)如圖，四邊形abcd是平行四邊形，點e在ba的延長線上，且be=ad，點f在ad上，af=ab.求證：△aef≌△dfc.

8、(8分)如圖，已知△abc是等邊三角形，點d，f分別**段bc，ab上，

∠efb=60°，dc=ef.

(1)求證：四邊形efcd是平行四邊形；

(2)若bf=ef，求證：ae=ad.

【**創新】

9.(10分)在△abc中，ab=ac，點p為△abc所在平面內一點，過點p分別作pe∥ac交ab於點e，pf∥ab交bc於點d，交ac於點f.若點p在bc邊上(如圖1)，此時pd=0，可得結論，pd+pe+pf=ab.

請直接應用上述資訊解決下列問題：

(1)當點p在△abc內(如圖2)時，上述結論是否成立？若成立，請給予證明;

(2)當點p在△abc外(如圖3)時， pd，pe，pf與ab之間又有怎樣的數量關係？請寫出你的猜想，不需要證明.

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