第五講方程組的解法
二元及多元(二元以上)一次方程組的求解，主要是通過同解變形進行消元，最終轉化為一元一次方程來解決．所以，解方程組的基本思想是消元，主要的消元方法有代入消元和加減消元兩種，下面結合例題予以介紹．
例1 解方程組
說明本題解法中，由①，②消x時，採用了代入消元法；解④，⑤組成的方程組時，若用代入法消元，無論消y，還是消z，都會出現分數係數，計算較繁，而利用兩個方程中z的係數是一正一負，且係數的絕對值較小，採用加減消元法較簡單．
解方程組消元時，是使用代入消元，還是使用加減消元，要根據方程的具體特點而定，靈活地採用各種方法與技巧，使解法簡捷明快．
例2 解方程組
例3 解方程組
例4 解方程組
說明解法可以使用整體處理法，即從整體上進行加減消元或代入消元（此時的「元」是乙個含有未知數的代數式，入，等）；或使用換元法，也就是乾脆引入乙個新的輔助元來代替原方程組中的「整體元」，從而簡化方程組的求解過程．
例5 已知試求的值.
例6 已知關於x，y的方程組
分別求出當a為何值時，方程組
(1)有唯一一組解；(2)無解；(3)有無窮多組解．
例7 已知關於x，y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0解為，試求不等式的解。
例8 甲、乙兩人解方程組
由於甲看錯了方程①中的a而得到方程組的解為，乙看錯了方程②中的b而得到的解為，假如按正確的a，b計算，試求出原方程的解．
練習五1．解方程組
2．若x1，x2，x3，x4，x5滿足方程組
試確定3x4+2x5的值．
3．將式子3x2+2x-5寫成a(x+1)2+b(x+1)+c的形式，試求
4．k為何值時，方程組
有唯一一組解；無解；無窮多解？
5．若方程組
的解滿足x+y=0，試求m的值．
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