城關中學10-11學年上學期九年級期中考數學試卷
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.若乙個三角形三個內角度數的比為1︰1︰2,那麼這個三角形是( )
a. 直角三角形 b. 等腰三角形 c. 鈍角三角形 d. 等腰直角三角形
2.如圖,在△abc中,點e、f分別為ab、ac的中點.
若△abc的周長為6,則△aef的周長為( )
a.12 b.3 c.4 d.不能確定
3.如圖,ac=ad,bc=bd,則有( )
a.ab垂直平分cd b.cd垂直平分ab
c.ab與cd互相垂直平分 d.cd平分∠acb
4.下面關於平行四邊形的說法不正確的是
a.對邊平行且相等b.兩組對角分別相等
c.對角線互相平分d.每條對角線平分一組對角
5.方程的解是( )
a.x=3b.x1=0,x2=3
c.x1=0,x2=-3 d.x1=1,x2=3
6.下列四個幾何體中,主檢視、左檢視與俯檢視是全等圖形的幾何體是( )
a.球b.圓柱c.三稜柱 d.圓錐
7.如圖,晚上小亮在路燈下散步,他從a處向著路燈燈柱方向徑直走
到b處,這一過程中他在該路燈燈光下的影子( )
a.逐漸變短b.逐漸變長
c.先變短後變長 d.先變長後變短
8. 口袋中放有8個黃球和若干個黑球,每個球除顏色外都相同.從中任意摸出乙個球,是黑球的概率是,則黑球個數為( )
a.32 b.16 c.8 d.2
9. 如右圖,等腰梯形abcd中,ad∥bc,ad=5,ab=6,bc=8,且ab∥de,△dec的周長是( )
a、13b、12 c、15 d、19
10.已知點、、是反比例函式圖象上的三點,則、、的大小關係是( )
a. b. c. d.
二、填空題(每題4分,共28分)
11.等腰三角形的頂角為120°,腰長為20,則此三角形底邊上的高為 cm。
12.如圖,已知ab=cd,要使△abc≌△dcb,需新增的乙個條件是
13. 若關於x 的方程有一根是0,
則。14.在直角三角形中,若兩條直角邊長分別為6cm和8cm,則斜邊上的中線長為 cm。
15.菱形的兩條對角線長為6和8,則此菱形的周長為_______。
16. 若點(2,-1)在雙曲線上,則k的值為_______。
17.如圖,矩形中,過對角線
交點作交於則的長是 。
三、解答題:(18題 8分;19-24各10分;25,26各12分)
18.如圖,已知:∠a=∠d=90°,ab=cd.
求證:ob=oc.
19. 如圖,已知菱形abcd中,e、f分別是cb、cd上的點,
且be=df。求證:∠aef=∠afe.
20.解下列方程
21.正興學校2023年學生數為3000名,近年來持續增長,2023年已達5070名。試求每年平均增長率?
22. 活動課上同學們玩數字遊戲:小麗的袋子裡有分別標有的數字1和2的兩張卡片;小兵的袋子裡有分別標有的數字1,2,3的三張卡片。老師隨機分別從兩人袋子各抽一張卡片。
(1) 分別用、表示老師從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數字,請用樹狀圖法或列表法寫出(,) 的所有取值;
(2)求(,)表示座標的點在函式圖象上的概率;
23.老王利用銀行貸款購買了湖濱花園的一套價值31萬元住房,在交了首期付款10萬元後,每年還需向銀行付款萬元,預計年後還清餘款。
(1)試確定與之間的函式表示式;
(2)老王若計畫用10年時間還清餘款,那麼每年應向銀行交付多萬元?
(3)若打算每年付款不超過1.5萬元,老王至少要多少年才能還清餘款?
24.閱讀材料解高次方程:解
解:設,原方程為,解得
則有,∴原方程的解為
閱讀以上材料試解方程:
25.如圖,在梯形abcd中,ad//bc,e是bc的中點,ad=5,bc=12,cd=,
∠c=45°,點p是bc邊上一動點,設pb的長為x.
(1)當四邊形aped為直角梯形時,x的值為
(2)當x的值為時,以點p、a、d、
e為頂點的四邊形為平行四邊形;;
(3)點p在bc邊上運動的過程中,以p、a、d、e為頂點的四邊形能否構成菱形?試說明理由.
26.如圖,已知直線與雙曲線交於兩點,且點的橫座標為.
(1)求的值;
(2)若雙曲線上一點的縱座標為8,求的面積;
(3)過原點的另一條直線交雙曲線於
兩點(點在第一象限);
①判斷四邊形apbq的形狀,並說明理由;
②四邊形apbq若是矩形,試求p點的座標;
九年級語文上期中試卷
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