考前必記的數學概念、公式
在下面10個小題中，有2個表述不正確，請在題後用「√」或「×」判定，並改正過來．
1. 真子集：若ab，但x∈b，且xa，則a b；是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．(√)
2. 全稱命題p：x∈m，p(x)的否定是綈p：x0∈m，綈p(x0)；特稱命題p：x0∈m，p(x0)的否定是綈p：x∈m，綈p(x)．(√)
3. 設非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a∥bx1y2－x2y1＝0；a⊥bx1x2＋y1y2＝0.(√)
4. 設非零向量a，b，且〈a，b〉＝θ，則a與b的數量積為|a||b|·cos θ；規定0與任意向量的數量積為0.如果a·b<0，則角θ一定為鈍角．(×)
5. 形如a＋bi(a，b∈r)的數叫做複數；若a＝0，且b≠0時，則a＋bi為純虛數．(√)
6. 點p1(x1，y1)和點p2(x2，y2)位於直線ax＋by＋c＝0的兩側的充要條件是(ax1＋by1＋c)·(ax2＋by2＋c)<0.(√)
7. 若x＋y＝s(定值)，那麼當x＝y時，xy有最大值；若xy＝p(定值)，那麼當x＝y時，x＋y有最小值2.(×)
8. 歸納推理是由部分到整體、個別到一般的推理，模擬推理是由特殊到特殊的推理，演繹推理是由一般到特殊的推理．(√)
9. 否命題是對原命題的條件和結論同時否定，命題的否定僅僅否定原命題的結論(而條件不變)．(√)
10. 設θ是a與b的夾角，則|a|cos θ叫做a在b的方向上的投影，|b|cos θ叫做b在a的方向上的投影．b在a的方向上的投影是乙個實數，則不是向量．(√)
第4題忽視向量a，b方向相反情形；第7題用基本不等式求最值必須滿足x，y均為正數，訂正如下：
訂正4 設非零向量a，b，且〈a，b〉＝θ，則a與b的數量積為|a||b|cos θ；規定0與任意向量的數量積為0.若a·b<0，則θ是鈍角，或θ＝π(即a和b的方向相反)．
訂正7 若x＋y＝s(定值)，x>0，y>0，那麼當x＝y時，xy有最大值； 若xy＝p(定值)，x>0，y>0，那麼當x＝y時，x＋y有最小值2.
考前必會的性質、定理
在下面8個小題中，有2個表述不正確，請在題後用「√」或「×」判定，並改正過來．
1. 交集的補集等於補集的並集，即u(a∩b)＝(ua)∪(ub)；並集的補集等於補集的交集，即u(a∪b)＝(ua)∩(ub)．(√)
2. 若pq，且q/p，則p是q的充分不必要條件，綈q是綈p的充分不必要條件．(√)
3. 向量，，中三終點a，b，c共線存在實數α，β使得＝α＋β且α＋β＝1.(√)
4. 若a≠0，則a·b＝0b＝0.(×)
5. 複數z＝a＋bi(a，b∈r)與復平面內的點z(a，b)與復平面向量＝(a，b)一一對應．(√)
6. 若ac2>bc2，則a>b；若<，則a>b.(×)
7. 當a，b大於0時，不等式≤≤≤成立(當且僅當a＝b時，取等號)．(√)
8. 若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則cos〈a，b〉＝＝.(√)
第4題中，非零向量垂直，數量積為0；第6題沒注意字母的符號．
訂正4 若a≠0，則a·b＝0b＝0或a⊥b.
訂正6 若ac2>bc2，則a>b；若<，則b>0>a，或a>b且ab>0.
易混、易錯、易忘問題**點
1. 不能正確理解集合中代表元素所表示的意義，數集與點集混淆、函式的定義域與值域混淆、圖形集與點集混淆等．如與以及分別表示函式y＝的定義域、值域以及函式圖象上的點集．
2. 容易忽視兩個集合基本運算中端點值的取捨導致增解或漏解，求解集合的補集時由於錯誤否定條件導致錯解．如已知a＝，誤把集合a的補集寫為導致漏解；集合運算時，切莫遺漏空集．
3. 易混淆充要條件的判斷中「甲是乙的什麼條件」與「甲的乙個什麼條件是乙」．
4. 易混淆向量共線(平行)與直線平行．向量共線(平行)是指兩向量所在的直線平行或重合，但兩直線平行時一定不會重合．
5. 要特別注意零向量帶來的問題：0的模是0，方向任意，並不是沒有方向；0與任意非零向量平行；λ0＝0(λ∈r)，而不是等於0；0與任意向量的數量積等於0，即0·a＝0；但不說0與任意非零向量垂直．
6. 易誤認為向量數量積的運算律與實數相同，實際上在一般情況下(a·b)·c≠a·(b·c)；a·b＝0時未必有a＝0或b＝0.
7. 複數相等的充要條件是複數問題實數化的主要解題途徑，往往易忽視題目中給出的條件，導致錯誤．兩複數不全是實數時不能比較大小，但它們的模可比較大小．
8. 解形如一元二次不等式ax2＋bx＋c>0時，易忽視係數a的討論，導致漏解或錯解，要注意分a>0，a<0兩種情況進行討論．
9. 考生應注意求解分式不等式時正確進行同解變形，不能把≤0直接轉化為f(x)·g(x)≤0，而忽視g(x)≠0.
10. 容易忽視使用基本不等式求最值的條件，即「一正、二定、三相等」導致錯解，如求函式f(x)＝＋的最值，就不能利用基本不等式求解最值；求解函式y＝x＋(x<0)時應先轉化為正數再求解．
11. 求解線性規劃問題時，不能準確把握目標函式的幾何意義導致錯解，如是指已知區域內的點(x，y)與點(－2,2)連線的斜率，而(x－1)2＋(y－1)2是指已知區域內的點(x，y)到點(1,1)的距離的平方等．
12. 模擬推理易盲目機械模擬，不要被表面的假象(某一點表面相似)迷惑，應從本質上模擬．用數學歸納法證明時，易盲目認為n0的起始取值n0＝1，另外注意證明傳遞性時，必須用n＝k成立的歸納假設．
13. 在迴圈體結構中，易錯誤判定迴圈體結束的條件，導致錯求輸出的結果．
專題一高考函式與導數命題動向
高考命題分析 函式是數學永恆的主題，是中學數學最重要的主幹知識之一 導數是研究函式的有力工具，函式與導數不僅是高中數學的核心內容，還是學習高等數學的基礎，而且函式的觀點及其思想方法貫穿於整個高中數學教學的全過程，高考對函式的考查更多的是與導數的結合，發揮導數的工具性作用，應用導數研究函式的性質 證明...
專題複習08高考數學常考知識點彙總 08圓錐曲線
高考數學必勝秘訣在哪？概念 方法 題型 易誤點及應試技巧總結 圓錐曲線 例1 已知定點 在滿足下列條件的平面上動點的軌跡中是橢圓的是 答 c a b c d 例2 方程表示的曲線是答 雙曲線的左支 例3 已知點及拋物線上一動點，則的最小值是答 2 例4 已知方程表示橢圓，則的取值範圍為答 例5 若 ...
2019屆高考地理二輪複習專題三常考等值線圖的判讀
型別三等值線圖的通用判讀法 典例剖析 典例3 2014 北京文綜，11 下圖為我國北方某冶煉廠周邊土壤中汙染物銅含量等值線圖。讀圖，回答問題。土壤銅含量 a 因河水稀釋而逐漸變小 b 從冶煉廠向北遞增幅度小 c 高值區沿盛行風向延伸 d 在居民點大於200 mg kg 讀圖指導 嘗試自解 答案 c ...