1．函式f(x)＝|x|是( )
a．奇函式b．偶函式
c．既是奇函式又是偶函式d．非奇非偶函式
解析：選b.函式定義域為r，且f(－x)＝|－x|＝|x|＝f(x)，所以f(x)是偶函式．
2．定義在r上的偶函式f(x)在[0，＋∞)上是增函式，若f(a)a．ab
c．|a|<|bd．0≤ab≥0
解析：選c.對於定義域為r的偶函式，若x≥0，則f(|x|)＝f(x)；若x<0，則f(|x|)＝f(－x)＝f(x)．所以，定義域為r的偶函式f(x)對於任意x∈r，有f(|x|)＝f(x)．於是由f(a)3．函式f(x)＝ax4，a>0，則必有( )
a．f(a)c．f(a)>f(－ad．f(a)＝f(a＋1)
解析：選b.∵f(－x)＝a(－x)4＝ax4＝f(x)，
∴f(x)是偶函式，∴f(a)＝f(－a)．
4．奇函式y＝f(x)(x∈r)的圖象必過點( )
a．(a，f(－ab．(－a，f(a))
c．(－a，－f(ad．(a，f())
解析：選c.∵f(x)是奇函式，
∴f(－a)＝－f(a)，
即自變數取－a時，函式值為－f(a)，
故圖象必過點(－a，－f(a))．
5．(2023年高考陝西卷)定義在r上的偶函式f(x)，對任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，則( )
a．f(3)c．f(－2)解析：選a.由已知<0，得f(x)在x∈[0，＋∞)上單調遞減，由偶函式性質得f(3)6．如果函式y＝f(x)的圖象與函式y＝3－2x的圖象關於座標原點對稱，則y＝f(x)的表示式為( )
a．y＝2x－3b．y＝2x＋3
c．y＝－2x＋3d．y＝－2x－3
解析：選d.∵y＝f(x)與y＝3－2x關於原點對稱，又y＝3－2x與－y＝3＋2x的圖象關於原點對稱，
∴y＝f(x)＝－2x－3.故選d.
7．如果定義在區間[3－a,5]上的函式f(x)為奇函式，那麼a
解析：∵f(x)是[3－a,5]上的奇函式，
∴區間[3－a,5]關於原點對稱，
∴3－a＝－5，a＝8.
答案：8
8．已知定義在r上的偶函式f(x)在區間[0，＋∞)上是增函式，則f(－2)，f(1)，f(－3)的大小關係是________．
答案：f(1)＜f(－2)＜f(－3)
9．f(x)是定義在(－2,2)上的奇函式，且在定義域上遞減，若f(a2－2)＋f(3a－2)<0成立，那麼實數a的取值範圍是________．
解析：∵f(x)是奇函式，∴－f(3a－2)＝f(2－3a)．
∴由f(a2－2)＋f(3a－2)＜0f(a2－2)＜－f(3a－2)f(a2－2)＜f(2－3a)．
又∵f(x)在定義域上為減函式，
∴實數a滿足不等式組
解得1＜a＜.
答案：1＜a＜
10．判斷下列函式的奇偶性：
(1)f(x)＝＋；
(2)f(x)＝|x＋1|＋|x－1|；
(3)y＝|x＋1|－|x－1|；
(4)f(x)＝
解：(1)f(x)的定義域為，
因此函式f(x) 既不是奇函式，也不是偶函式．
(2)f(x)的定義域為r，
又f(－x)＝|－x＋1|＋|－x－1|＝|x－1|＋|x＋1|＝f(x)，
∴f(x)是偶函式．
(3)f(x)的定義域為r，
又f(－x)＝|－x＋1|－|－x－1|＝|x－1|－|x＋1|＝－f(x)，
∴f(x)是奇函式．
(4)由f(x)＝知f(0)＝－1，
則f(－0)≠－f(0)．
又f(1)＝1，f(－1)＝－1，f(－1)≠f(1)，
因此f(x)既不是奇函式，也不是偶函式．
11．已知函式f(x)的定義域為(－1,1)，且同時滿足下列條件：①f(x)是奇函式；②f(x)在定義域上單調遞減；③f(1－a)＋f(1－a2)＜0，求a的取值範圍．
解：∵f(x)是奇函式，∴f(－x)＝－f(x)，
∴－f(1－a2)＝f(a2－1)，
∴f(1－a)＜－f(1－a2)＝f(a2－1)．
又f(x)的定義域為(－1,1)且在定義域上單調遞減，
則∴0＜a＜1.
12．已知當x＞0時，函式f(x)＝x2－2x－1.
(1)若f(x)為r上的奇函式，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)為r上的偶函式，能確定f(x)的解析式嗎？請說明理由．
解：(1)∵f(x)是r上的奇函式，
∴f(－0)＝－f(0)，即f(0)＝0.
當x＜0時，－x＞0，
f(－x)＝(－x)2－2(－x)－1＝x2＋2x－1，
又f(－x)＝－f(x)，
∴f(x)＝－f(－x)＝－x2－2x＋1.
綜上，f(x)的解析式是
f(x)＝
(2)不能確定其解析式．因為f(0)可取任意實數而不影響f(x)為偶函式．
第一章訓練
第一章運動的描述 訓練1 質點參考係和座標系 基礎題 1 關於質點，下列說法中正確的是 a 質點是乙個理想化模型，實際上不存在 b 因為質點沒有大小，所以與幾何中的點是一樣的 c 凡是小的物體，皆可以看成質點 凡是大的物體，皆不能看成質點 d 如果物體的形狀和大小對於所研究的問題屬於無關或次要因素時...
第一章方程訓練題
國標版方程練習 專項練習 一 填空 1 書法組人數是x人，舞蹈組人數是書法組的2倍，舞蹈組 人，書法組和舞蹈組共 人，書法組比舞蹈組少 人。2 乙個長方形的寬是x公尺，長是寬的3倍，長是 公尺，周長是 公尺，面積是 平方公尺。3 原子筆的價錢是a元，鋼筆的價錢是原子筆的5倍少2元，鋼筆 元。4 三個...
第一章專題訓練 答案
答案 1.1 亞洲北美洲非洲南美洲 2 太平洋大西洋 3 南極洲亞洲 4 北美洲南美洲大洋洲非洲 5 太平洋大西洋 2.1 亞歐 非洲 太平洋 美洲 2 ac 3.1 亞洲 非洲 南美洲 2 亞歐 3 巴拿馬 4 g 4.1 北溫 熱 南寒 2 c 3 北極圈 5.1 亞歐 太平洋 2 張裂 3 亞...