襄城區2016-2017學年度上學期期末測試
八年級數學試題
一、選擇題（每小題3分,共計30分）
（ ）1.下列軸對稱圖形中,對稱軸的數量小於3的是：
abcd.
（ ）2.以下列各組資料為邊長,能構成三角形的是：
a.4,4,8 b. 2,4,7 c. 4,8,8 d. 2,2,7
（ ）3.如圖,在△abc和△def中,∠b＝∠def,ab＝de,新增下列乙個條件後,仍然不能證明△abc≌△def,這個條件是：
a.∠acb＝∠f b.∠a＝∠d
（ ）4.觀察圖中尺規作圖痕跡,下列說法錯誤的是：
平分∠aob b.點c、d到oe的距離不一定相等
點e到oa、ob的距離一定相等
（ ）5.如圖所示,線段ac的垂直平分線交ab於點d,∠a=43,則∠bdc的度數為：
a.90 b.60 c.86 d.43
（ ）6.乙個多邊形的內角和與它的外角和的比為5:2,則這個多邊形的邊數為：
a.8 b.7 c.6 d.5
（ ）7.下列計算結果等於的是：
a. b. c. d.
（ ）8.計算結果正確的是：
a. b. c. d.
（ ）9.若分式有意義,則的取值範圍是：
a. b. c. d.
（ ）10.把分式的均擴大為原來的10倍後,則分式的值:
a.為原分式值的b.為原分式值的
c.為原分式值的10倍d.不變
二、填空題（每小題3分,共18分）
11.當時,分式的值
12.若,則
13.如圖,在△abc中,∠b=63,∠c=45,de⊥ac於e,df⊥ab於f,那麼
∠edf
14.如圖,op平分∠aob,∠aop=15,pc∥oa,pd⊥oa於d,pc＝10,則pd
15.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為52,則該三角形的底角的度數為________.
16.如圖,∠aob=30,點m、n分別是射線ob、oa上的動點,點p為∠aob內一點,且op＝8,則△pmn的周長的最小值
三、解答題（共72分）
17.(6分)先化簡,再求值： ,其中
18.(8分)如圖,已知,點b,e,c,f在一條直線上,ab＝df,ac＝de,∠a＝∠d.
（1）求證：ac∥de；
（2）若bf＝21,ec＝9,求bc的長.
19.(每小題3分,共計9分) 因式分解：
（12）
（3）20.(每小題4分,共計8分)解下列分式方程：
（12）
21.(7分)如圖,在平面直角座標系中,△abc的頂點a,b,c均在正方形網格的格點上.
（1）畫出△abc關於軸的對稱圖形△a1b1c1；
（2）將△a1b1c1沿軸方向向左平移3個單位後得到△a2b2c2,畫出圖形,並寫出a2,b2,c2的座標.
22.(8分)a,b兩地相距180km,新修的高速公路開通後,在a,b兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%,而從a地到b地的時間縮短了1h.求高速公路沒有開通之前,長途客車的平均速度.
23. (8分)閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形
由得利用這個式子可以將某些二次項係數是1的二次三項式分解因式,
例如：將式子分解因式.
分析：這個式子的常數項一次項係數
所以解： 請仿照上面的方法,解答下列問題：
（1）分解因式
（2）若可分解為兩個一次因式的積,則整數的所有可能值是
（3）利用因式分解法解方程：.
24. (9分) 已知：△abc是邊長為3的等邊三角形,以bc為底邊作乙個頂角為120等腰△bdc.點m、點n分別是ab邊與ac邊上的點,並且滿足∠mdn＝60.
（1）如圖1,當點d在△abc外部時,求證：bm+cn＝mn；
（2）在（1）的條件下求△amn的周長；
（3）當點d在△abc內部時,其它條件不變,請在圖2中補全圖形,
並直接寫出△amn的周長.
25. （9分）如圖,在平面直角座標系中,直線ab與座標軸分別交於a、b兩點,已知點a的座標為,點b的座標為,oc、ad均是△oab的中線,oc、ad相交於點f,oe⊥ad於g交ab於e.
（1）點c的座標為
（2）求證：△afo≌△oeb；
（3）求證：∠ado＝∠edb
學年度上學期期末考試試卷
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