第二章勻變速直線運動的研究
§2.1 實驗：**小車速度隨時間變化的規律
一、教學目標
（1）鞏固打點計時器的使用、紙帶資料處理和測量瞬時速度的方法。
（2）通過實驗**，體驗如何從實驗研究中獲取資料，學會利用圖象處理實驗資料的科學方法。
（3）知道小車在重物牽引下運動速度隨時間變化的規律。
二、重點、難點
重點：圖象法研究速度隨時間變化的規律。
難點：對紙帶資料的處理。
三、教具
學生電源、導線、打點計時器、小車、鉤碼、一端帶有滑輪的長木板、帶小鉤的細線、紙帶、刻度尺、座標紙、投影機、膝上型電腦。
四、教學過程
在我們的生活中有跳遠助跑、駕車、高山滑雪等運動，在自然界中有雨點下落、鴿子飛翔、蝸牛爬行等運動，在這些運動中都有速度的變化，且變化規律不盡相同，我們怎樣才能知道速度隨時間變化的規律呢？
如何**乙個物體速度隨時間變化的規律？如何知道物體在不同時刻的速度？用什麼儀器測？
複習打點計時器的使用和注意事項，瞬時速度的測量方法
（一）進行實驗
步驟：（1）把一端附有滑輪的長木板平放（一高一低可否？）在實驗桌上，並使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上遠離滑輪的一端，連線好電路。
（2）把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，先接通電源，然後放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打完一條後立即關閉電源。換上新紙帶，重複操作三次。選擇一條最清晰的來分析。
（3）增減所掛的鉤碼數，再做兩次實驗。
本實驗特別要注意哪些事項？
①．打點計時器的限位孔應與長木板縱軸位置對齊再固定在長木板上，使紙帶、小車、拉線和定滑輪在一條直線上。
②．應考慮複寫紙與紙帶的位置關係。
③．鉤碼數量不能過多，以100g以內為宜，長木板兩端高低相差不能太大。
④．小車應由緊靠打點計時器處開始釋放，在撞擊長木板末端前應讓小車停止運動,防止小車從板上掉下來。
⑤．先接通電源，後讓紙帶運動。
⑥．打點結束後立即關閉電源。
問題一：怎樣分析和選取紙帶上的點？
開頭過於密集的點捨掉；若紙帶上點與點之間的距離較小，可取多個間隔（可5）為乙個計數間隔時間（間隔不再是0.02s）（但要看具體情況靈活選定）；給選取的點加標記。
問題二：如何計算出所取點的速度？
用求平均速度的方法來代替（用計算較準確的平均速度來代替），如何代替？（選擇包括該點在內的一段位移（該點最好處在中間時刻位置）δx，找出對應的時間δt，用δx／δt作為該點的瞬時速度）；對於選取的兩個端點的速度暫時不計算（誤差較大）；測量各個計數點之間的距離應考慮估位、單位。
（二）作出速度—時間圖象
問題三：如何處理計算出來的資料？
1．列表法。（注意列表要求）
2．圖象法：
①根據所得資料，選擇合適的標度建立座標系（讓圖象盡量分布在座標系平面的大部分面積）。
②描點：觀察和思考點的分布規律。
③擬合：從點的分布可以有很大把握地說這些點應該在一條直線上，用直線擬合，讓盡可能多的點處在直線上，不在直線上的點應對稱地分布在直線兩側。
思考：①為什麼要用直線擬合？
②若某個點明顯偏離直線，可能是什麼原因及怎樣處理？
③從圖上可以看出小車的速度隨時間怎樣變化？
問題四：如何根據速度—時間圖象（ v—t圖象）求小車的加速度和初速度？
①取任意兩組資料求出δv和δt，然後代入δv／δt求解。
②在v—t圖象上取一段時間δt（盡量取大一些），找出兩個時刻對應的座標值求出δv，代入δv／δt求解。
哪一種方法更好？（畫圖時讓不在直線上的點盡可能等量地分布在直線兩側，就是為了使偏大或偏小的誤差盡可能地抵消，所以圖象也是減小誤差的一種手段，也就是說應該用圖象上的點，而不是用實驗所得到的資料）
紙帶上零時刻的速度和末速度如何求？（根據圖象來求，這樣可以減小誤差）
練習：1．關於用打點計時器研究小車在重物牽引下運動的實驗操作，下列說法中正確的是（ ）
ａ．長木板不能側向傾斜，也不能一端高一端低
ｂ．在釋放小車前，小車應緊靠在打點計時器處
ｃ．應先接通電源，待打點計時器打點穩定後再釋放小車
ｄ．要在小車到達定滑輪前使小車停止運動，再斷開電源
2．在用打點計時器研究小車在重物牽引下運動的實驗中，某同學有如下操作步驟，其中錯誤的步驟是 ，遺漏的步驟是
ａ．拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處，鬆開紙帶後再接通電源
ｂ．將打點計時器固定在平板上，並接好電路
ｃ．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪下面懸掛適當的鉤碼
ｄ．取下紙帶
ｅ．放手，使小車在平板上做加速運動
ｆ．將紙帶固定在小車尾部，並穿過打點計時器的限位孔
將以上步驟完善後按合理序號排列
3．用打點計時器拉動通過計時器的紙帶來分析物體運動速度和加速度的實驗中，可以分析的運動應該是（ ）
ａ．速度恒為正值，加速度亦為正值的運動
ｂ．速度恒為負值，加速度亦為負值的運動
ｃ．速度由正值變負值，加速度為負值的運動
ｄ．速度由負值變正值，加速度為正值的運動
4．在**小車速度隨時間變化規律的實驗中，得到一條記錄小車運動情況的紙帶，如圖所示，圖中a、b、c、d、e為相鄰的計數點，相鄰計數點的時間間隔為t=0.1s。（１）根據紙帶上的資料，計算b、c、d各點的速度，填入表中。
（２）在座標紙上作出小車的v-t圖象。
§2.2 勻變速直線運動的速度與時間的關係
一、教學目標
（1）知道什麼是勻變速直線運動。
（2）知道勻變速直線運動的v-t圖象特點，知道直線的傾斜程度反應勻變速直線運動的加速度。
（3）理解勻變速直線運動的速度隨時間變化的關係式，會用解簡單的勻變速直線運動問題。
二、重點、難點
重點：①理解勻變速直線運動的意義；
②勻變速直線運動的速度與時間的關係式的推導過程及應用。
難點：靈活運用速度公式解決實際問題。
三、設計思路
科學的**總是從簡單到複雜，研究運動是從勻速直線運動開始，由勻速直線運動的圖象入手，先分析勻速直線運動的速度特點，再分析勻變速直線運動，圖象中斜率不變，得到加速度不變，得出勻變速直線運動的概念，並通過推理或數形結合兩種途徑得出勻變速直線運動的速度與時間關係的公式v = v0 + at。最後通過兩道例題的教學鞏固對速度與時間的關係式理解。
四、教學過程
第一課時
（一）引入新課
上節課，同學們通過實驗研究了小車速度與時間的關係，並畫出了小車運動的υ－t圖象。
設問：小車運動的υ－t圖象是怎樣的圖線？（讓學生畫一下）
學生畫出小車運動的υ－t圖象，並能表達出小車運動的υ－t圖象是一條傾斜的直線。速度和時間的這種關係稱為線性關係。
並強調，縱座標取速度，橫座標取時間。
學生座標軸畫反的要更正。
設問：在小車運動的υ－t圖象上的乙個點p（t1,v1）表示什麼？
學生回答：t1時刻，小車的速度為v1 ；
（二）勻變速直線運動
1．概念的引入
向學生展現問題：
提問：這個υ－t圖象有什麼特點？它表示物體運動的速度有什麼特點？物體運動的加速度又有什麼特點？
學生分小組討論，每一小組由一位同學陳述小組討論的結果。
學生回答：圖象是一條平行於時間軸的直線。
物體的速度不隨時間變化，即物體作勻速直線運動。
作勻速直線運動的物體，v = 0， = 0，所以加速度為零。
向學生展現問題：
提問：在上節的實驗中，小車在重物牽引下運動的v-t圖象是一條傾斜的直線，物體的加速度有什麼特點？直線的傾斜程度與加速度有什麼關係？它表示小車在做什麼樣的運動？
老師引導：從圖可以看出，由於v-t圖象是一條傾斜的直線，速度隨著時間逐漸變大，在時間軸上取取兩點t1，t2,則t1，t2間的距離表示時間間隔t=t2—t1，t1時刻的速度為v1，t2時刻的速度為v2，則v2—v1= v，v即為間間隔t內的速度的變化量。
提問：v與t是什麼關係？
每一小組由一位同學陳述小組討論的結果。
v-t圖象是一條傾斜的直線，由作圖可知無論t選在什麼區間，對應的速度v的變化量v與時間t的變化量t之比都是一樣的，等於直線的斜率，即加速度不變。
所以v-t圖象是一條傾斜的直線的運動，是加速度不變的運動。
知識總結：沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動。(uniform variable rectilinear motion)。
勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線。
物體做勻變速直線運動的條件：①沿著一條直線運動②加速度不變
2．對勻變速直線運動的理解：
要注意以下幾點：
加速度是向量，既有大小又有方向。加速度不變，指的是加速度的大小和方向都不變。若物體雖然沿直線運動，且加速度的大小不變，但加速度的方向發生了變化，從總體上講，物體做的並不是勻變速直線運動。
沿一條直線運動這一條件不可少，因為物體儘管加速度不變，但還可能沿曲線運動。例如我們在模組「物理2」中將要討論的平拋運動，就是一種勻變速曲線運動。
加速度不變，即速度是均勻變化的，運動物體在任意相等的時間內速度的變化都相等。因此，勻變速直線運動的定義還可以表述為：物體在一條直線上運動，如果在任意相等的時間內速度的變化量都相等，這種運動就叫做勻變速直線運動。
展示以下兩個v-t圖象，請同學們觀察，並比較這兩個v-t圖象。
學生回答v-t圖線與縱座標的交點表示t = 0 時刻的速度，即初速度v0。
v-t圖線的斜率在數值上等於速度v的變化量v與時間t的變化量t之比，表示速度的變化量與所用時間的比值，即加速度。由作圖可得甲乙兩個v-t圖象表示的運動都是勻變速直線運動，但甲圖的速度隨時間均勻增加，乙圖的速度隨著時間均勻減小。
知識總結：在勻變速直線運動中，如果物體的速度隨著時間均勻增加，這個運動叫做勻加速直線運動；如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動叫做勻減速直線運動
（三）速度與時間的關係式
提問：除用圖象表示物體運動的速度與時間的關係外，是否還可以用公式表達物體運動的速度與時間的關係？
教師引導，取t=0時為初狀態，速度為初速度v0，取t時刻為末狀態，速度為末速度v，從初態到末態，時間的變化量為t，則t = t—0，速度的變化量為v,則v = v—v0
學生回答：因為加速度
a=,所以v =a t
v—v0= a t
v—v0= a t
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