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第一單元分數乘法
（一）、分數乘法的意義。
1 、分數乘整數： 分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同， 就是求幾個相同加數和得簡便運算。
5 5 5
例如： 12 ×6，表示： 6 個12 相加是多少，還表示 12 的 6 倍是多少。
2 、乙個數（小數、分數、整數）乘分數：乙個數乘分數的意義與整數乘法的意義不相同，是表示這個數的幾分之幾是多少。
7 ×12 ，表示： 7 的12 是多少。
（二）、分數乘法的計算法則：
1、整數和分數相乘：整數和分子相乘的積作分子，分母不變。
2、分數和分數相乘：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
3、注意：能約分的先約分，然後再乘，得數必須是最簡分數。當帶分數進行乘法計算時，要先把
帶分數化成假分數再進行計算。
（三）、分數大小的比較：
1、乙個數（ 0 除外）乘以乙個真分數，所得的積小於它本身。乙個數（ 0 除外）乘以乙個假分數，
所得的積等於或大於它本身。乙個數（ 0 除外）乘以乙個帶分數，所得的積大於它本身。
2、如果幾個不為 0 的數與不同分數相乘的積相等，那麼與大分數相乘的因數反而小，與小分數相
乘的因數反而大。
（四）、解決實際問題。
1 分數應用題一般解題步行驟。（1）找出含有分率的關鍵句。（2）找出單位「 1」的量
（3）根據線段圖寫出等量關係式：單位「 1」的量×對應分率 =對應量。（4）根據已知條件和問題列式解答。
2．乘法應用題有關注意概念。
（1）乘法應用題的解題思路：已知乙個數，求這個數的幾分之幾是多少？
（2）找單位「 1」的方法：從含有分數的關鍵句中找，注意「的」前「比」後的規則。當句子中的
1單位「 1」不明顯時，把原來的量看做單位「 1」。
（3）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數佔乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數佔
乙的幾分之幾。
（4）在應用題中如：小湖村去年水稻的畝產量是 750 千克，今年水稻的畝產量是 800 千克，增產
幾分之幾？題目中的「增產」是多的意思，那麼誰比誰多，應該是「多比少多」，「多」的是指
800 千克，「少」的是指 750 千克，即 800 千克比 750 千克多幾分之幾，結合應用題的表達方式，
可以補充為「今年水稻的畝產量比去年水稻的畝產量多幾分之幾？」
（5）「增加」、「提高」、「增產」等蘊含「多」的意思，「減少」、「下降」、「裁員」 等蘊含「少」的意思，「相當於」、「佔」、「是」、「等於」意思相近。
（6）當關鍵句中的單位「 1」不明顯時，要把關鍵句補充完整 , 補充成「誰是誰的幾分之幾」或「甲比乙多幾分之幾」、 「甲比乙少幾分之幾」的形式。（7）乘法應用題中，單位「 1」是已知的。
（8）單位「 1」不同的兩個分率不能相加減，加減屬相差比，始終遵循「凡是比較， 單位一致」的
規則。（9）．找到單位「 1」後，分析問題，已知單位「 1」用乘法，未知單位「 1」用除法（注意：求單
位「 1」是最後一步用除法，其餘計算應在前單位「 1」×分率 =比較量 ； 比較量÷分
率=單位「 1」
（10）．單位「 1」不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變數做為單位「 1」，統一分率的單位「 1」，然後再相加減。
（11）．單位「 1」的特點： ①單位「 1」為分母； ②單位「 1」為不變數。
（12）分率與量要對應。
①多的對應量對多的分率；
②少的對應量對少的分率；
③增加的對應量對增加的分率；
④減少的對應量對減少的分率；
⑤提高的對應量對提高的分率；
⑥降低的對應量對降低的分率；
⑦工作總量的對應量對工作總量的分率；
⑧工作效率的對應量對工作效率的分率；
⑨部分的對應量對部分的分率；
⑩總量的對應量對總量的分率；
例如： 1、求乙個數的幾分之幾是多少？（求乙個數的幾分之幾用乘法計算）2
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