首都師範大學王尚志教授在新教材課程培訓中說:「我們有乙個更重要的想法,就是把演算法的思想貫穿於教材的自始至終,凡是能夠用演算法表示出來的東西,我們盡量用演算法表示出來，之所以強調這些，與我們中國的數學教學傳統是一脈相承的。」 在進行教學時我們可以介入演算法的思想,把解決問題的步驟演算法化,既有利於後續學習,也有利於學生理清解決問題的思路和規範解決問題。
一下舉兩個利用演算法梳理數學內容的例子：
一．演算法與立體幾何證明的結合
例1：證明面面平行
演算法步驟如下：
1、證明線線平行；
2、證明線面平行；
3、證明面面平行。
上例演算法學生掌握後可以舉一反三自己動手歸納線面平行、線面垂直、面面垂直的演算法步驟了，同時學生也理順了幾何證明的思路，這樣學生學的輕鬆，我們老師教的也輕鬆。
二．演算法與導數相結合
例2：求函式的單調區間
演算法步驟如下：
1、求定義域；
2、求導數 ；
3、若導函式恒為零，則該函式為常函式，結束演算法；
否則轉4；
4、令導數大於零（或小於零）並解不等式，得出其解集；
5、結合定義域求出函式的單調遞增（或遞減）區間；
6、結束。
演算法思想與程式設計除了與上述幾部分相結合外，還可以與很多部分相結合，如：製作隨機數表、三角函式表、期望、方差、回歸分析等等。在教學中我們選取的例子要有一定的基礎，不要偏難偏怪，但要蘊含豐富的演算法思想，能夠讓學生從中學習演算法的「三基」——基本思想、基本結構、基本語句，從上所舉兩個例可以看出演算法程式設計如果與其他章節的內容結合的好，不但能夠增強學生對該部分知識的理解，更能夠增強學生的「演算法意識」和「應用意識」，還讓學生體會到了學習的樂趣，這很好的體現了新課程標準的理念。
數學思想梳理
小學數學思想方法的梳理 一 王永春 課程教材研究所 數學思想和數學方法既有區別又有密切聯絡。數學思想的理論和抽象程度要高一些，而數學方法的實踐性更強一些。人們實現數學思想往往要靠一定的數學方法 而人們選擇數學方法，又要以一定的數學思想為依據。因此，二者是有密切聯絡的。我們把二者合稱為數學思想方法。數...
小學數學思想方法的梳理 四 推理思想
1.推理思想的概念。推理是從乙個或幾個已有的判斷得出另乙個新判斷的思維形式。推理所根據的判斷叫前提，根據前提所得到的判斷叫結論。推理分為兩種形式 演繹推理和合情推理。演繹推理是根據一般性的真命題 或邏輯規則 推出特殊性命題的推理。演繹推理的特徵是 當前提為真時，結論必然為真。演繹推理的常用形式有 三...
小學數學思想方法的梳理
數學課程標準 在總體目標中明確提出 學生能獲得適應未來的社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。這一總體目標貫穿於小學和初中，這充分說明了數學思想方法的重要性。在小學階段有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法可以加深學生對數學概念 公式 法則 定律的理解，提...