2014深圳中考數學模擬訓練題
一、選擇題（共12小題，每小題3分，計36分）
1．數軸上表示 – 4的點到原點的距離為（ ）
a. 4 b. – 4cd.
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
a． bcd．
3．下列計算中，正確的是（ ）
ab． cd．
4.若乙個三角形三個內角度數的比為1︰2︰3，那麼這個三角形最小角的正切值為（ ）
abcd.
5．正比例函式y=kx的y值隨x的增大而減小，則此函式的圖象經過（ ）
a．一、二象限 b．一、三象限 c．二、三象限 d．三、四象限
6.為了解居民用水情況，在某小區隨機抽查了15戶家庭的月用水量，結果如下表：
則這15戶家庭的月用水量的眾數與中位數分別為（ ）
a、 9，6b、 6，6c、 5，6d、 5，5
7．如圖，在菱形abcd中，對角線ac、bd相交於點o，作oe∥ab，交bc於點e，則oe的長一定等於（ ）
a、beb、a oc、ad d、ob
8．解分式方程，可知方程（ ）
a．解為b．解為c．解為 d．無解
9．把拋物線的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為 ，則（ ）
a、b=3，c=7 b、b=6，c=3 c、b=9，c=5 d、b=9，c=21
10．函式的圖象如圖所示，根據其中提供的資訊可求得使y≥1成立的x的取值範圍是（ ）
a、 b、 c、或 d．或
11．小明用一張半徑為24cm的扇形紙板做乙個如圖所示的圓錐形小丑帽子的側面(接縫忽略不計)，
如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那麼這張扇形紙板的面積是（ ）
a．120πcm2b．240πcm2c．260πcm2d．480πcm2
12．如圖，已知直線與兩座標軸分別相交於點a，b兩點，點c是線段ab上任意一點，
過c分別作cd⊥x軸於點d，ce⊥y軸於點e。雙曲線與cd，ce分別交於p，q兩點，
若四邊形odce為正方形，且，則k的值是（ ）
a、4b、2cd、
二、填空題（共4小題，每題3分，共12分）
13．分解因式： 。
14．如圖，網格的小正方形的邊長均為1，小正方形的頂點叫做格點．
△abc的三個頂點都在格點上，那麼△abc的外接圓半徑是 ．
15．如圖，已知一次函式與反比例函式的圖象交於
a、b兩點．觀察圖象，可知不等式的解集是
16. 如圖，在邊長為10的菱形abcd中，對角線bd=16.點e是ab的
中點，p、q是bd上的動點，且始終保持pq=2.則四邊形aepq周長的
最小值為結果保留根號）
三、解答題
17. （本題滿分5分）化簡： ．
18．（本題滿分7分）某校課題研究小組對本校九年級全體同學體育測試情況進行調查，他們隨機抽查部分同學體育測試成績（由高到低分四個等級），根據調查的資料繪製成如下的條形統計圖和扇形統計圖．
請根據以上不完整的統計圖提供的資訊，解答下列問題：
（1）該課題研究小組共抽查了_________名同學的體育測試成績；扇形統計圖中b級所佔的百分比bd級所在小扇形的圓心角的大小為
（2）請直接補全條形統計圖；
（3）若該校九年級共有600名同學，請估計該校九年級同學體育測試達標（測試成績級以上，含級）的人數．
19如圖，小明在大樓30公尺高（即ph=30公尺，且ph⊥hc）的視窗p處進行觀測，測得山坡上a處
的俯角為15°，山腳b處得俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠abc）為1：.
（點p、h、b、c、a在同乙個平面上.點h、b、c在同一條直線上）
（1）山坡坡角（即∠abc）的度數等於________度；(直接填空)
（2）求a、b兩點間的距離（結果精確到0.1公尺，參考資料：≈1.414，≈1.732）.
20．（本題滿分8分）2023年春，我國部分地區出現極寒天氣.受災某縣生活必需物資緊張，每天需從外面調運生活必需物資120噸.有關部門緊急部署，從甲、乙兩個生產廠家調運生活必需物資到該縣，從兩廠運送到該縣的路程和運費如下表：
根據表中資訊回答：
（1）設從甲廠調運x噸，總運費為w(元)，試求出w關於與x的函式關係式.
（2）受條件限制，甲廠每天最多可調出80噸，乙廠每天最多可調出90噸.怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最省，最省的運費為多少？
21．小明和小剛做遊戲.遊戲採用五張分別寫有1、2、3、4、5的卡片.這些卡片，除數字外，其它完全相同.
遊戲規則是：將這五張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機抽取一張，抽得的數作為十位上的數字，然後，再從剩下的四張卡片中隨機抽取一張，抽得的數作為個位上的數字，這樣就得到乙個兩位數．若這個兩位數是3的倍數時，小剛勝；否則，小明勝.你認為這個遊戲公平嗎？
若不公平，對誰有利？請運用概率知識進行說明．
23．如圖，在rt△abc中，∠abc=90°，d是ac的中點，過 a、b、d三點的圓交cb的延長線於點e.
（1）求證：ae=ce；
（2）若ef與過 a、b、d三點的圓相切於點e，交ac的延長線於點f，
若cd=cf=2cm，求過 a、b、d三點的圓的直徑。
23．如圖，二次函式的圖象與軸交於,兩點，且與軸交於點.
（1）求該拋物線的解析式，並判斷的形狀；
（2）在此拋物線上是否存在點,使得以
四點為頂點的四邊形是直角梯形？若存在，求出點的座標；
若不存在，說明理由.
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