角分互補圖（一）
已知：如圖四邊形abcd,∠a+∠c=180°，bd平分∠abc,求證：ad=cd
變式1：
已知：如圖四邊形abcd,∠a+∠c=180°，ad=cd ,求證： bd平分∠abc
變式2：
已知：如圖四邊形abcd, bd平分∠abc ，ad=cd ,求證： ∠a+∠c=180°
變式3.
已知：四邊形abcd中，∠b+∠d=180°, 過點c作ce⊥ab於e,
求證：∠adc-∠abc=2∠bce
變式4.
已知：四邊形abcd中，過點c作ce⊥ab於e,
∠adc-∠abc=2∠bce,
求證： ∠b+∠d=180°
變式5.
已知：四邊形abcd中，∠b+∠d=180°，
ac平分∠bad,點e在ab上，滿足
∠adc-∠abc=2∠bce,
求證：ce⊥ab
變式6：
已知：如圖四邊形
abcd中，∠abc+∠adc=180°，對角線ac
平分∠bad, ∠adc-∠abc=2∠bcn,
bn=2，ad=4，∠abf=30°，af=5，
求bf的長
角分互補圖（二）
如圖,四邊形abcd， ∠abc=60° ，∠adc=120°， bd平分∠abc,de⊥bc於e,
你能得出哪些結論：
2.由特殊到一般：
如圖,四邊形abcd，∠abc+∠adc=180°bd平分∠abc,de⊥bc於e,
上題的哪些結論還成立？
練習已知四邊形abcd中，∠abc+∠adc=180°，bd平分∠abc
(1)如圖1，當∠abc=90°時，請你**ab、bc與bd的數量關係；
(2)如圖2，當∠abc=120°時，請你**ab、bc與bd的數量關係
角分互補圖（三）
在四邊形abcd中，三個條件：①對角互補（∠a＋∠c＝180°）②鄰邊相等（ad＝cd）③bd平分∠abc這三個條件中，①②可推出③，①③可推出②，但②③卻不能推出①（為什麼？）
1. 如圖，四邊形abcd中，∠bad＋∠bcd＝180°，ac平分 ∠bad，bm⊥ac於點m，dn⊥ac於點n，當∠bcd＝120°時，則am＋an＝ ac.
2.如圖.已知：點d是正三角形abc的bc邊上的一點，∠edf＝120°，ed，df分別與ab、ac交於e、f.若cd＝bd,求證：be＋cf＝bd.
3.已知：點c是∠man平分線上一點，∠bcd兩邊cb、cd分別與射線am、an相交於b、d兩點，且∠bcd＋∠man＝180°
（1） 當∠man＝90°時，求證：ab＋ad＝[', 'altimg': '', 'w': '26', 'h': '29'}]ac.
（2） 當∠man＝60°時，則ab+ad=[', 'altimg': '', 'w': '27', 'h': '29'}]ac
4.已知：四邊形abcd中，ad∥bc，ab＝ad＝dc,∠bad＝∠adc,點e在cd邊上運動（點e與c、d兩點不重合），△aep為直角三角形，∠aep＝30°，過點e作em∥bc交af於點m.
若∠bad＝
120°，求證：bf＋de＝em.
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