2023年春季宜昌市第八中學期中考試
七年級數學試題
（時間：120分鐘滿分120分 ）
一、 選擇題（本大題共15小題，計45分）
本題每小題所給的四個選項中，有且只有乙個符合題意，請你選擇符合題意的選項並將其代號填塗到答題卡中指定的位置.
1．如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是（ ）
2.在平面直角座標系中，點p（－2，3）在
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
3. 若點p是第二象限內的點，且點p到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，則點p的座標是
a．（-4，3） b．（4，-3） c．（-3，4） d．（3，-4）
4．上海世博會吉祥物的名字叫「海寶」，下列圖形中是由「海寶」平移得到的是（ ）
（海寶abcd
5．下列敘述不正確的是（ ）
a．等角的補角相等b．同位角相等，兩直線平行
c．銳角小於直角，鈍角大於直角 d．相等的角是對頂角
6.的值是（ ）
a．5b．-5cd．25
7．介於哪兩個整數之間
a．3和4之間 b．4和5之間
c．5和6之間 d．6和7之間
8．二元一次方程2x-y=1的乙個解是（ ）
a．x=3,y=3 b．x=2,y=3 c．x=4,y=3 d．x=3,y=4
9．在下列各數：61，，0.2 ，2，中無理數的個數是（ ）
a．1 b．2 c．3d．4
10．若三角形abc中任意一點p經平移後的對應點為，則點a(-6,5)的對應點的座標是（ ）
a.(4，1) b.(9，-4) c.(-6，7) d.(-1，2)
11．下列運算正確的是（ ）
a． = -2 b． =3 c． d． =3
12．如圖，直線ab、cd相交於點e，df∥ab，若∠aec=100°，則∠d等於（ ）
a．70b．80c．90d．100°
13．如圖，直線m∥n，則∠1為（ ）
a．150b．140c．130° d．120°
14．如圖，把矩形abcd沿ef對折，則有∠bfe=∠gfe,若∠1 = 50°，則∠aef等於
a．115° b.80° c.65° d.50°
15．平行的大樓頂部各有乙個射燈，當光柱相交時，如圖，∠1+∠2+∠3=（ ）
a．180° b．270° c．300° d．360°
二、解答題（本大題共8小題,計75分）請將本題每小題的解答步驟寫在答題卡中的相應區域.
16.（10分）計算：
（1）－112），求的值．
17. （10分)解方程組：
（12）
18. （12分)解方程組：
（12）
19.（7分）如圖，已知ab∥cd，直線ef分別交ab、cd於點e、f，eg平分∠aef，∠1＝40°，求∠2的度數。
20.（8分）(1)在平面直角座標系中，描出下列3個點：a (-2，0)，b (2，0)，c (4，2)；
2) 順次連線a，b，c，組成△abc，求△abc的面積.
21. (本題8分) 如圖，ef∥ad，∠1=∠2, ∠bac=70°，將求∠agd的過程填寫完整。
解：∵ef∥ad
∴∠2又∵∠1=∠2
∴∠1等量代換 ）
∴ab∴∠bac+ =180
∵∠bac=70° ∴∠agd
22．（10分）我校積極開展「小組合作學習」，某班 「騰飛」組有組員4人，上週共答對老師提問200次，而每答對5次可贏得積分2分。本週「騰飛」組組員有所增加，與上週相比，組內總積分增長的百分數是組員人數增長的百分數的2.5倍，並且組內人均積分比上週增長
了50％。（人均積分= ）
（1）求「騰飛」組在上週的總積分和人均積分。
（2）求本週「騰飛」組的組員人數是多少？
23.（10分）如圖，在平面直角座標系中，△aob是直角三角形，∠aob=90°，邊ab與y軸交於點 c.
（1）試說明為什麼∠a+∠b=90°；
（2）如果∠a=∠aoc，試說明：∠b=∠boc；
（3）延長ab交x軸於點e，過o作od⊥ab，如果∠dob=∠eob，並且∠a=∠aeo=x°，求x的值；
（4）如圖，om∥ab，bm平分∠abo，mn⊥mb,垂足為m，∠a=40°，求∠mno+∠mon的度數是多少？
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