2023年春季宜昌市（城區）期末調研考試
七年級數學試題
（考試形式：閉卷試題共三大題24小題捲麵分數：120分考試時間：120分鐘）
一、選擇題（每小題3分，共45分）
1.單項式的次數是（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
2.如圖，ab∥cd，若∠1=45°，則∠2的度數是（ ）
a．45° b．90° c．30° d．135°
3.下列計算正確的是（ ）
a． b． c． d．
4.在顯微鏡下，人體內一種細胞的形狀可以近似地看成圓，它的直徑約為0.00000156公尺，這個數用科學記數法表示為（ ）
a．公尺 b．公尺 c．公尺 d．公尺
5.下列四組線段能圍成三角形的是（ ）
a．3cm，5cm，7cmb．8cm，7cm，15cm
c．3cm，5cm，9cmd．5cm，5cm，11cm
6.下面是4個標誌圖形，其中不是軸對稱圖形的是（ ）
7.將20個大小形狀完全相同的桌球放入乙個袋中，且其中有8個白色的，5個黃色的，5個綠色的，2個紅色的。任意摸出乙個桌球是紅色的概率為（ ）
abcd．
8.2023年4月20日，**電視台舉辦的玉樹募捐晚會共募得善款約21.8億元，對資料21.8億，下列說法錯誤的是（ ）
a．它是近似數 b．它精確到十分位 c．它精確到千萬位 d．它有三個有效數字
9.乙隻螞蟻自由地在如圖所示的正方形中爬來爬去，它最終停留在1號區域上的概率是（ ）
abcd．
10.如果光在空氣中的傳播速度是千公尺/秒，而聲音在空氣中的傳播速度大約只有0.3千公尺/秒，則光在空氣中的傳播速度是聲音的（ ）
a．倍 b．倍 c．倍 d．倍
11.p是∠aob的角平分線上一點，pc⊥oa於點c，pd⊥ob於點d，
若pc=2，則pd=（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
12.在平面鏡裡看到背後牆上，電子鐘讀數如圖所示，這時的時間應是（ ）
a．21：05 b．02：15 c．20：15 d．21：50
13.如圖，在△abc中，ad平分∠bac且與bc相交於點d，∠b=40°，∠bad=30°，則∠c的度數是（ ）
a．70° b．80° c．100° d．110°
14.下列判斷中錯誤的是（ ）
a．一邊對應相等的兩個等邊三角形一定全等
b．底邊和腰對應相等的兩個等腰三角形一定全等
c．兩角和一邊對應相等的兩個三角形一定全等
d．兩邊和一角對應相等的兩個三角形一定全等
15.星期天，小王從家出發去圖書館借書，下圖是他離家的路程y（千公尺）與時間x（分鐘）的函式圖象，根據圖象資訊，下列說法正確的是（ ）
a．小王去時的速度大於回家的速度
b．小王在圖書館停留了10分鐘
c．小王去時在路上所用時間少於回家時在路上所用時間
d．小王去時走上坡路，回家時走下坡路
二、解答題（第16、17題各6分，第18、19題各7分，第20、21題各8分，共42分）
16.計算：
17.先化簡，再求值：，其中x=-2，y=
18.如圖，已知△abc，點a、d在bc的同側，且dc=ab，db=ac
（1）尺規作圖：作出△dcb（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）△abc與△dcb全等嗎？為什麼？
19.下列四個算式：
請你通過計算說明，在這四個式子中隨機抽取乙個，其計算結果為單項式的概率是多少？
20.已知：如下圖，△abc中，點d在ac上，且ab=ad，∠dbc=20°，∠c=38°
（1）求∠abd的度數；
（2）若點e為bd中點，鏈結ae，求∠dae的度數。
21.某區2023年和2023年小學入學兒童人數之比為8：7，且2023年入學人數的2倍比2023年入學人數的3倍少1500人，求這兩年小學入學的兒童人數。
三、解答題：（第22題10分，第23題11分，第24題12分，共33分）
22．如圖，甲、乙是兩個完全相同的長方形紙片，且長為a，寬為b。在甲上放了3張t型卡片和1張z型卡片，在乙上放了3張z型卡片和1張t型卡片，t型卡片和z型卡片都是由四個邊長為1的正方形組成的。
（1）甲、乙兩圖中陰影部分的面積分別是多少？
（2）甲、乙中陰影部分的周長哪個更大些？大多少？
23.閱讀與填空：
如圖1所示，在rt△abc中，∠abc=90°，bc解：如圖2，過點p作pf⊥bd，交bd的延長線於f。
又bd⊥ac於d，pe⊥ac於e，
∴∠f=∠edf=∠ped=90°，
∴四邊形pfde為長方形，
（理由：有三個角是直角的四邊形為長方形）
∴pe=df。
∵bd⊥ac於d，∴∠adb=90°，∴∠adb=∠f。
∵∠abc=90°，∴∠1+∠2=90°。
∴∠f=90°，
∴∠1+∠3=90°。（理由1
∴∠2=∠3（理由2
在△abd與△bpf中，
∴△abd≌△bpf（理由3
∴ad=bf（理由4
∵bf-bd=df，∴ad-bd=pe
問題與解答：
如圖3，若bc>ab，在bc邊上取點p，使bp=ba，其餘條件不變，則線段ad，bd，pe之間存在著怎樣的數量關係？請模擬上述解答過程找到這個數量關係，並寫出解答過程。
24.某高速公路上有a，b，c三地，a，b兩地相距420千公尺。甲、乙兩車分別從a，b兩地同時出發，沿公路勻速相向而行，分別開往b，a兩地。
甲、乙兩車到c地的路程y（千公尺）與行駛時間x（小時）的關係如圖1所示。
（1）請在圖2中標出c地的大致位置，並直接寫出ac：bc的值；
（2）求甲車的速度，並求出圖中b的值；
（3）求乙車的速度。
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