2023年秋期末調研考試
九年級數學試題
1．選擇題
1.圖案能分成兩個全等形且是中心對稱圖形的是（ ）
2.下列運動形式屬於旋轉的是（ ）
a.鐘錶上鐘擺的擺動b.投籃過程中球的運動
c.「神十」火箭公升空的運動 d.傳動帶上物體位置的變化
3.一元二次方程+2x－3＝0各項係數之和是（ ）
a.－1 b.1 c.0 d.－2
4.下列事件中發生的可能性為0的是（ ）
a.今天宜昌市最高氣溫為80℃ b.拋一枚均勻硬幣，落地後正面朝上
c.路邊拋擲一石頭，石頭終將落地（空中無任何遮攔）
d.不透明袋子中放了大小相同的兵兵球和金屬球，從中去摸取出兵兵球
5.用配方法解下列方程，其中應在方程的左右兩邊同時加上4的是（ ）
a.－2x=5 b. +4x=5 c. +2x=5 d.2－4x=5
6.如圖，將直角三角板60°角的頂點放在圓心o上，斜邊和一直角邊分別與⊙o相交於a、b兩點，p是優弧ab上任意一點（與a、b不重合），則∠apb=( )
a.15° b.30° c.45° d.60°
7.從n個蘋果和4個雪梨中，任選1個，若選中蘋果的概率是，則n的值是（ ）
a.4 b.3 c.2 d.1
8.一元二次方程的情況是（ ）
a.有兩個不相等的實數根 b.有兩個相等的實數根
c.只有乙個實數根d.沒有實數根
9.如圖，已知⊙o的半徑為13，點o到ab的距離是5，則弦ab長為（ ）
a.10 b.12c.24 d.26
10.如圖，在直角△oab中，∠oab=30°,oa=2,將△oab繞點o逆時針旋轉n°得到△oab，則∠、oa大小分別為（ ）
11.乙個多邊形有五條對角線，則這個多邊形的邊數為（ ）
a.8 b.7 c.6 d.5
12已知二次函式的圖象過點a(1，2），b(3，2），c(5，7)若點m（－2，），n（－1，），也在該二次函式的圖象上，則下列結論正確的是（ ）
a. b. < c. > d.≤
13.綠豆在相同條件下的發芽試驗，結果如下表所示：
則綠豆發芽的概率估計值是（ ）
a.0.960 b.0.950 c.0.940 d.0.90
14.乙個滑輪起重裝置如圖所示，假設繩索與滑輪之間沒有滑動，滑輪的一條半徑oa繞軸心o按逆時針方向旋轉的角度為54°，此時重物上公升3πcm，滑輪的半徑是（ ）
a.5cm b.10cm c.15cm d.20cm
15.從地面垂直向上丟擲一小球，小球的高度h(公尺)與小球運動時間t（秒）的函式關係式是y=9.8t－，那麼小球運動中的最大高度為（ ）
a.9.8公尺 b.4.9公尺 c.1公尺 d.0.6125公尺
2．解答題
16.解方程：3x=x(x+1)
17.如圖4×4的正方形網格中，將△mnp繞某點旋轉一定的角度，得到△，試用尺規作圖法確定旋轉中心a點（保留作圖痕跡，標出a點）
隨x變化的部分數值規律如下表：
求二次函式的解析式。
19.如圖，在rt△abc中，∠c=90°,ac=10,bc=24,⊙o的半徑為6，當圓心o與c重合時，試判斷⊙o與ab的位置關係。
20.如圖，點p、q分別為矩形abcd中ab、bc上兩點，ab＝18cm、ad=4cm,ap=2x,bq=x,設△pbq的面積為y（cm）.
(1)求y關於x的函式關係式；
(2)求△pbq的面積取值範圍。
21.為了解本校留守學生的實際情況，老師對各班留守學生的人數進行了統計，發現全校各班只有2個，3個，4個，5個，6 個共五種情況，據此製成了如下一幅不完整的條形統計圖。初學統計的小沖隨後據老師的條形圖畫出了如下扇形統計圖，並標出資料20%。
（1）你認為上述扇形統計圖中標註的資料20%是否正確？說明你的理由。
（2）某福利機構決定從只有2名留守學生的這些班級中任選兩名進行生活資助，請用樹狀圖或列表的方法，求出所選兩名留守學生來自同一班級的概率。
22.併購重組已成為企業快速發展的重要舉措。創辦於2023年1月原始資產為5000萬元/年均資產增長率為10%的某汽車製造企業與創辦於2023年1月年資產增長率為x%的某地圖導航企業在2023年1月資產、資源得以完美組合，資料統計資產達到7200萬元。
重組後預計新企業將以高出重組前地圖導航企業年資產增長率5個百分點的速度發展，2023年1月資產有望達到10368萬元。
（1）用含x的代數式表示2023年1月新企業的資產；
（2）求地圖導航企業2023年1月的原始資產。
23.已知：如圖1，點a在半圓o上運動（不與半圓的兩個端點重合），以ac為對角線作矩形abcd，使點d落在直徑ce上，ce=5,將△adc沿ac摺疊，得到△ac.
(1)求證：a是半圓的切線；
(2)如圖2，當ab與c的交點f恰好在半圓o上時，連線oa.
①求證：四邊形aocf是菱形；
②求四邊形aocf的面積；
(3)如圖3，c與半圓o交於點g,若ac=2,ad=2,求a+g值。
24.已知直線y=x－2t與拋物線y=a(x-t) +k(a>0,t≥0，a,t,k為已知數)，在t=2,直線剛好過拋物線的頂點。
（1）求k的值；
（2）t由小變大時，兩函式值之間大小不斷發生變化，特別當t大於正數m時，無論自變數x取何值，y=x－2t的值總小於y=a(x-t) +k的值，試求a與m的關係式；
（3）當0≤t＜m時，設直線與拋物線的兩個交點分別為a、b，在
a為定值時，線段ab的長度是否存在最大值，若有，請求出相應的t的取值，若沒有，請說明理由。
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1 選擇題 1.據我市氣象台報道，今天的氣溫t的範圍是19 t 21 則今天的最低氣溫是 a.19 b.19.1 c.18.9 d.21 2.命題 垂直於同一條條直線的兩條直線互相平行 的題設是 a垂直 b.兩條直線 c.同一條直線 d.兩條直線垂直於同一條直線 3.下列圖案中的哪乙個可以看成是由圖...
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