第五章大數定律與中心極限定理
1.解：由定理5-1可知，
當k=2時，
當k=3時，
當k=4時， 3
e(x)=m+1 d(x)=m+1
p = p
因為該分布服從二項分布 b（1000，0.95）
所以e(x) = n p = 950 d(x) = n p (1-p) = 47.5
所以 p ≥ 1- 47.5/452 ≥ 0.9765
即概率大於 97.65%
所以可以用大於 95% 的概率得證。
8．解：由題可知，書本數
9. x~n(100200,100200)
x~n(20000,20000)
又p=p{}
=p{}
=1-p{}
=1-0.9998
=0.0002
概率論與數理統計
第六章樣本及樣本分佈課後習題詳解
財務0901
本題由陳菁同學提供
本題由陳莉同學提供
3．樣本的數字特徵是常數嗎？
解：不是常數，它隨樣本值的不同而不同，是隨機變數。
本題由陳雪同學提供
解： 本題由崔穎同學提供
5．設（）是來自總體x的乙個樣本，而x服從引數為p的0—1分布。試寫出n維隨機變數（）的概率分布。
解： x服從引數為p的0—1分布
本題由范秋薇同學提供
8（...）是來自正態總體x~n(2,1)的乙個樣本，為樣本均值。試分別求出x和在區間[1,3]上取值的概率，並指出3（-2）服從什麼分布。
解: x~n(2,1
=0.68260.9974
本題由谷玉龍同學提供
9、設（,…….，.）來自正態總體x~n(-1,)的乙個樣本，且e()=4.試指出服從什麼分布。
解：由題意得e(x)=-1
d（x）==3
所以=所以~n（-1，3/n）
本題由黃純晨同學提供
10.設（）來自正態總體x~n（2， ）的乙個樣本，為樣本方差，試指出服從什麼分布。
解： 本題由黃婷同學提供
11.設（）為來自正太總體的乙個樣本，s為樣本標準差。試指出服從什麼分布.
解：由定理6-3易知
所以本題由姬婷婷同學提供
本題由焦雅麗同學提供
13．查表求出下面各式的上分位數。
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
（7）（8）（9）
解：(1) =1.145
(2) =20.843
(3)(4) =1.7247
(5) =0.6800
(6) = 0.67
(7) =5.46
(8) ==0.183
(9) =3.96
本題由金鵬程同學提供
14.設及s為題4中的樣本均值與樣本均方差。試求
解：當n時，指數函式可近似於正態分佈函式。
則由題得：n=6， 所以即
本題由孔麗芳同學提供
本題由羅丹丹同學提供
。本題由聶思瑩同學提供
17、設總體，從中抽取容量為n的樣本，為樣本均值。n為多少時，才能使。
解：由於，所以則即
得查表得即
本題由邵俊同學提供
本題由史蓉同學提供
19．設是x的乙個樣本的樣本均值和樣本方差。（樣本容量n2）。試指出下面的統計量中服從自由度為（n-1）的分布統計量。
解： 不服從自由度為（n-1）的分布。
又∴服從自由度為（n-1）的分布。
本題由邰芸同學提供
本題由王海榮同學提供
21．設為來自總體x~n(0,4)的乙個樣本，且
。求:（1）及分別服從什麼分布?
(2) ()/及()/10分別服從什麼分布?
(3)a、b為何值時，統計量y服從分布，並指出其自由度。
解：(1) 為來自總體x~n(0,4)的乙個樣本，
e(x)=0, d(x)=4
e()=0, d()=20
e()=0, d()=100
~n(0,20) ~n(0,100)
(2) ~n(0,1n(0,1)
(3)由分布的定義知,
若y~ (n) 則 x~ n(0,1)
又~n(0,1n(0,1)
a= , b= , 自由度=4
本題由王琪琪同學提供
本題由王蓉同學提供
第七章引數估計
1解：引數的矩估計和極大似然估計不相同 （答案由陳冲提供）
2 .解：
（答案由陳晶晶提供
3即極大似然估計量為答案由程曉萍提供)
4即是的無偏估計量答案由丁一超提供）
(答案由馮強提供)
6.對某種鋼材的抗剪強度進行了10次測試，得試驗結果如下（單位mpa）
578 572 570 568 572 570 570 596 584 572
若已知抗剪力服從正態分佈n（μ， ），
（1）已知=25，求μ的95%的置信區間；
（2）若未知，求μ的95%的置信區間
解：（1）因為α=0.05，查表得=1.96，而n=10，σ=5，=575.2，所以的95%的置信區間為
( 575.2-1.96 , 575.2+1.96 )
即（572.101,578.299）
（2）這裡1-=0.95，=0.025，n-1=9，查表得
由給出的資料算得：，s=
則的置信度為0.95的置信區間為
（575.2 -，575.2+）
即（569.294,581.106答案由葛漢亮提供）
7 解1-a=90% a=10% n-1=5 x=6.571
（n-1）s2=0.50492+0.1052+0.0962+0.1072+0.0982+0.0972=0.3056
x2a/2(n-1)=x20.05(5)=11.071 x21-a/2(n-1)=x20.95(5)=1.145
根據公式得置信區間為（0.0276,0.2669
答案由耿嬌提供）
8設總體x的均值和方差都存在，x ,x ,…x是該總體的乙個樣本，記,則總體方差的矩估計為（ b ）。
ab cd
解： e(x)====
答案由黃麗提供）
矩估計的基本原理是用樣本矩的連續函式來估計總體矩的連續函式。
（答案由宗希捷提供）
10．b
隨樣本的不同，會不同是個隨機變數 （答案由計華提供）
原因見書上134頁答案由劉莎莎提供）
12． 設是未知引數的乙個估計量，若），則是的（ d ）
a．極大似然估計b.矩估計
c．有效估計d.有偏估計
解： 由定義7-4可知：
設是未知引數的乙個估計量，若）=，則稱是的無偏估計
所以，若），則是的有偏估計。
a．b：題目只告訴我們是未知引數的乙個估計量，並沒有說明用什麼估計方法求出，所以排除。
c：有效估計用來比較兩個無偏估計量，所以排除
（答案由駱夢琦提供）
13 設偏差x的均值和方差分別為
=（1-2+3+2+4-2+5+3+4）/9=2
=5.78
（答案由錢賈蕾提供）
（答案由桑聖莉提供）
（答案由宋穎提供）
16．證明：
（答案由徐春燕提供）
17其他
答案由薛嵋月提供）
（答案由余倩提供）
19.解：由題設知直徑服從n(,0.05),隨機抽取5個，且已知測得直徑，,又
經化簡得置信區間為：（14.784,15.176）
（答案由禹琴提供）
答案由張玲玉提供）
21有一大批食鹽，現從中抽取16袋。稱得重量（以g計）如下
506 508 499 503 504 510 497 512
514 505 493 496 506 502 509 496
設袋裝食言的重量近似地服從正態分佈，試求均值和標準差的置信度為%的置信區間。
解：這裡1-=0.95， =0.025，n-1=15，查表得（15）=2.1315
由給出的資料算得： =503.75 =6.2022
則的置信度為0.95的置信區間為
（503.75-2.1315，503.75+2.1315）
即（500.4，507.1）.
=0.025，1-=0.975，n-1=15 查表得（15）=6.262， (15)=27.488
=則的置信度為0.95的置信區間為
（20.99，92.14）
的置信度為0.95的置信區間為
(4.58,9.60上面的數開方)
企業管理講義第五章第八章
一 人力資源的概念與特徵 1 人力資源的含義 一般認為，組織活動中的基本資源有四種，即人 財 物 資訊。若把這四種要素按其本質加以歸類，又可以分為兩個大類，即物力資源和人力資源。我們認為，人力資源是指能夠推動整個經濟和社會發展，具有智力和體力勞動能力的勞動者的總和。2 人力資源的基本特徵 1 人力資...
概率論與數理統計八章綜合作業
第六 七 八章的綜合作業 班級姓名學號 a 1 設隨機變數服從標準正態分佈，對給定的，數滿足，若，則為多少？2 設是來自正態總體的簡單隨機樣本，若統計量服從分布，則常數分別為多少？統計量的自由度為多少？3 設隨機變數，則服從什麼分布？4 設是來自總體的簡單隨機樣本，已知，則為多少？5 設是來自總體的...
第八章認識概率小結與思考
第8章 認識概率複習 導學案 班級 姓名 學習目標 1 回顧 交流本章所學的知識，並能用自己喜愛的方式進行梳理，將所學的知識系統化 2 回顧 思考本章所體現的數學思想，培養隨機觀念。自主複習 閱讀課本p51 小結與思考 1 盒子中有10個大小相同的黑球，攪勻後從中任意摸出一球，摸到白球 是事件，摸到...