對於多層復合函式，有類似求導法則。
例如，若對可導，對可導，對可導，對可導. 則 .
例2.1 設，求.
解令, 則
例2.2 設，求.
解令， 則
例2.3 求 [
解令，則
200.10.31 1. 區別
2. 反函式的導數 3. 隱函式求導法則 4. 取對數求導法（是要點）
例2.4 設求.
解設,有兩個中間變數，由復合函式求導法知
當我們比較熟練以後，中間變數可以不寫出。例如，
例2.5 設求.
解是乙個分段函式：
.當時，當時， 是乙個復合函式，令，因此於是有.
請記住這個事實： 的導數與的導數有相同的公式，都等於.
例2.6 已知可導，求
和解首先要注意導數符號「」在不同的位置表示對不同變數求導，做題時應注意加以區分。表示對求導，而不是對求導，但則表示對求導，而不是對中間變數求導，所以
例2.7 設可導，試解下列各題
(1)，求.
解.（2）求.
.（3）求.解
（注意，其中(u )是指對中間變數u的導數，而不是對求導）
(4)求.
解 .
（九）反函式的導數
設函式在點的某領域內連續，嚴格單調，在點處有不等於0的導數,則其反函式在相應點處可導，且
.證當的反函式的自變數取得改變量時，因變數取得相應的改變量. 當時必有，(否則，若, 則有
，但是一一對應 .故有，於是此與矛盾，所以因此，當時
.又因為在相應點連續，所以當時，. 於是，當上式取極限，有
.此表明當存在且，則其反函式的導數也存在，且.
換乙個寫法：若，則其反函式的導數（當）.
例2.8 證明導數公式
證令它是函式
的反函式，由反函式的求導法則，有
=.例2.9 證明導數公式
解令是的反函式，因此
例2.10 證明公式
[, ]其中.
證令，，它是函式的反函式，因此，由反函式的求導公式，有
.即 ，
讀者自己證明：
例2.11 求的導數。
解注意, 這是乙個復合函式
例2.12 求的導數。
解利用復合函式的求導法則，有
. 例2.13 已知則
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