分式的相關概念
一、基本知識
1、 什麼是整式整式中如有分母，
分母中 （含、不含）字母
2、 下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？兩者有什麼區別？
；2x+y ； ； ； ；3a ；5 .
3、 、、、與分數一樣，都是的形式，分數的分子a與分母b都是並且b中都含有
4、代數式、、、、、都是分數有意義的條件是那麼分式有意義的條件是
二、 例題講解
例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7 （2）3x2-13） （4）
（5）—5 （6） （78）
例2、分式有無意義
（1）當x時，分式有意義
（2）當x時，分式有意義
（3）當b時，分式有意義
（4）當x、y滿足關係時，分式有意義
例3、x為何值時，下列分式有意義？
（123）
例4、x為何值時，下列分式的值為0？
（123）
五、反饋檢測：
1、下列各式中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）0.（7）（x+y）整式是分式是只填序號）
2、當x= 時，分式沒有意義。
3、當x= 時，分式的值為0 。
4、當x= 時，分式的值為正，當x= 時，分式的值為非負數。
5、甲,乙兩人分別從兩地同時出發,若相向而行,則小時相遇;若同而行則小時甲追上乙,那麼甲的速度是乙的速度的（ ）倍.
6、「迴圈賽」是指參賽選手間都要互相比賽一次的比賽方式．如果一次桌球比賽有x名選手報名參加，比賽方式採用「迴圈賽」，那麼這次桌球比賽共有場
7、使分式沒有意義的x的取值是（ ）
a.―3 b.―2 c. 3或―2d. ±3
分式的基本性質
一、基本知識：
1、 分式的基本性質
用式子表示為
2、 分解因式（1）x2-2x2）3x2+3xy
3）a2-44) a2-4ab+b2
二、例題講解：
例1、（1）、 （2）。
例2、下列分式的變形是否正確？為什麼？
（1） 、 （2）。
例3、不改變分式的值，使分式的分子與分母各項的係數化為整數
例4、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含「—」號：
（1）、 （23）、
（4）— （56）—
三、反饋檢測：
1、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含「—」號：
（122、填空：（1）=（2）、（3）
3、若把分式中的x、y都擴大3倍，那麼分式的值是
4、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的係數化為正數。
（1） （2） （3）。
5、 下列各式的變形中，正確的是（ ）
ab.cd.
6、 下面兩位同學做的兩種變形,請你判斷正誤,並說明理由.
甲生：;
乙生：分式的基本性質（2）—（約分）
一、基本知識：
1、分式的基本性質是用式子表示
2、分解因式：（1）x2—y2 、（2）x2+xy 、（3）9a2+6ab+b2 、（4）x2+x-6 。
歸納：分式的約分定義
最大公因式：所有相同因式的最次冪的積
最簡分式
二、例題講解：
例1、約分：約分的關鍵是什麼？
（1）、 （2）、（3）。
三、拓展延伸：
約分：（1） （2） （3）
約分：（1）（2）（3）（4）
分式的基本性質（3）—（通分）
一、基本知識：
1、計算： ，運算中應用了什麼方法？這個方法的依據是什麼？
二、例題講解：
最簡公分母
通分的關鍵是準確找出各分式的
例1：分式，，的最簡公分母（ ）
a．（x-1）2 b．（x-1）3 c．（x-1） d．（x-1）2（1-x）3
例2、求分式、、的最簡公分母 ，並通分。
三、反饋檢測：
1、通分：（1）、 （2）、（3）
2、通分：（1）（2）（3）
3、 分式的最簡公分母是（ ）
分式的乘除（一）
一、基本知識
分式的乘法法則
分式的除法法則
用式子表示為：即這裡字母a，b，c，d都是整數，但a，c，d不為
二、例題
例1、計算：
（123）
例2 計算：（分式除法運算,先把除法變乘法）
（1）3xy2÷ （23）÷
三、課堂小測
1．計算：
（12（34
（5）（a2－a6）÷
2．代數式有意義的的值是（ ）
a．且 b．且
c．且 d．且且
3．甲隊在n天內挖水渠a公尺，乙隊在m天內挖水渠b公尺，如果兩隊同時挖水渠，要挖x公尺，需要多少天才能完成？(用代數式表示)
4．若將分式化簡得，則x應滿足的條件是（ ）
a. x〉0 b. x<0 d. x
5．若m等於它的倒數，則分式的值為
6．計算(1) (2). (3)
分式的乘除（二
例1．計算（先把除法變乘法，把分子、分母分解因式約分，然後從左往右依次計算）
注意：過程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。
二、隨堂練習
1．計算
（12）（ab－b2
2.已知．求的值
三.反饋檢測：
1．已知：，則
2．計算的結果是（ ）
a． b． c． d．
3． 計算
（12）
4．先化簡，再求值：．其中
八年級數學分式單元檢測題
八年級下學期第八章分式檢測題 姓名計分 一 選擇題 3分 8 24分 1 下列各式 中，分式有 a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 2 若分式的值為0，則的取值為 a b c d 無法確定 3 如果把分式中的和都擴大3倍，那麼分式的值 a 擴大3倍 b 縮小3倍 c 縮小6倍 d 不變 4 下列...
八年級數學《分式方程的應用》說課稿
一 教學內容分析 列分式方程解決應用問題比列一次方程 組 要稍微複雜一點，教學時候要引導學生抓住尋找等量關係，恰當選擇設未知數，確定主要等量關係，用含未知數的分式或者整式表示未知量等關鍵環節，細心分析問題中的數量關係。對於常用的數量關係，雖然學生以前大都接觸過，但是在本章的教學中仍然要注意複習 總結...
八年級數學分式知識點總結
注意 分母為多項式時先再找最簡公分母。知識點六 分式的四則運算與分式的乘方 分式乘法法則 分子的積作分子，分母的積作分母。用式子表示為分式相除 除式的分子 分母顛倒後與被除式相乘，公式為分式的乘方 把分子 分母分別乘方。用式子表示為分式的加減法則 同分母分母不變，把分子相加減。用式子表示為異分母先通...