第一節質點參考係和座標系
我們先來看第乙個問題，物體和質點。但我們眼界乙個物體運動的時候，有的時候嫌他麻煩，教材中也有提到，展翅騰飛的雄鷹，它不但在空中上下飛翔，同時他的翅膀還上下舞動，再比如我們帶著的機械手錶，表針在表盤上轉動，同時啊，隨著我們人的走動，表盤也在運動，這樣一來，我們想要描述這些物體的運動就顯得比較困難了，所以我們就在想，如果我們能夠把乙個物體視為乙個點就好了，這樣對其位置的描述就會變得簡單多了。那麼是不是所有的物體都能夠滿足我們這樣的設想呢？
讓我們一起來看教材上提供的插圖，從圖上我們不難看出，火車輪子的轉動帶動火車向前運動，那麼這個時候火車能否看成乙個點呢？我們說啊，這個不一定，為什麼呢？讓我們通過一組事例來討論一下，到底在什麼情況下物體可以視為乙個點。
我們之所以想把有大小、有形狀的物體視為乙個點，是因為這樣對其位置精準性的描述起到了一定的幫助作用。但是大家也應該想到，如果我們真的把乙個物體看做乙個點了，他的大小和形狀自然也就被忽略了。
在物理學中，我們經常會遇到這樣的一種規則，即抓住事物的主要矛盾而忽略他的次要矛盾，把主要矛盾突出來而構成一些特有的物理模型，我們把他稱之為「理想化模型」。簡單的說，就是抓住對我們而言重要的資訊，提出來專門討論的理想模型。建立模型是物理學中經常遇到的，由於客觀生活當中的很多事物都是雜亂無章的，我們就可以採取抓住他們共性的方法來做研究，這實際上就是建立了乙個模型。
而我們剛剛提到的「理想化模型」是在建立模型的基礎上，為了使研究的問題得以簡化或者說是為了研究更方便而進行的一種科學的抽象，實際上是不存在的。因此，就我們之前說的，把有大小有形狀的物體濃縮成乙個點，也就是書本說的質點，從質點的定義來看，質點是用來代替物體的有質量的點。這顯然也是我們建立的一種理想化模型，他抓住的突出特點是具有質量，並且占有空間位置，從而忽略了物體的形狀和大小，所以我們說說的質點和幾何上的點是有著嚴格意義上的區別的。
下面讓我們結合乙個例子來更深入的理解一下質點的含義：
eg1、關於質點，下列說法正確的是（ ）
a 體積小的物體就可以看成質點
b 質點沒有大小，和幾何中的點意義相同
c 民航飛機在空中飛行導航時可以視為質點
d 飛行表演中考察飛機的空中特技是飛機可以看做質點
解：對於a選項，我們可以想象，越小的物體呢越接近乙個點，但是呢注意，這裡提到的乙個小應該是相對小，我們都知道大小是相對的，比如我們熟悉的地球，實際上我們的地球不小吧，他是乙個很大的圓球，以至於我們感覺到他的表面是平的。當我們研究地球繞太陽做公轉的時候，這麼大的地球繞太陽轉的時候，我們可不可以把他看成乙個點呢，我們說可以，為什麼呢？
因為他繞轉的中心天體是太陽，太陽的質量和體積比地球更大，資料顯示，太陽佔了整個太陽系質量的99.96%，所以呢，我們看起來很大的地球在太陽面前極其微小，而且他繞太陽公轉一周所用的時間大約是一年，並且由地球到太陽的距離，也就是繞轉半徑大約是1.5*10^11m，而地球的半徑就目前測得比較接近的是6370km，相比之下，要比日地距離小得多，這個時候，我們的地球是可以視為質點的。
因而，在物理裡面我們也有乙個規定，如果空間的距離比他自身的尺寸大100倍，我們將其稱為遠遠大於，反之，小於一百倍以上稱為遠遠小於。在遠遠大於和遠遠小於的情況下，最小量可以達到忽略不計的程度，即a》100b，則a遠遠大於b。在我們眼中，當我們研究在地球上生活的不同位置，不同的經緯度，或研究地球在一天中自轉的時候，顯然我們不能把它稱之為乙個點，因為我們必須要考慮到他的形狀和大小對我們說研究問題帶來的影響。
所以呢，我們之前提到的大小應該是相對的，乙個偌大的地球有時可以視為質點，有時又不可以視為質點。
那麼相反的，我們往小一點說，奧運會上大家經常看到的桌球比賽，桌球在鏡頭前飛躍的時候，我們從畫面上就可以看到他的運動軌跡，作為看比賽的觀眾，我們可以將其視為乙個質點，沒有什麼問題，看書反過來，對參賽選手而言就不那麼簡單了。在比賽中，入股選手打出了轉球，這個時候我們就要關注這個球了，你別看他小，他是在自轉吶！自轉的方向不同，就會導致他的運動弧線不一樣，這和足球比賽中的香蕉球有類似之處，當我們研究這個桌球時，你說他的體積也夠小了，因為他和這個桌球臺相比，是夠小了。
但是他是有自轉，如果對觀眾來講，我不關注你的自轉，我關注比賽就可以了，那麼這時兵乓求仍然可以視為質點，如果是作為比賽選手，就要關注這個旋轉，這時它就不能視為質點了。所以啊，我們的物體是否可以視為質點，主要還是看我們所研究的問題來，看他的大小和形狀是否可以忽略，得具體問題具體分析；
對於b選項，剛剛我們說了，質點雖然沒有大小，但是是有質量，幾何上的點是既沒有大小也沒有質量，雖然他們都是點，但是他們是不相同的；
c和d其實是乙個問題，民航飛機在天空中飛行，很顯然，這時他是可以視為質點的，而d選項中，飛行表演中觀察飛機所做的空中特技，顯然這個時候飛機就不能視為質點了。這裡很多同學就有疑問了，我們說飛機的大小是類似的，為什麼前乙個可以後乙個不可以呢？按道理來講，表演的飛機比一般的民航飛機還要小呢。
這裡，我們的觀察點是不一樣的，飛機導航的時候我們只關注他的位置，我們在新聞鏡頭中常常看見，導航員插乙個小旗子，寫上飛機航班號就代表了一架飛機，至於這個飛機待敵是以什麼姿態在飛行，往往不會關注，而飛行表演的時候，飛機往往飛得比較低，目的就是為了讓大家看清楚他的翻滾嘛，並且有點時候為了放大、突出這個翻滾，常在飛機機翼或機尾放上彩色的發煙棒來幫助我們觀察，看清楚他的動作，到底是側翻還是橫滾，所以這個時候，飛機自然就不能視為質點了。
針對以上情況，我們總結出了這麼幾條，在以下幾種情況下我們可以把物體視為質點：
1、物體的大小和形狀對所研究問題的影響可以忽略不計
2、作平動的物體
3、物體雖然有轉動，但因轉動而引起的物體個部分的差異對所研究的問題不起主要作
在高中物理所研究的物體中，一般沒有特殊說明的情況下，往往都可以把物體視作質點。
好了，現在我們回到教材上關於火車的問題，到底什麼時候火車能夠看成質點，請大家來判斷一下：
eg2、下列選項中火車可以被視為質點的是（ ）
a.火車進站的時候（模擬地鐵兩個門開啟的情景）
b.火車在北京至上海的鐵路上（s=120km，火車《1km，遠遠小於）
c.火車通過橋梁時（不一定）
d.上車對號找座位時
什麼叫做參考係？一般來講我們在研究物體做機械運動的時候，往往會事先假定乙個物體不動，以這個物體作為參照，然後再去觀察我們要觀察的物體是怎麼樣運動的，所以呢一般用來作為參考的這個物體，我們把它稱之為參考係。
什麼樣的物體可以做參考係呢？實際上呢我們說，在物理學中，或在實際生產生活當中沒有乙個明確的要求，放鬆一點說，所有的物體都可以用來做參考係，但是呢，研究乙個參考係，我們不要忘了我們的目的是什麼，我們的目的是：定義乙個參考係之後，用它來作為參照，來描述我們所需要描述的物體的運動。
比如說，研究乙個秒針的走動，實際上選擇誰為參考係都可以，但是呢，我們說有時候會導致問題很複雜，如果以地面為參考係，地面是不動的， 但是手腕上帶著的手錶秒針的轉動如果以地面為參考係，那就壞了，很麻煩了！實際上大家都知道，研究秒針在表盤上轉動的時候，是以表盤為參考係最簡單了，不管你怎麼動，是站著，躺著去看它，這秒針總是繞著表盤的中心勻速旋轉的。所以呢，選擇參考係它是有準則的，是以簡單方便為原則。
這樣呢，我們定義出它的原則就明確了將來怎麼去選擇參考係。除此之外我們還做了些規定，比如說，一旦選擇了這個物體作為參考係，往往就認為這個物體是不動的；認為它是不動的，注意啊，它並不是真正的不動，我在走動中可以看我的表，實際上我們表盤是動的，但是呢，儘管這樣，我觀察我的秒針照著表盤中心旋轉並不受到干擾，所以我們假定它是不動的。定義了參考係之後，就可以以這個物體為參照去觀察我們說需要研究的物體的運動，所以有的時候這個參考係呢又叫做參照系或者參照物。
一般來講選擇方便為主，通常呢，我們採取選擇以地面上的物體為參考係，因為地面上的物體呢通常是不動的，以它為參考係通常來講要方便一些，但是呢也要注意，不一定地面上的物體就是最好的參考係，要具體問題具體分析。來看一下相應的練習，
eg1、下列說法中與人們日常習慣相吻合的是（ ）
a 測量三樓內日光燈的高度選擇大地為參考係
b 測量井的深度，以井底為參考，井深總是0
c 以卡車司機為參考係，判斷卡車是否運動
d 以路邊的房屋為參考，判斷自己是否運動
解：測量三樓內日光燈的高度，這是我們日常生活的乙個問題，燈掛得太低了容易碰到，掛得太高了照明效果又不好，所以說把它選擇在乙個適當的高度，這個適當的高度顯然是針對本樓層這個樓板到達燈板之間的距離，而不是大地到達燈板之間的距離；打一口井測量它的深度，習慣是以井口作為參考，向下去量它的深度；由於司機和卡車是一起運動的，相對來說是靜止的，如果這樣判斷，車總也是不動的；最後乙個是合乎要求的。
eg2、在地面上觀察看雨滴是豎直下落的，坐在勻速前進的列車中旅客看到的雨滴-------
解：這個呢，大家一般都有常識，或者坐在汽車裡面可以看到，當汽車向前行駛的時候，這時看到的雨滴呢實際上是斜向後方的，當然了，有人會說，斜向後方會不會是有風吹的，那怎麼解釋呢？這裡我們可以說不是，由於前面已經做了的參考指示，地面上的觀察者是不動的，看到的雨滴是豎直向下的，這個前提條件我們在審題的時候要抓住，如果站在地面上相對於地面不動的人觀察雨滴是豎直下落的，表明此時是沒有風的，沒有空氣的水平流動，所以只有是由於車的運動而導致，所以乘客看到的雨滴是斜向後方的。
由此可見，描述乙個物體運動的時候，參考係可以任意選擇，但是選擇不同的參考係來觀察同乙個物體的運動，其結果是不相同的。
物體在做機械運動時，其位置會隨時間發生變化，為了定量的描述物體位置及位置的變化需要在參考係上加上適當的座標系，物體的位置實際上就是某時刻所在的空間的一點，建立的方法可以建立直線座標系，也可以建立直角座標系，還可以建立三維直角空間座標系。要根據具體問題具體分析，到底選擇哪一種座標系。如果某物體就沿著一條直線運動，那麼就建立乙個一維直線座標系就可以了，以這條直線作為x軸，在這條直線上選擇原點，正方向和標度，標度呢也被稱為單位長度，乙個單位的長度代表幾公尺還是一公尺由它來實際刻畫，同理，如果物體是在平面內運動的，可以建立乙個二維直角座標系適合研究物體做曲線運動，還有呢，在空間運動呢就是三維座標，用xyz來描述乙個物體的位置。
eg1、
第1節知識呢，實際上是簡單粗略介紹了物體做機械運動一下所必備的條件，諸如在啊麼條件下物體可以看做乙個有質量的點，什麼情況下我們應該選擇乙個合適恰當的參考係，或者為了更詳細的描述這個運動還需要建立乙個座標系，可以建立乙個一維的、二維的甚至三維的座標系來形象的描述物體位置及位置隨時間的變化規律。
1 1 質點參考係和座標系
第一節 三維目標 知識與技能 認識建立質點模型的意義和方法能根據具體情況將物體簡化為質點，知道它是一種科學的抽象，知道科學抽象是一種普遍的研究方法。理解參考係的選取在物理中的作用，會根據實際情況選定參考係。認識一維直線座標系，掌握座標系的簡單應用。過程與方法 體會物理模型在探索自然規律中的作用，初步...
1 1質點參考係和座標系
1.1質點參考係和座標系 主備課知識與技能 認識建立質點模型的意義和方法能根據具體情況將物體簡化為質點，知道它是一種科學的抽象，知道科學抽象是一種普遍的研究方法。理解參考係的選取在物理中的作用，會根據實際情況選定參考係。認識一維直線座標系，掌握座標系的簡單應用。過程與方法 體會物理模型在探索自然規律...
1 1質點 參考係和座標系教案
教學目標 一 知識與技能 1 理解質點的概念，知道它是一種科學的抽象，知道科學抽象是一種普遍的研究方法。2 理解參考係的選取在物理中的作用，會根據實際情況選定參考係。3 會用座標系描述物體的位置和位置的變化。二 過程與方法 1 體會物理模型在探索自然規律中的作用，讓學生將生活實際與物理概念相聯絡，通...