2023年安徽省課改區中考數學試卷評價報告
安徽省安慶市中考數學閱卷組
執筆： 安徽省安慶市第四中學王南林
初中畢業學業考試是學生結束義務教育階段學習的一次重要考試，既是對學生學習水平的一次測試，又是對初中三年數學教學的一次終結性評價.2023年安徽省課改區中考數學試題，充分體現了義務教育的普及性、基礎性和發展性，貫徹了《數學課程標準》提出「人人學有價值的數學，人人能獲得必要的數學，不同的學生在數學上得到不同的發展」的理念.今年中考數學試卷寓考查「知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀」三維目標於一身，「立足基礎考查能力，加強應用關注發展」，穩中求變，變中求新，導向正確，以人為本.
一、抽樣的統計資料
中考閱卷結束後，在考生已是隨機排位的前提下，隨機抽取了安慶市區10個考場的中考數學試卷299份，運用excel資料處理等方式進行了統計分析，得到如下各項資料.
1、試卷基本情況
表1 試卷基本統計量
說明：90分及其以上為及格，120分及其以上為優秀.
2、考生成績分布
表2 成績分布統計表
圖3、2023年安徽省課改區中考數學成績(安慶市區)
3、考生成績統計
表4 考生得分統計表
表5 考生選擇題、填空題得分統計表
4、試題的難度和區分度
表6 試題的難度和區分度統計表
表7 選擇題、填空題的難度和區分度統計表
5、試卷的結構比例
表8 試卷結構比例（分值百分率）
二、試題評析
（一）試題概況
試題按照《2023年安徽省課改實驗年級初中畢業學業考試綱要》指出的內容、要求、題型、難度分布等方面進行命題，各項指標基本上在要求範圍內，達到了想要考查的目標，整套試卷具有較好的內容效度，這一點從表8表9對照考綱便能清楚地看出.
表9 試題內容比例
（二）試題特點
1、注重試題的思想性，凸現課程改革精神，體現人文教育價值
新課程改革的目標是實現知識、能力和情感教育的三維目標，一般理科類試題注重知識與能力的考查，而忽視情感教育的內容.今年的數學試題在選材上充分考慮到它的教育意義和思想性，試題編擬過程融入了國情和環境教育，既豐富了試題的背景，又使學生在答題時，接受國情、省情和環境教育.
如第2題介紹了初中在校生約有334萬人，讓學生在考試的同時又能接受國情、省情教育，感受到義務教育成果顯著，我省教育事業的發展蒸蒸日上.第4題以人們普遍關注的熱點問題——環保為背景，通過設定扇形統計圖顯示人們對過期藥品不正確的處理方式，用資料說話，讓學生感受環境問題的重要性，關心環保、關注健康、珍愛生命，較好地體現了人文教育的思想內涵.
2、以學生的發展為本，考查學生對基礎知識的理解，體現義務教育的基礎性
以學生的發展為本，就是要以學生作為公民所需的數學基本素養和進一步學習所需的數學基礎作為試題內容選取的依據，突出對學生基本數學素養的評價.全卷對數學的核心內容、基本能力、過程、思想方法給予了充分關注.在再現手法上既有對基本知識點的考查，又有對數學思想方法的考查，形式活潑多樣，覆蓋面廣；在考查內容上各個層面均有所涉及，突出了運算過程和數學思維能力，減少了繁雜的運算.
試題的設計由易到難，以基本題為主，沒有拼盤式的綜合題，廣大考生都感到入手容易，以平靜的心態進入考試狀態，讓各個層次的學生考出自己的水平.但要做完、做對試題，沒有紮實的數學功底，也的確不是一件容易的事.
數與代數方面，較多地考查學生對概念、法則及運算的理解和運用水平，杜絕了繁難偏舊的題目.如第1題、第2題、第15題，分別考查了科學記數法、整數指數冪的意義及實數的運算；第3題、第11題考查了冪的運算法則和因式分解的知識；第6題、和16題考查了分式方程、二元一次方程組的解法和轉化的思想方法.對函式內容的考查是今年試題的一大熱點，全卷中有4道函式題，分值達33分占22%.
第8題反比例函式、第12題一次函式的考察均為基本知識的考查；第21題則為二次函式的關係式、圖象和性質的全面考查；第22題的考查體現了函式在實際生活中的應用，涉及數形結合思想和函式思想.
幾何內容方面，注意考查學生對幾何事實的理解、作圖和推理能力，淡化了對幾何證明技巧的考查.如第5題、第9題、第10題、第13題，分別以直線型、圓為載體考查了學生的幾何計算能力.第7題、第22題、第23題涉及圖形的旋轉、平移和對稱變換知識；第17題涉及幾何體三檢視及圓錐全面積求法，突出考查學生對圖形變換的認識和空間圖形的感受，充分體現了課程標準對幾何內容的新要求.
第13題、第18題、第23題，涉及了全等三角形、相似三角形的論證，對學生邏輯思維能力提出了恰如其分的要求，這顯示出試卷回歸數學本性，追求數學韻味.同時，注重對學生動手操作能力的考查，全卷有4處作圖，2處畫函式圖象、2處畫幾何圖形，分值達13分占8.7%，這在歷年安徽省中考數學題所少見的，它是今年試題的另一熱點.
統計與概率內容方面，不強調單純的計算，而是通過設定現實生活中的問題情景，考查學生能否從所給資料、統計圖表中獲取資訊，作出分析和判斷.第4題，第10題分別考查了從統計圖、表讀取資訊，和用樣本估計總體的統計基本思想；第19題考查了學生用樹形圖或列舉法求概率的常用方法.
3、注意聯絡生活和社會實際，考察學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力
試卷扣住了「用數學」的理念，選材廣泛、內容豐富，貼近生活與社會熱點，設定了許多新穎、有趣的試題情景，展示了數學豐富多彩的內涵和廣泛的應用價值，有效地考查了學生的應用意識和實踐能力.除前面介紹的第2題、第4題涉及**決策及環境問題外，第14題「柑橘的定價」、第17題「工件的全面積」、第20題「公交車票所證會」，涉及人們的生產活動和經濟生活，具有強烈的時代感和社會性，考查學生運用數學知識解決實際問題的能力.第10題「摺扇蝶戀花的圖案」、第18題「汪老師裝修新居」，這些素材**於學生日常生活實際，使學生感到數學就在身邊，有助於提高學生學習的積極性，增進對數學的理解與認識.
應用問題模型具有隱蔽性，呈現形式不落俗套.第19題「田忌賽馬」問題，古題今用，又有新意，展示了概率知識在生活中的運用，增強了試題的親切感.商品定價的問題，通常只需要建立方程式或不等式模型，而第14題以文字與**形式的統計題出現，解決它先要運用統計思想對損壞的質量進行估計，然後才能列式計算.
第22題呈現形式一反常態，改變了過去考題中函式應用問題的模式，不必列出函式解析式，只需要識圖作圖即可，要求學生真正懂得函式圖象的意義，領悟數形結合的數學思想.
應用問題具有較強的綜合性.如第18題涉及的資料多、數量關係多，第一問看起來只是計算，殊不知先要進行相似三角形的論證，第二問需要布列不等式組，考查了多個知識點間的內在聯絡，是一道綜合性實際應用題.
4、以能力為立意，考查學生的自主**能力和創新意識，體現數學課程的發展性
解決問題的能力是學生數學學習的重要目標，其核心是學生通過「觀察、思考、猜想、交流、推理」等思維活動，對所呈現的問題情景能夠自由**，進而發現問題、提出問題、解決問題.培養學生解決問題的能力和創新意識是當前數學教學改革的乙個重點，近年來安徽省的中考數學試題加大了這方面的考查力度，從表10可以看出今年創新題型占有較大的比例.
表10 創新題型比例
說明：第14題歸入「開放題」.
第12題、第14題、第20（1）題、第22（3）題屬於開放題，其中第12題要求學生寫乙個函式圖象過點（-1，0）且函式值隨著自變數的增大而減少的一次函解解析式，答案不唯一；第14題柑橘的定價是乙個估算問題，估價可為2.76元～2.81元中任一數；第20（1）題、第22（3）題只要分別寫出兩個算式、畫出一條射線，滿足題意要求即可.
開放題給學生更開闊的解答空間，有利於發散思維能力的培養和創新意識的形成.
關注對數學活動過程和學習能力的考查，是今年中考題的又一熱點.如，第20題是規律**題，先通過「觀察」5個特殊的算式，再「實驗」模擬寫出2個算式，接著「猜測」其中的規律並用文字語言來描述，然後「推理」證明這個規律的正確性.本題展現了乙個「課題學習」的全過程，考查學生探索規律獲取新知能力、以及分類討論的數學思想方法，較好地體現了課程標準的思想，是一道頗具探索意義的好題.
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