[第3頁第1題] (★★☆) (2012浙江理綜, 19,6分) 用金屬箔做成乙個不帶電的圓環, 放在乾燥的絕緣桌面上。小明同學用絕緣材料做的筆套與頭髮摩擦後, 將筆套自上向下慢慢靠近圓環, 當距離約為0.5 cm時圓環被吸引到筆套上, 如圖所示。
對上述現象的判斷與分析, 下列說法正確的是( )
a. 摩擦使筆套帶電
b. 筆套靠近圓環時, 圓環上、下部感應出異號電荷
c. 圓環被吸引到筆套的過程中, 圓環所受靜電力的合力大於圓環的重力
d. 筆套碰到圓環後, 筆套所帶的電荷立刻被全部中和
[答案] abc
[解析] 筆套與頭髮摩擦帶電, a正確。筆套靠近圓環時, 圓環發生靜電感應, 其上、下部感應出異號電荷, 筆套與圓環有靜電吸引力, 當圓環所受靜電力的合力大於重力時圓環將被吸引到筆套上, b、c正確。當筆套碰到圓環時, 其整體所帶電荷量與筆套之前所帶電荷量相同, d錯。
[第3頁第2題] (★★☆) (2013湖南長沙一中月考) 使帶電的金屬球靠近不帶電的驗電器, 驗電器的箔片張開。下列圖表示驗電器上感應電荷的分布情況, 正確的是( )
[答案] b
[解析] 把帶電金屬球移近不帶電的驗電器, 根據靜電感應現象的規律, 若金屬球帶正電, 則將驗電器箔片上的自由電子吸引上來, 這樣驗電器的上部將帶負電, 箔片帶正電; 若金屬球帶負電, 則將驗電器上部的自由電子排斥到遠端的箔片上, 這樣驗電器的上部將帶正電, 箔片帶負電。選項b正確。
[第3頁第3題] (★★★) (2013山東濰坊質檢) 下列關於驗電器的說法正確的是( )
a. 將帶負電的硬橡膠棒與不帶電的驗電器的小球接近時, 金屬箔上的質子被吸引從而轉移到小球上
b. 將帶負電的硬橡膠棒與不帶電的驗電器的小球接近時, 小球上的電子被排斥而轉移到金屬箔上
c. 將帶負電的硬橡膠棒與不帶電的驗電器的小球接觸, 驗電器的金屬箔因帶負電而張開
d. 將帶負電的硬橡膠棒與不帶電的驗電器的小球接近, 驗電器的金屬箔因帶負電而張開
[答案] bcd
[解析] 當帶負電的硬橡膠棒靠近不帶電的驗電器的小球時, 小球中電子受到排斥力而向金屬箔轉移, 此時金屬小球失去電子帶正電, 金屬箔得到電子帶負電, 所以a錯, b、d對。當帶負電的硬橡膠棒與原來不帶電的驗電器接觸時, 硬橡膠棒上的電子向金屬球發生轉移, 電子從金屬球移到金屬箔上, 金屬箔因帶負電而張開, c對。
[第4頁第3題] 關於摩擦起電現象, 下列說法正確的是( )
a. 摩擦起電現象使本來沒有電子和質子的物體中產生了電子和質子
b. 兩種不同材料的絕緣體互相摩擦後, 同時帶上等量異種電荷
c. 摩擦起電, 可能是因為摩擦導致質子從乙個物體轉移到了另乙個物體而形成的
d. 用絲綢摩擦玻璃棒時, 電子從玻璃棒上轉移到絲綢上, 玻璃棒因質子數多於電子數而顯正電
[答案] bd
[解析] 摩擦起電的實質是由於兩個物體的原子核對核外電子的束縛能力不相同, 因而電子可以在物體間轉移。若乙個物體失去電子, 其質子數比電子數多, 我們說它帶正電; 若乙個物體得到電子, 其質子數比電子數少, 我們說它帶負電。使物體帶電並不是創造出電荷, 而是電荷量的轉移, 在轉移過程中, 電荷的總量保持不變。
[第4頁第8題] 有乙個質量很小的小球a, 用絕緣細線懸掛著, 當用毛皮摩擦過的硬橡膠棒b靠近它時, 看到它們互相吸引, 接觸後又互相排斥, 則下列說法正確的是( )
a. 接觸前, a、b一定帶異種電荷
b. 接觸前, a、b可能帶異種電荷
c. 接觸前, a球一定不帶任何淨電荷
d. 接觸後, a球一定帶負電荷
[答案] b
[解析] 任何帶電體都可吸引輕小物體, 而不能認為只有異種電荷才存在吸引力, 所以a可能不帶電, 也可能帶正電荷, 接觸後, a可能帶負電荷, 也可能帶正電荷。
[第7頁第1題] (★★☆) (2009江蘇單科, 1,4分) 兩個分別帶有電荷量-q和+3q 的相同金屬小球(均可視為點電荷), 固定在相距為r的兩處, 它們之間庫侖力的大小為f。兩小球相互接觸後將其固定距離變為, 則兩球間庫侖力的大小為( )
a. f b. f c. f d. 12f
思路點撥
[答案] c
[解析] 兩帶電金屬球接觸後, 它們的電荷量先中和後均分, 由庫侖定律得: f=k, f' =k=k。聯立得f' =f, c選項正確。
[第8頁第2題] (★★☆) (2013山東東營一中月考) 如圖所示, 三個完全相同的金屬小球a、b、c 位於等邊三角形的三個頂點上。 a 和c 帶正電, b 帶負電, a 所帶電荷量的大小比b 的小。 已知c 受到a 和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示, 它應是( )
a. f1 b. f2 c. f3 d. f4
[答案] b
[解析] 小球c將受到小球a、b的庫侖力, 由於a的電荷量比b的小, 由庫侖定律知fac< fbc, 對球c受力分析如圖所示, 根據平行四邊形定則判知fac與fbc的合力應偏向fbc一側, 故b對。
[第8頁第3題] (★★★) (2013山西實驗中學月考) 一半徑為r的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為+q的電荷, 另一電荷量為+q的點電荷放在球心o上, 由於對稱性, 點電荷所受的合力為零。現在球殼上挖去半徑為r(rr) 的乙個小圓孔a, 此時置於球心的點電荷所受庫侖力的大小為多少? 方向如何?
(已知靜電力常量為k)
[答案] 由球心指向小孔a的中心
[解析] 由於球殼上均勻帶電, 原來每條直徑兩端相等的一小塊面積上的電荷對球心處點電荷+q的力互相平衡。在球殼上a處挖去半徑為r的小圓孔後, 其他直徑兩端電荷對球心+q的力仍互相平衡, 剩下的就是與a相對的, 半徑也等於r的一小塊圓面b上的電荷對q的作用力f, 如圖所示。b處這一小塊圓面上的電荷量為qb=q=q。
由於半徑rr, 可以把b看成點電荷。根據庫侖定律, 它對球心處點電荷+q的作用力大小為f=k=k=k, 其方向由球心指向小圓孔a的中心。
[第8頁第4題] (★★☆) (2009浙江理綜, 16,6分) 如圖所示, 在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為q(q> 0) 的相同小球, 小球之間用勁度係數均為k0的輕質彈簧絕緣連線。當3個小球處在靜止狀態時, 每根彈簧長度為l。已知靜電力常量為k, 若不考慮彈簧的靜電感應, 則每根彈簧的原長為( )
a. l+ b. l- c. l- d. l-
[答案] c
[解析] 取左側電荷為研究物件, 由平衡狀態得k0x=+, 得x=, 故彈簧原長為l0=l-x=l-, c選項正確。
[第8頁第5題] (★★★) (2013湖南長沙一中期末) 如圖所示, a、b是帶有等量的同種電荷的兩小球, 它們的質量都是m, 它們的懸線長度是l, 懸線上端都固定在同一點o, b球懸線豎直且被固定, a球在力的作用下, 在偏離b球x的地方靜止平衡, 此時a受到繩的拉力為ft。現保持其他條件不變, 用改變a球質量的方法, 使a球在距b為x/2處平衡, 則a受到繩的拉力為( )
a. ft b. 2ft c. 4ft d. 8ft
[答案] d
[解析] a球在重力、拉力、庫侖力的作用下處於平衡狀態, 合外力為零, 可以根據力的三角形和幾何三角形關係分析求解。對a球受力分析如圖所示, f斥和ft的合力f與mg等大反向, 由幾何知識知, f、ft、f斥組成的力的向量三角形與幾何三角形oab相似, 所以有=; 當a、b間距變為時: =, 解以上兩式得ft' =8ft, 故選d。
[第9頁第6題] (★★★) (2013江蘇南通中學期中) 如圖所示, 完全相同的金屬小球a和b帶有等量電荷, 繫在乙個輕質絕緣彈簧兩端, 放在光滑絕緣水平面上, 由於電荷間的相互作用, 彈簧比原來縮短了x0, 現將與a、b完全相同的不帶電小球c先與a球接觸一下, 再與b球接觸一下, 然後拿走, 重新平衡後彈簧的壓縮量變為( )
a. x0 b. x0 c. 大於x0 d. 小於x0
[答案] d
[解析] 因為原來彈簧處於壓縮狀態, a、b兩球帶的肯定是等量異種電荷, 將不帶電的與a、b完全相同的金屬球c先與a接觸後, a的電荷量將分一半給c, 當c再與b接觸時, c、b的異種電荷先中和, 然後b、c再平分多餘的電荷, 此時b帶的電荷量為原來的。
此時如果僅根據庫侖定律f=k得出庫侖力變為原來的, 彈簧彈力也要減小為原來的才能平衡, 因而彈簧壓縮量將變為原來的, 將錯選b項。
實際上, 當彈簧壓縮量減小後, 長度變大, 庫侖力還將減小, 綜合考慮這些因素, 兩球重新平衡時彈簧彈力應小於原來的, 因而正確選項為d。
[第10頁第6題] (★★★) (2013山東實驗中學月考) 光滑的絕緣水平面上的帶電小球a、b質量分別為m1=2 g, m2=1 g; 它們的電荷量相等, q1=q2=10-7 c, a球帶正電, b球帶負電, 現在水平恒力f1向右作用於a球, 這時a、b一起向右運動, 且保持距離d=0.1 m不變, 如圖所示, 試問: f1多大?
它們如何運動?
[答案] 見解析
[解析] a、b運動時距離保持不變, 說明二者速度、加速度均相等, 對於b, 水平方向只受a球的庫侖力f2。
ab==k=9×109 n·m2/c2×=9 m/s2,
所以aa=ab=9 m/s2。
對於a, 水平方向受拉力和庫侖力作用,
f1-f2' =m1aa,
f1=k+m1aa=9×109 n·m2/c2×+2×10-3 kg×9 m/s2=2.7×10-2 n。
由於加速度恆定, 故小球向右做勻加速直線運動。
[第14頁第1題] (★☆☆) (2013江蘇單科, 3,3分) 下列選項中的各圓環大小相同, 所帶電荷量已在圖中標出, 且電荷均勻分布, 各圓環間彼此絕緣。座標原點o處電場強度最大的是( )
[答案] b
[解析] 由對稱性可知, a、c圖中在o點的場強大小相等, d圖中在o的點場強為0, 因此b圖中兩圓環在o點合場強應最大, 選項b正確。
[第14頁第2題] (★★☆) (2013課標ⅱ, 18,6分) 如圖, 在光滑絕緣水平面上, 三個帶電小球a、b和c分別位於邊長為l的正三角形的三個頂點上: a、b帶正電, 電荷量均為q, c帶負電。整個系統置於方向水平的勻強電場中。
已知靜電力常量為k。若三個小球均處於靜止狀態, 則勻強電場場強的大小為( )
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