自適應控制作業

2023-01-16 10:39:05 字數 4747 閱讀 8434

第一題a=179;n=100,c=1; %初始化;

x0=11;m=2^35;

for k=1:n乘同餘法遞推100次;

x2=a*x0+cx2和x0分別表示xi和x(i-1);

x1=mod(x2,m); %將x2儲存器的數除以m,取餘數放x1(xi)中;

v1=x1/(m+1); %將x1儲存器中的數除以(m+1)得到小於1的隨機數放v1中;

v(:,k)=v1將v1中的數存放在矩陣儲存器v的第k列中,v(:,k)

表示行不變、列隨遞推迴圈次數變化;

x0=x1x(i-1)=xi;

v0=v1;

end遞推100次結束;

v2=v實現矩儲存器v中的隨機數放在v2中;

k1=k;

%grapher繪圖程式

k=1:k1;

plot(k,v,k,v,'r');

xlabel('k'),ylabel('v'),title('(0-1)均勻分布的隨機序列')

第二題a=179;n=100; %初始化;

x0=11;m=2^35;

for k=1:n乘同餘法遞推100次;

x2=a*x0x2和x0分別表示xi和x(i-1);

x1=mod(x2,m); %將x2儲存器的數除以m,取餘數放x1(xi)中;

v1=x1/(m+1); %將x1儲存器中的數除以(m+1)得到小於1的隨機數放v1中;

v(:,k)=v1將v1中的數存放在矩陣儲存器v的第k列中,v(:,k)

表示行不變、列隨遞推迴圈次數變化;

x0=x1x(i-1)=xi;

v0=v1;

end遞推100次結束;

v2=v實現矩儲存器v中的隨機數放在v2中;

k1=k;

%grapher繪圖程式

k=1:k1;

plot(k,v,k,v,'r');

xlabel('k'),ylabel('v'),title('(0-1)均勻分布的隨機序列')

第三題可調增益 lyapunov-mrac

clear all;close all;

h=0.1;l=100/h; %數值積分步長和**步數(減小h,可以提高積分精度)

num=[2 1]; den=[1 2 1]; n=length(den)-1; %物件引數(嚴格正實)

kp=1;[ap,bp,cp,dp]=tf2ss(kp*num,den); %物件引數(傳遞函式型轉換為狀態空間型)

km=1;[am,bm,cm,dm]=tf2ss(km*num,den); %參考模型引數

gamma=0.1; %自適應控制

yr0=0; u0=0; e0=0; %初值

xp0=zeros(n,1); xm0=zeros(n,1); %狀態向量初值

kc0=0; %可調增益初值

r=2; yr=r*[ones(1,l/4) -ones(1,l/4) ones(1,l/4) -ones(1,l/4)]; %輸入訊號

for k=1:l

time(k)=k*h;

xp(:,k)=xp0+h*(ap*xp0+bp*u0);

yp(k)=cp*xp(:,k); %計算yp

xm(:,k)=xm0+h*(am*xm0+bm*yr0);

ym(k)=cm*xm(:,k); %計算ym

e(k)=ym(k)-yp(k); %e=ym-yp

kc=kc0+h*gamma*e0*yr0; %lyapunov-mrac自適應律

u(k)=kc*yr(k); %控制量

%更新資料

yr0=yr(k);u0=u(k);e0=e(k);

xp0=xp(:,k);xm0=xm(:,k)

kc0=kc;

endsubplot(2,1,1);

plot(time,ym,'r',time,yp,':');

xlabel('t');ylabel('y_m(t)、y_p(t)');

legend('y_m(t)','y_p(t)');

subplot(2,1,2);

plot(time,u);

xlabel('t');ylabel('u(t)');

第四題可調增益 mit-mrac

clear all; close all;

h=0.1; l=100/h; %數值積分步長、**步數

num=[1]; den=[1 1 1]; n=length(den)-1; %物件引數

kp=1; [ap,bp,cp,dp]=tf2ss(kp*num,den); %傳遞函式型轉換為狀態空間型

km=1; [am,bm,cm,dm]=tf2ss(km*num,den); %參考模型引數

gamma=0.1; %自適應增益

yr0=0; u0=0; e0=0; ym0=0; %初值

xp0=zeros(n,1); xm0=zeros(n,1); %狀態向量初值

kc0=0; %可調增益初值

r=1.2; yr=r*[ones(1,l/4) -ones(1,l/4) ones(1,l/4) -ones(1,l/4)]; %輸入訊號

for k=1:l

time(k)=k*h;

xp(:,k)=xp0+h*(ap*xp0+bp*u0);

yp(k)=cp*xp(:,k)+dp*u0; %計算yp

xm(:,k)=xm0+h*(am*xm0+bm*yr0);

ym(k)=cm*xm(:,k)+dm*yr0; %計算ym

e(k)=ym(k)-yp(k); %e=ym-yp

kc=kc0+h*gamma*e0*ym0; %mit自適應律

u(k)=kc*yr(k); %控制量

%更新資料

yr0=yr(k);u0=u(k);e0=e(k);ym0=ym(k);

xp0=xp(:,k);xm0=xm(:,k);

kc0=kc;

endplot(time,ym,'r',time,yp,':');

xlabel('t'); ylabel('y_m(t)、y_p(t)')

%axis([0 l*h -10 10]);

legend('y_m(t)','y_p(t))');

第五題 m序列的產生

clear all;close all;

l=100m序列的長度

x1=1;x2=1;x3=1;x4=1;x5=1;x6=0; %移位暫存器初值x(i-1),x(i-2),x(i-3),x(i-4),

%x(i-5),x(i-6)

for k=1:l

m(k)=xor(x5,x6); %進行異或運算,產生m序列

x6=x5;x5=x4;x4=x3;x3=x2;x2=x1;x1=m(k); %移位暫存器

endplot(1,1)

stairs(m);grid;

axis([0 l -0.5 1.5]);xlabel('k');ylabel('m序列幅值');title('m序列');

第六題遞推極大似然引數估計

clear all ;close all;

a=[1 -1.5 0.7]';b=[1 0.5]';c=[1 -1 -0.2]';d=1; %引數估計

na=length(a)-1;nb=length(b)-1;nc=length(c)-1; %na,nb,nc為a,b,c的階次

nn=max(na,nc); %用於yf(k-i),uf(k-i)更新

l=500; %**長度

uk=zeros(d+nb,1); %輸入初值:uk(i)表示u(k-i);

yk=zeros(na,1); %輸出初值

xik=zeros(nc,1); %白雜訊初值

xiek=zeros(nc,1); %白雜訊估計初值

yfk=zeros(nn,1); %yf(k-i)

ufk=zeros(nn,1); %uf(k-i)

xiefk=zeros(nc,1); %白雜訊f(k-i)

u=normrnd(1,0.4,500,1); %輸入採用白雜訊序列

xi=normrnd(0,0.4,500,1); %白雜訊序列

thetae_1=zeros(na+nb+1+nc,1); %引數估計初值

p=eye(na+nb+nc+1); %單位陣

for k=1:l

y(k)=-a(2:na+1)'*yk+b'*uk(d:d+nb)+c'*[xi(k);xik]; %採集輸出資料

phi=[-yk;uk(d:d+nb);xiek];

xie=y(k)-phi'*thetae_1;

phif=[-yfk(1:na);ufk(d:d+nb);xiefk];

%遞推極大似然引數估計演算法

k=p*phif/(1+phif'*p*phif);

thetae(:,k)=thetae_1+k*xie;

p=(eye(na+nb+1+nc)-k*phif')*p;

yf=y(k)-thetae(na+nb+2:na+nb+1+nc,k)'*yfk(1:nc); %yf(k)

uf=u(k)-thetae(na+nb+2:na+nb+1+nc,k)'*ufk(1:nc); %uf(k)

xief=xie-thetae(na+nb+2:na+nb+1+nc,k)'*xiefk(1:nc); %xief(k)

%更新資料

thetae_1=thetae(:,k);

for i=d+nb:-1:2

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