第1節機械振動
1．(2014·上海高考)質點做簡諧運動，其xt關係如圖。以x軸正向為速度v的正方向，該質點的vt關係是( )
解析：選b 位移時間影象切線斜率的絕對值表示質點的速度的大小，斜率的正負表示速度的方向，根據題圖可知該質點在t內的速度先是反向加速再減速，接著正向加速再減速，b項正確。
2. (2014·上海高考)某小組在做「用單擺測定重力加速度」實驗後，為進一步**，將單擺的輕質細線改為剛性重杆。通過查資料得知，這樣做成的「復擺」做簡諧運動的週期t＝2π，式中ic為由該擺決定的常量，m為擺的質量，g為重力加速度，r為轉軸到重心c的距離。
如圖(a)，實驗時在杆上不同位置打上多個小孔，將其中乙個小孔穿在光滑水平軸o上，使杆做簡諧運動，測量並記錄r和相應的運動週期t；然後將不同位置的孔穿在軸上重複實驗，實驗資料見表，並測得擺的質量m＝0.50 kg。
(1)由實驗資料得出圖(b)所示的擬合直線，圖中縱軸表示
(2)ic的國際單位為________，由擬合直線得到ic的值為保留到小數點後二位)；
(3)若擺的質量測量值偏大，重力加速度g的測量值選填：「偏大」、「偏小」或「不變」)
解析：(1)根據復擺的週期公式：t＝2πt2r＝＋題圖中縱座標表示t2r。
(2)根據關係式，利用單位關係可知ic的國際單位為kg·m2；根據圖線可得斜率＝3.68，而截距＝1.25，解得ic＝0.17。
(3)本實驗資料處理是通過圖線的斜率分析出的，與質量無關，所以質量變化後，重力加速度的測量值不變。
答案：(1)t2r (2)kg·m2 0.17 (3)不變
3．(2014·重慶高考)一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有一記錄筆，在豎直麵內放置有一記錄紙。當振子上下振動時，以速率v水平向左勻速拉動記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖所示的影象。y1、y2、x0、2x0為紙上印跡的位置座標。
由此圖求振動的週期和振幅。
解析：由影象可知，振子在乙個週期內沿x方向的位移為2x0，水平速度為v，故週期t＝；又由影象知2a＝y1－y2，故振幅a＝。
答案：週期為振幅為
4．(2014·江蘇高考)在「**單擺的週期與擺長的關係」實驗中，某同學準備好相關實驗器材後，把單擺從平衡位置拉開乙個很小的角度後釋放，同時按下秒錶開始計時，當單擺再次回到釋放位置時停止計時，將記錄的這段時間作為單擺的週期。以上操作中有不妥之處，請對其中兩處加以改正。
解析：擺球的速度為零的位置不容易觀察，計時不準確，為減小實驗誤差，應在擺球通過平衡位置時開始計時；應測量多次全振動的時間，求週期的平均值，以減小實驗誤差。
答案：①應在擺球通過平衡位置時開始計時；②應測量單擺多次全振動的時間，再計算出週期的測量值。(或在單擺振動穩定後開始計時)
5．(2014·安徽高考)在科學研究中，科學家常將未知現象同已知現象進行比較，找出其共同點，進一步推測未知現象的特性和規律。法國物理學家庫侖在研究異種電荷的吸引力問題時，曾將扭秤的振動週期與電荷間距離的關係模擬單擺的振動週期與擺球到地心距離的關係。已知單擺擺長為l，引力常量為g，地球質量為m，擺球到地心的距離為r，則單擺振動週期t與距離r的關係式為( )
a．t＝2πrb．t＝2πr
c．t＝ d．t＝2πl
解析：選b 單擺擺動時的週期為t＝2π，擺球在地球表面受到的萬有引力等於重力，即g＝mg，得g＝，因此t＝2πr，b項正確，a、c、d項錯誤。
6．(2014·浙江高考)一位遊客在千島湖邊欲乘坐遊船，當日風浪較大，遊船上下浮動。可把遊船浮動簡化成豎直方向的簡諧運動，振幅為20 cm，週期為3.0 s。
當船上公升到最高點時，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10 cm時，遊客能舒服地登船。在乙個週期內，遊客能舒服登船的時間是( )
a．0.5 s b．0.75 s
c．1.0 s d．1.5 s
解析：選c 由於振幅a為20 cm，振動方程為y＝a sin ωt(從遊船位於平衡位置時開始計時，ω＝)，由於高度差不超過10 cm時，遊客能舒服登船，代入資料可知，在乙個振動週期內，臨界時刻為t1＝，t2＝，所以在乙個週期內能舒服登船的時間為δt＝t2－t1＝＝1.0 s，選項c正確。
第2節機械波
1．(2014·上海高考)一列橫波沿水平放置的彈性繩向右傳播，繩上兩質點a、b的平衡位置相距3/4波長，b位於a右方。t時刻a位於平衡位置上方且向上運動，再經過1/4週期，b位於平衡位置( )
a．上方且向上運動 b．上方且向下運動
c．下方且向上運動 d．下方且向下運動
解析：選d b在a的右端，根據波的傳播方向可知，b的振動落後a四分之三個週期，從t時刻後在經過四分之一週期，a到達最高點的下方，此時b位於平衡位置的下方且向下運動，d項正確。
2．(2014·海南高考)一列簡諧橫波沿x軸傳播，a、b為x軸上的兩質點，平衡位置分別為x＝0，x＝xb(xb＞0)。a點的振動規律如圖所示，已知波速為v＝10 m/s，在t＝0.1 s時，b點的位移為0.
05 m，則下列判斷可能正確的是________。
a．波沿x軸正向傳播，xb＝0.5 m
b．波沿x軸正向傳播，xb＝1.5 m
c．波沿x軸負向傳播，xb＝2.5 m
d．波沿x軸負向傳播，xb＝3.5 m
解析：由a點的振動規律可知：波的振幅a＝0.05 m，週期t＝0.2 s，波長λ＝vt＝2 m，若波沿x軸正向傳播，t＝0.1 s時波形應為圖甲所示。
甲則xb＝nλ＋1.5 m (n＝0,1,2，…)，所以a錯誤、b正確；
若波沿x軸負向傳播，t＝0.1 s時波形應為圖乙所示。
乙則xb＝nλ＋0.5 m (n＝0,1,2，…)，所以c正確、d錯誤。
答案：bc
3．(2014·全國卷ⅰ)圖(a)為一列簡諧橫波在t＝2 s時的波形圖，圖(b)為媒質中平衡位置在x＝1.5 m處的質點的振**像，p是平衡位置為x＝2 m的質點。下列說法正確的是________。
a．波速為0.5 m/s
b．波的傳播方向向右
c．0～2 s時間內，p運動的路程為8 cm
d．0～2 s時間內，p向y軸正方向運動
e．當t＝7 s時，p恰好回到平衡位置
解析：選ace 根據影象可知：該波的波長λ＝2 m，週期t＝4 s，故波速v＝＝0.
5 m/s，a正確；從圖(b)中可知：x＝1.5 m處的質點在t＝2 s時，其在平衡位置沿y軸負向運動，在圖(a)中，沿波的傳播方向，「下坡向上，上坡向下」，故該波的傳播方向向左，b錯誤；0～2 s，p運動的路程s＝·4a＝8 cm，c正確；0～2 s，p從正向最大位移處運動到負向最大位移處，即沿y軸負向運動，d錯誤；當t＝7 s時，p點從圖示(t＝2 s)經歷了5 s，即t，到達平衡位置，e正確。
4．(2014·全國卷ⅱ)圖(a)為一列簡諧橫波在t＝0.10 s時刻的波形圖，p是平衡位置在x＝1.0 m處的質點，q是平衡位置在x＝4.
0 m處的質點；圖(b)為質點q的振**像。下列說法正確的是________。
a．在t＝0.10 s時，質點q向y軸正方向運動
b．在t＝0.25 s時，質點p的加速度方向與y軸正方向相同
c．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸負方向傳播了6 m
d．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質點p通過的路程為30 cm
e．質點q簡諧運動的表示式為y＝0.10sin 10πt(國際單位制)
解析：選bce 由振**像可知，在t＝0.10 s時，質點q向y軸負方向運動，a項錯誤；結合波形圖及質點運動方向與波的傳播方向的「上坡下、下坡上」規律可知，波沿x軸負方向傳播，題圖(a)中質點p經δt＝0.
25 s－0.10 s＝0.15 s＝t時間，位移變為負值，即此時質點p的加速度方向沿y軸正方向，b項正確；波在t時間內沿x軸負方向傳播λ＝6 m，c項正確；任意質點在半個週期內通過的路程為2倍振幅，即20 cm，從平衡位置或最大位移處開始， t時間內通過的路程等於振幅，而題圖(a)中質點p在半個週期後，已經過平衡位置並向負的最大位移處運動， t時間內通過的路程小於振幅，所以d項錯誤；由振**像，質點q的振幅a＝10 cm＝0.
10 m，週期為0.2 s，ω＝＝10π rad/s，所以其運動表示式為y＝asin ωt＝0.10sin 10πt m，e項正確。
5．(2014·大綱卷)兩列振動方向相同、振幅分別為a1和a2的相干簡諧橫波相遇。下列說法正確的是( )
a．波峰與波谷相遇處質點的振幅為|a1－a2|
b．波峰與波峰相遇處質點離開平衡位置的位移始終為a1＋a2
c．波峰與波谷相遇處質點的位移總是小於波峰與波峰相遇處質點的位移
d．波峰與波峰相遇處質點的振幅一定大於波峰與波谷相遇處質點的振幅
解析：選ad 空間某一質點的位移等於兩列波同時在該點引起位移的向量和，對於相干波源在某一點是加強點，說明兩列波在該點振動方向始終一致，但該質點的位移不是始終不變的，選項b錯誤；波峰和波谷相遇處的點是減弱點，兩列波在該點振動方向始終相反，但其合位移不一定總小於加強點的位移，選項c錯誤；加強點處的質點的振幅為a1＋a2，減弱點處的質點的振幅為|a1－a2|，選項a、d正確。
6．(2014·北京高考)一簡諧機械橫波沿x軸正方向傳播，波長為λ，週期為t。t＝0時刻的波形如圖甲所示，a、b是波上的兩個質點。圖乙是波上某一質點的振**像。
下列說法中正確的是( )
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