選修3-4
第一章機械振動機械波
第1節機械振動
1. （2009·上海）做簡諧運動的單擺擺長不變，若擺球質量增加為原來的4倍，擺球經過平衡位置時速度減小為原來的1／2，則單擺振動的（ ）
a．頻率、振幅都不變
b．頻率、振幅都改變
c．頻率不變、振幅改變
d．頻率改變、振幅不變
2. 乙個質點做簡諧運動的圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）
a.質點振動頻率為4 hz
b.在10 s內質點經過的路程是20 cm
c.在5 s末，質點速度為零，加速度最大
d.在t=1.5 s和t=4.5 s兩時刻質點位移大小相等
3. 有一擺長為l的單擺，懸點正下方某處有一小釘，當擺球經過平衡位置向左擺動時，擺線的上部將被擋住，使擺長發生變化.現使擺球做小角度擺動，圖為擺球從右邊最高點m擺至左邊最高點n的閃光**（懸點和小釘未攝入），p為擺動中的最低點，每相鄰兩次閃光的時間間隔相等，則小釘距懸點的距離為（ ）
c.3l／4d.條件不足，無法判斷
4. （創新題）如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有 a、b、c、d、e五個單擺，讓a擺略偏離平衡位置後無初速釋放，在垂直紙面的平面內振動，接著其餘各擺也開始振動.下列說法中正確的是（ ）
a．各擺的振動週期與a擺相同
b．各擺的振幅大小不同，c擺的振幅最大
c．各擺的振動週期不同，c擺的週期最長
d．各擺均做自由振動
5. （2009·江蘇）在t=0時刻，質點a開始做簡諧運動，其振**象如圖所示.質點a振動的週期是 s；t=8 s時，質點a的運動沿y軸的方向（填「正」或「負」）；質點b在波動的傳播方向上與a相距16 m，已知波的傳播速度為2 m/s，在t=9 s時，質點b偏離平衡位置的位移是 cm.
6. (2010·上海模擬)如圖所示的三個圖線分別是用不同的感測器測出的不同物體的振**線.從三個圖線可知，這個物體振動的共同特點是具有 ，三個物體中，最簡單的振動是的振動.
圖中心臟跳動的圖線是某人的心電圖,方格紙每個小方格的寬度是0.5 cm，心電圖記錄儀拖動方格紙的速度是1.8 cm/s，則此人的心率是次／分.
7. 根據如圖所示的振**象：
(1)算出下列時刻振子對平衡位置的位移.
①t1=0.5 s;②t2=1.5 s.
(2)將位移時間的變化規律寫成x=asin(ωt+φ)的形式並指出振動的初相位.
8. 如圖甲是乙個單擺振動的情形，o是它的平衡位置，b、c是擺球所能到達的最遠位置.設擺球向右運動為正方向.圖乙是這個單擺的振**象.根據圖象回答：
(1)單擺振動的頻率是多大？
（2）開始時刻擺球在何位置？
（3）若當地的重力加速度為10 m/s2,試求這個擺的擺長是多少？
9. 彈簧振子以o點為平衡位置在b、c兩點之間做簡諧運動．b、c相距20 cm．某時刻振子處於b點．經過0.5 s，振子首次到達c點．求：
（1）振動的週期和頻率.
（2）振子在5 s內通過的路程及位移大小.
（3）振子在b點的加速度大小跟距o點4 cm處p點的加速度大小的比值．
10. 一物體做受迫振動，驅動力的頻率小於該物體的固有頻率.當驅動力的頻率逐漸增大時，該物體的振幅將如何變化？
11. 如圖所示，兩木塊的質量為m、m，中間彈簧的勁度係數為k，彈簧下端與m連線，m與彈簧不連線，現將m下壓一段距離釋放，m就做上下方向的簡諧運動，振動過程中，m始終沒有離開彈簧，試求：
（1）m振動的振幅的最大值.
（2）m以最大振幅振動時，m對地面的最大壓力.
第2節機械波
1. （2009·全國ⅱ）下列關於簡諧振動和簡諧波的說法，正確的是（ ）
a．媒質中質點振動的週期一定和相應的波的週期相等
b．媒質中質點振動的速度一定和相應的波的波速相等
c．波的傳播方向一定和媒質中質點振動的方向一致
d．橫波的波峰與波谷在振動方向上的距離一定是質點振幅的兩倍
2. （2009·北京）一簡諧機械波沿x軸正方向傳播，週期為t，波長為λ.若在x=0處質點的振**象如圖所示，則該波在t=t/2時刻的波形曲線為( )
3. （2009·浙江）一列波長大於1 m的橫波沿著x軸正方向傳播，處在x1=1 m和x2=2 m的兩質點a、b的振**象如圖所示.由此可知( )
a．波長為4/3 m
b．波速為1 m/s
c．3 s末a、b兩質點的位移相同
d．1 s末a點的振動速度大於b點的振動速度
4. 有1、2兩列完全相同的橫波，分別從波源兩點a、b沿直線相向傳播，t=0時刻的圖象如圖所示，如果兩列波的波速都為1 m/s，則( )
s時，c、d之間只有點f的位移最大
s時，c、d之間點e、f、g的位移最大
s時，c、d之間只有點f的位移最大
s時，c、d之間點e、g的位移最大
5. （2009·山東）圖為一簡諧波在t=0時刻的波形圖，介質中的質點p做簡諧運動的表示式為y=asin 5πt，求該波的波速，並畫出t=0.3 s時的波形圖(至少畫出乙個波長).
6. 如圖所示，甲為某一波在t＝1.0 s時的圖象，乙為參與該波動的p質點的振**象.
(1)說出兩圖中aa′的意義.
(2)說出甲圖中oa′b圖線的意義.
(3)求該波速v.
(4)在甲圖中畫出再經3.5 s時的波形圖.
(5)求再經過3.5 s時p質點的路程s和位移.
7. 如圖中的實線是某時刻的波形圖象，虛線是經過0.2 s時的波形圖象.
(1)假定波向左傳播，求它傳播的可能距離.
(2)若這列波向右傳播，求它的最大週期.
(3)假定波速是35 m/s，求波的傳播方向.
8. 有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質中沿x軸正方向傳播，波速均為v＝2.5 m/s.在t＝0時，兩列波的波峰正好在x＝2.5 m處重合，如圖所示.
（1）求兩列波的週期ta和tb.
（2）求t＝0時，兩列波的波峰重合處的所有位置.
（3）辨析題：分析並判斷在t＝0時是否存在兩列波的波谷重合處.
某同學分析如下：既然兩列波的波峰存在重合處，那麼波谷與波谷重合處也一定存在.只要找到這兩列波半波長的最小公倍數，……，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置.
你認為該同學的分析正確嗎？若正確，求出這些點的位置.若不正確，指出錯誤處並通過計算說明理由.
9. 一根彈性繩沿x軸方向放置，左端在原點o，用手握住繩的左端使其沿y軸方向做週期為1 s的簡諧運動，於是在繩上形成一列簡諧波，如圖所示,求：
（1）若從波傳到平衡位置在x=1 m處的m質點時開始計時，那麼經過的時間δt等於多少時，平衡位置在x=4.5 m處的n質點恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置？在圖中準確畫出當時彈性繩上的波形.
（2）從繩的左端點開始做簡諧運動起，當它通過的總路程為88 cm時，n質點振動通過的總路程是多少？
10. 公路巡警開車在高速公路上以100 km/h的恆定速度巡查，在同一車道上巡警車向前方的一輛轎車發出乙個已知頻率的電磁波，如果該電磁波被那輛轎車反射回來時[**
（1）巡警車接收到的電磁波頻率比發出的低.
（2）巡警車接收到的頻率比發出的高.
以上兩種情況說明了什麼問題？
11. （2009·海南）有一種示波器可以同時顯示兩列波形.對於這兩列波，顯示屏上橫向每格代表的時間間隔相同.
利用此種示波器可以測量液體中的聲速，實驗裝置的一部分如圖甲所示：管內盛滿液體，音訊訊號發生器所產生的脈衝訊號由置於液體內的發射器發出，被接收器所接收.圖乙為示波器的顯示屏.
屏上所顯示的上、下兩列波形分別為發射訊號與接收訊號.若已知發射的脈衝訊號頻率為f=2000 hz，發射器與接收器的距離為s=1.30 m，求管內液體中的聲速.
（已知所測聲速應在1300~1600 m/s之間，結果保留兩位有效數字.）
第二章光學
第1節光的折射全反射
1. （2009·浙江）如圖所示，有一束平行於等邊三稜鏡截面abc的單色光從空氣射向e點，並偏折到f點，已知入射方向與邊ab的夾角為θ=30°,e、f分別為邊ab、bc的中點，則( )
a. 該稜鏡的折射率為3
b. 光在點f發生全反射
c. 光從空氣進入稜鏡，波長變小
d. 從f點出射的光束與入射到e點的光束平行
2. 一束單色光斜射到厚平板玻璃的乙個表面上，經兩次折射後從玻璃板另乙個表面射出，出射光線相對於入射光線側移了一段距離.在下列情況下，出射光線側移距離最大的是( )
a. 紅光以30°的入射角入射
b. 紅光以45°的入射角入射
c. 紫光以30°的入射角入射
d. 紫光以45°的入射角入射
3. 如圖所示,某三稜鏡的頂角θ=41°27′,幾種單色光的折射率n如下表所示.一束白光以較大的入射角通過稜鏡後，在光屏上形成從紫到紅的彩色光帶，當入射角i逐漸減小到零的過程中，屏上彩色光帶的變化情況是（1/sin 41°27′=1.
516）( )
a. 紅光最先消失，紫光最後消失
b. 紅光最先消失，橙光最後消失
c. 紫光最先消失，黃光最後消失
d. 紫光最先消失，紅光最後消失
4. （2009·四川）如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環的均勻透明柱體，其內圓半徑為r，外圓半徑為r，r＝r.現有一束單色光垂直於水平端麵a射入透明柱體，只經過兩次全反射就垂直於水平端麵b射出.
設透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內傳播的時間為t，若真空中的光速為c，則 ( )
a. n可能為b. n可能為2
c. t可能為2r/cd. t可能為4.8r/c
5. 如圖所示，一人站立於一空的貯液池邊，檢查池角處出液口的安全情況.已知池寬為l，照明燈到池底的距離為h.
若保持照明光束方向不變，向貯液池中注入某種液體，當液面高為h/2時，池底的光斑距離出液口l/4.
(1)試求當液面高為2h/3時，池底的光斑到出液口的距離x.
(2)控制出液口緩慢地排出液體，使液面以v0的速率勻速下降，試求池底的光斑移動的速率vx.
6. 半徑為r的玻璃半圓柱體,橫截面如圖所示,圓心為o.兩平行單色紅光沿截面射向圓柱面,方向與底面垂直,光線1的入射點a為圓柱的頂點,光線2的入射點為b,∠aob=60°.
已知該玻璃對紅光的折射率n=.
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