摘要：本文定義了力的通量的概念，用基本常數構成力通量的基元量子，提出了力通量的量子化公式，並應用於靜電力，得到一種電荷量子化公式。
關鍵詞：力通量，量子
通量是一種常用的物理概念，對許多物理量，都可以定義通量概念，如熟悉的電通量，磁通量等，本文對常見的力向量，定義了相應的通量。
一、力通量的定義
設想乙個空間區域，粒子在其中處處受到某種力的作用，即在區域內的每一點上，都可以定義乙個力向量，再設想這個空間區域內，有乙個小得多的區域，區域的邊界是一張閉曲面，我們可以定義在這張閉曲面上的力向量的通量如下：
1）二、力通量量子
在物理學中，有一些基本常數，如蒲朗克常數或、光速等，蒲朗克常數是作用量量子，也是角動量量子，具有作用量或角動量的量綱，如採用角動量量綱，則其單位可以寫為牛頓秒公尺，用符號表示為，光速的單位是公尺/秒，用符號表示為，可以看到兩者的乘積的單位是，是力的單位和面積單位的乘積，具有力通量的量綱。因此，可以設想，兩個基本常數的乘積為前述的力通量提供了乙個自然的基元量子。
三、力通量量子化假設
由於基元量子的存在，可以設想力通量是乙個量子化的量，即一般地假設力通量只能取基元量子的整數倍。
2）因子不能通過量綱分析確定，新增上去帶有任意性。量子是個小量，值為。
四、應用
可以把力通量量子化公式（2）用於靜電力，設想乙個理想的檢驗電荷處於靜電場中，在場中各點受到靜電力的作用。檢驗電荷是理想的，是指（1）在場中受力的作用，（2）對場的源電荷沒有力的作用，不改變源電荷的運動和分布，（3）不會產生電場，從而不會對區域中的電場產生影響。顯然，這樣的電荷不是真實電荷，只是真實電荷的抽象，只有真實電荷為無窮小電荷時才會具有類似的性質。
由高斯定律可得：
，即，即
，其中是檢驗電荷在源電荷的靜電場所受的力。根據力通量量子化公式（2），可得，，即
3）上式的物量意義是源電荷與檢驗電荷的乘積是基元量子的整數倍，即因子是量子化的。如給定理想檢驗電荷，則有
4）上式的物理意義是用檢驗電荷測量靜電場時，靜電場的源電荷是某個基元電荷的整數倍，即源電荷是量子化的。顯然，這個結論對任何靜電場都適用，也就是說在用檢驗電荷測量時，任何源電荷都必須是量子化的。利用實驗測得的基元電荷，即電子電荷的值，可以算出這裡的檢驗電荷的值應為庫侖。
由於檢驗電荷不是真實電荷，其數值沒有測量意義。
五、說明
力通量的量子化公式（2）是基於量綱分析提出的，其侷限性是顯而易見的：（1）力通量不是乙個得到普遍運用的力學概念。（2）公式中無量綱因子是任意新增的。
（3）等式右邊是量子力學基本常數，是相對論基本常數，而等式左邊是經典力學量，兩邊相等顯然是不可能的，因此公式（2）至多只是一種粗略的近似。（4）公式對引力顯然不適用。由於上述侷限性，對公式（2）不能認真對待。
但是，我們可以設想，通過相對論和量子力學基本理論，可以建立乙個普遍的以因子為基元量子的量子化公式，而公式（2）可以起到引導作用。
龍游縣檔案局肖劍紅
2023年4月23日
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