22．（2023年東城二模）（16分）如圖甲所示，乙個面積為s，阻值為r的圓形金屬線圈與阻值為2r的電阻r組成閉合迴路。**圈中存在垂直於線圈平面向裡的勻強磁場，磁感應強度b隨時間t變化的關係如圖乙所示，圖中b0和t0已知，導線電阻不計。在t=0至t=t0時間內，求：
（1）電阻r中電流的方向；
（2）感應電動勢的大小e；
（3）a、b兩點間的電勢差uab。
22．（1）電流方向由a到b
（2）根據法拉第電磁感應定律：[', 'altimg': '', 'w':
'72', 'h': '43'}]，其中[s', 'altimg': '', 'w':
'78', 'h': '23'}]，[', 'altimg': '', 'w':
'57', 'h': '23'}]，
代入得到：[s}}', 'altimg': '', 'w': '63', 'h': '49'}]
（3）根據閉合迴路歐姆定律：[', 'altimg': '', 'w':
'66', 'h': '43'}]，及[=ir', 'altimg': '', 'w':
'68', 'h': '23'}]，r=2r
可得：[=\\fracs}}', 'altimg': '', 'w': '91', 'h': '49'}]
22．（2023年朝陽二模）（16分）
如圖所示，平行金屬導軌水平放置，寬度l = 0.30m，一端連線r =0.50 ω的電阻。
導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度b =0.20t。導體棒mn放在導軌上，其長度恰好等於導軌間距，與導軌接觸良好。
導軌和導體棒的電阻均可忽略不計。現使導體棒mn沿導軌向右勻速運動，速度v = 5.0 m/s。
求：（1）導體棒mn切割磁感線產生的感應電動勢e；
（2）導體棒mn所受安培力f的大小；
（3）感應電流的功率p。
22．（16分）
解：（1）導體棒mn切割磁感線產生的電動勢
t': 'latex', 'orirawdata': 'e=blv=0.30v', 'altimg': '', 'w': '136', 'h': '205分）
（2）通過導體棒mn中的電流
t': 'latex', 'orirawdata': 'i=\\frac=0.60a', 'altimg': '', 'w': '114', 'h': '43'}]
所以導體棒mn所受的安培力
t': 'latex', 'orirawdata': 'f=ilb=0.036n', 'altimg': '', 'w': '145', 'h': '206分）
（3）感應電流的功率
t': 'latex', 'orirawdata': 'p=i^r=0.18w', 'altimg': '', 'w': '135', 'h': '255分）
22. （2023年房山一模）如圖所示，在光滑水平面上有一長為l=0.5m的單匝正方形閉合導體線框abcd，處於磁感應強度為b=0.
4t的有界勻強磁場中，其ab邊與磁場的邊界重合。線框由同種粗細均勻、電阻為r=2 ω的導線製成。現用垂直於線框ab邊的水平拉力，將線框以速度v=5m/s向右沿水平方向勻速拉出磁場，此過程中保持線框平面與磁感線垂直，且ab邊與磁場邊界平行。
求線框被拉出磁場的過程中：
（1）通過線框的電流大小及方向；
（2）線框中c、d兩點間的電壓大小；
（3）水平拉力的功率。
22.計算題
（1）cd邊切割磁感線，產生感應電動勢，代入資料解得
[=0.5a', 'altimg': '', 'w': '102', 'h': '43'}] 方向為 cbadc6分
（2）cd兩點間電壓為路端電壓，由閉合電路歐姆定律[=i\\fracr', 'altimg': '', 'w': '93', 'h': '43'}]=0.75v4分
（3）線框受安培力，代入資料解得,勻速運動拉力等於安培力
由 得p=0.5w6分
22. （2023年海淀二模）(16分) 如圖12所示，mn、pq 是兩根足夠長的光滑平行的金屬導軌，導軌間距離l=0.2m，導軌平面與水平面的夾角θ=30°，導軌上端連線乙個阻值 r =0.
4ω 的電阻。整個導軌平面處於垂直於導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度b=0.5t。
現有一根質量m=0.01kg 、電阻r=0.1ω 的金屬棒ab垂直於導軌放置，且接觸良好，金屬棒從靜止開始沿導軌下滑，且始終與導軌垂直。
g=10m/s2，導軌電阻不計 ，求：
（1）金屬棒從靜止釋放時的加速度大小；
（2）金屬棒沿導軌下滑過程中速度最大值；
（3）金屬棒沿導軌勻速下滑時ab兩端的電壓。
22.（16分）
（1）金屬棒在釋放的瞬間有
………………2分
………………2分
（2）棒在下滑過程中，金屬棒受到的安培力大小等於重力沿軌道方向的分力時，金屬棒速度最大
………………2分
2分2分
………………2分
（3）設金屬棒沿導軌勻速下滑時ab兩端的電勢差為uab，則
uab=ir………………2分
2分22．（2023年西城一模）（16分）
如圖所示，水平面上有兩根足夠長的光滑平行金屬導軌mn和pq，兩導軌間距為l =0.40m，電阻均可忽略不計。在m和p之間接有阻值為r = 0.
40ω的定值電阻，導體杆ab的質量為m=0.10kg、電阻r = 0.10ω，並與導軌接觸良好。
整個裝置處於方向豎直向下、磁感應強度為
b = 0.50t的勻強磁場中。導體杆ab在水平向右的拉力f作用下，沿導軌做速度v = 2.0m/s的勻速直線運動。求：
（1）通過電阻r的電流i的大小及方向；
（2）拉力f的大小；
（3）撤去拉力f後，電阻r上產生的焦耳熱qr。
22．（16分）
（1）（6分）ab杆切割磁感線產生感應電動勢 e = blv
根據全電路歐姆定律 [', 'altimg': '', 'w': '66', 'h': '43
代入資料解得 i=0.80a ，方向從m到p
（2）（4分）杆做勻速直線運動，拉力等於安培力
根據安培力公式有 f = bil
代入資料解得 f = 0.16n
（3）（6分）撤去拉力後，根據能量守恆
電路中產生的焦耳熱 [mv^=0.2j', 'altimg': '', 'w': '136', 'h': '43
根據焦耳定律q=i2r總t可知 [=\\fracq', 'altimg': '', 'w': '98', 'h': '43'}]
代入資料解得 q r = 0.16j
22．（2017朝陽一模）（16分）
足夠長的平行光滑金屬導軌水平放置，間距l = 0.4m，一端連線r=1ω的電阻，導軌所在空間存在豎直向上的勻強磁場，磁感應強度b=1t，其俯檢視如圖所示。導體棒mn放在導軌上，其長度恰好等於導軌間距，其電阻r =1ω，與導軌接觸良好，導軌電阻不計。
在平行於導軌的拉力f作用下，導體棒沿導軌向右勻速運動，速度v=5m/s。求：
（1）通過導體棒的電流i的大小；
（2）導體棒兩端的電壓u，並指出m、n兩點哪一點的電勢高；
（3）拉力f的功率pf以及整個電路的熱功率pq。
22．（16分）
解：（1）導體棒mn產生的感應電動勢eblv2 v
通過導體棒的電流為5分）
（2）導體棒兩端的電壓
n點電勢高於m點5分）
（3）導體棒所受安培力的大小為f安bil0.4n
由於導體棒做勻速運動，所以拉力ff安，則：拉力f的功率pffv2w
由於外力做功全部轉化為焦耳熱，則電路的熱功率pqpf2w （6分）
22．（2017平谷一模）（16分）
如圖所示，兩根豎直放置的足夠長的光滑平行金屬導軌間距l＝0.50m，導軌上端接有電阻r＝0.40ω，導軌電阻忽略不計．導軌下部的勻強磁場區有虛線所示的水平上邊界，磁感應強度b=0.
40t，方向垂直於金屬導軌平面向外．電阻r＝0.20ω的金屬桿mn，從靜止開始沿著金屬導軌下落，下落一定高度後以v=6.0m/s的速度進入勻強磁場區，且進入磁場區域後恰能勻速運動，金屬桿下落過程中始終與導軌垂直且接觸良好．不計空氣阻力．金屬桿進入磁場區域後，求：
（1）感應電動勢的大小；
（2）金屬桿所受安培力的大小和重力做功的功率；
（3）m、n兩端的電壓；
22】（16分）
（1）感應電動勢：e=blv3分
解得：e＝1.2 v1分
（2）感應電流：[', 'altimg': '', 'w': '66', 'h': '432分
解得：i＝2.0 a
金屬桿所受安培力：f安=bil2分
解得：f安= 0.40 n1分
重力大小：g＝f安1分
重力的功率：pg =**2分
解得：pg =2.4 w1分
（3）m、n兩端的電壓：umn = i r2分
解得：u＝0.80v1分
磁場 電磁感應習題 1
一 選擇題 1 關於電磁感應，下列說法中正確的是 a 穿過線圈的磁通量越大，感應電動勢越大 b 穿過線圈的磁通量為零，感應電動勢一定為零 c 穿過線圈的磁通量的變化越大，感應電動勢越大 d 穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大 2 如圖所示的勻強磁場中放置有固定的金屬框架，導體棒de在框架上沿圖...
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d 如果斷開b線圈的電鍵s2，延時將延長 圖49 1 例2 如圖49 2所示，豎直放置的螺線管與導線abcd 構成迴路，導線所圍區域內有一垂直紙面向裡的變化的勻強磁場，螺線管下方水平桌面上有一導體圓環，導線abcd所圍區域內磁場的磁感強度按圖中那一圖線所表示的方式隨時間變化時，導體圓環將受到向上的磁...
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