2023年上學期七年級數學期末教學質量評價卷
時間90分鐘，滿分100分） 姓名________
一、單項選擇題（本題共10 小題，每小題3分，共30分）
1、在△abc中，若∠a＝∠b＝，則∠c等於 ( )
a、 b、 c、 d、
2、計算正確的結果是（ ）
a、 b、 c、 d、
3、下列事件中，必然事件是（ ）
a、開啟電視機，它正在**廣告
b、通常情況下，當氣溫低於零攝氏度，水會結冰
c、黑暗中，我從我的一大串鑰匙中隨便選了一把，用它開啟了門
d、任意兩個有理數的和是正有理數
4、小明和哥哥併排站在鏡子前，小明看到鏡子中哥哥的球衣號碼如上圖，那麼哥哥球衣上的實際號碼是（ ）
a、25號 b、52號 c、55號 d、22號
5、在右圖4×4的正方形網格中，△mnp繞某點旋轉一定的角度，得到△，則其旋轉中心可能是（ ）
a、點a b、點b
c、點c d、點d
6、若關於的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為（ ）
abcd、
7、下列代數式中，屬於分式的是（ ）
ab、 cd、
8、下列二次三項式是完全平方式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
9、如圖，在邊長為的正方形中，剪去乙個邊長為的小正方形（如圖1），將餘下的部分剪開後拼成乙個梯形（如圖2），根據兩個圖形陰影部分面積的關係，可以得到乙個關於的恒等式為（ ）
a、 b、
c、 d、
10、△abc的兩條高線ad，be所在直線交於h，若∠c＝，則∠ahb的度數是（ ）
a、 b、或 c、 d、或
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
11、當時，分式沒有意義．
12、寫出乙個解為的二元一次方程組
13、光的速度約為，太陽光照射到地球上大約需要秒，則地球與太陽之間的距離為千公尺（用科學記數法表示）．
14、計算
15、已知，則的值是
16、如果不論是何值，總是關於的方程的解，則
三、解答題（本題有8小題，共52分．其中第17、18、19、20、21題每小題6分，第22、23題7分，第24題8分）
17、因式分解（每小題3分）
18、化簡（每小題3分）
19、解方程（每小題3分）
20、如圖，△abc中，ab＝ac，bd⊥ac，ce⊥ab．求證：bd＝ce．
21、如圖，在正方形網格上的乙個△abc．（其中點a、b、c均在網格上）
（1）作△abc關於直線mn的軸對稱圖形；
（2）以p點為乙個頂點作乙個與△abc全等的三角形（規
定點p與點b對應，另兩頂點都在圖中網格交點處）．
22、在乙個不透明的盒子中，裝有三個分別寫有數字－1、0、1的桌球（形狀、大小一樣），先從盒子裡隨機取出乙個桌球，記下數字後放回盒子，搖勻後再隨機取出乙個桌球，記下數字．
（1）請用畫樹狀圖或表的方法求兩次取桌球上的數字相同的概率；
（2）求兩次取出桌球上的數字之積等於0的概率．
23、某山區有23名中、小學生因貧困失學需要捐助．捐助一名中學生的學習需要元，一名小學生的學習需要元．某校師生積極捐款，各年級學生的捐款數字額、恰好資助的貧困學生人數的部分情況如下表：
（1）求的值；（請寫出具體解題過程）
（2）已知初三年級學生的捐款數解決了剩餘貧困中、小學生的學習費用，請將初三年級資助的貧困小學生人數和初三年級的捐款數額直接填入表中（不需要解答過程）．
24、某市對**費作了調整，原市話費為：每3分鐘0.2元（不足3分鐘按3分鐘計算）；現調整為：
前3分鐘為0.2元，以後每分鐘加收0.1（不足1分鐘按1分鐘計算）．設通話時間x分鐘時，調整前話費為a元，調整前話費為b元．
⑴ 填寫下表
⑵ 指出取何值時，不超過；（直接寫出答案，不需要解答過程）
⑶ 當時，請你按調整後的收費方法設計兩種通話方案（可以分幾次撥打），使所需話費滿足關係式：．
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