《高等數學》試卷b
（2011期末理工類統考 2012.3.8時間120分鐘，總分100）
成績報告表序號： 專業班姓名： 學院（系）一、 填空題（共18分）
1．[3分] 若為可導函式，且，則
2．[3分]帶有皮亞諾型餘項的階麥克勞林公式為3．[3分]曲線的斜漸近線方程為
4．[3分] 當時，與是同階無窮小，則
5、[3分
6、[3分] 設，則
二、 計算下列各題（）
1、[5分] 求極限
2、[5分]求極限
3、[5分] 求極限
4、[5分]已知函式,其中具有二屆連續導數，且。（1）求常數的值，使在處連續；（2）求
三、 解答下列各題[每小題5分，共15分]1． 已知, 求
2． 設可導，且滿足，求曲線在點處的切線方程3． 設，已知，求
四、 計算下列各題[每小題5分，共10分]1、計算
2、計算
五、 計算下列各題[每小題5分，共20分]1. 估計定積分的值
2. 計算
3. 計算
4. 計算
六、 解答下列各題[每小題6分，共12分]1. 求由曲線和所圍成的平面圖形的面積.
2. 試證：雙紐線的全長可以表示為
七、 證明題[本小題5分]
寫出並證明泰勒中值定理
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