海淀7．如圖，反比例函式的圖象經過點a（4，1），當時，x的取值
範圍是a．或bc
d． 8．兩個少年在綠茵場上遊戲．小紅從點a出發沿線段ab運動到點b，小蘭從點c出發，以相同的速度沿⊙o逆時針運動一周回到點c，兩人的運動路線如圖1所示，其中acdb．兩人同時開始運動，直到都停止運動時遊戲結束，其間他們與點c的距離y與時間x（單位：秒）的對應關係如圖2所示．則下列說法正確的是
圖1圖2
a．小紅的運動路程比小蘭的長
b．兩人分別在1.09秒和7.49秒的時刻相遇
c．當小紅運動到點d的時候，小蘭已經經過了點d
d．在4.84秒時，兩人的距離正好等於⊙o的半徑
16．下面是「作乙個30°角」的尺規作圖過程．
請回答：該尺規作圖的依據是
22．古代阿拉伯數學家泰位元·伊本·奎拉對勾股定理進行了推廣研究：如圖（圖1中為銳角，圖2中為直角，圖3中為鈍角）．
在△abc的邊bc上取，兩點，使，則∽∽，
，，進而可得用表示）
若ab=4，ac=3，bc=6，則
23．如圖，函式（）與的圖象交於點a（-1，n）和點b（-2，1）．
（1）求k，a，b的值；
（2）直線與（）的圖象交於點p，與的圖象交於點q，當時，直接寫出m的取值範圍．
24．如圖，a，b，c三點在⊙o上，直徑bd平分∠abc，過點d作de∥ab交弦bc於點e，在bc的延長線上取一點f，使得efde．
（1）求證：df是⊙o的切線；
（2）連線af交de於點m，若 ad4，de5，求dm的長．
25．如圖，在△abc中，，°，點d是線段bc上的動點，將線段ad繞點a順時針旋轉50°至，連線．已知ab2cm，設bd為x cm，b為y cm．
小明根據學習函式的經驗，對函式y隨自變數x的變化而變化的規律進行了**，下面是小明的**過程，請補充完整．（說明：解答中所填數值均保留一位小數）
（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：
（2）建立平面直角座標系，描出以補全後的表中各對對應值為座標的點，畫出該函式的圖象．
（3）結合畫出的函式圖象，解決問題：
線段的長度的最小值約為
若，則的長度x的取值範圍是
26．已知二次函式．
（1）該二次函式圖象的對稱軸是x
（2）若該二次函式的圖象開口向下，當時，的最大值是2，求當時，的最小值；
（3）若對於該拋物線上的兩點 ，，當，時，均滿足，請結合圖象，直接寫出的最大值．
27．對於⊙c與⊙c上的一點a，若平面內的點p滿足：射線ap與⊙c交於點q（點q可以與點p重合），且，則點p稱為點a關於⊙c的「生長點」．
已知點o為座標原點，⊙o的半徑為1，點a（-1，0）．
（1）若點p是點a關於⊙o的「生長點」，且點p在x軸上，請寫出乙個符合條件的點p的座標________；
（2）若點b是點a關於⊙o的「生長點」，且滿足，求點b的縱座標t的取值範圍；
（3）直線與x軸交於點m，與y軸交於點n，若線段mn上存在點a關於⊙o的「生長點」，直接寫出b的取值範圍是
28．在△abc中，∠a90°，abac．
（1）如圖1，△abc的角平分線bd，ce交於點q，請判斷「」是否正確填「是」或「否」）；
（2）點p是△abc所在平面內的一點，連線pa，pb，且pbpa．
①如圖2，點p在△abc內，∠abp30°，求∠pab的大小；
②如圖3，點p在△abc外，連線pc，設∠apcα，∠bpcβ，用等式表示α，β之間的數量關係，並證明你的結論．
圖1圖2圖3
豐台7．如圖，a，b是⊙o上的兩點，c是⊙o上不與a，b重合的任意一點. 如果∠aob=140°，那麼∠acb的度數為
a．70b．110°
c．140d．70°或110°
8．已知拋物線上部分點的橫座標x與縱座標y的對應值如下表：
有以下幾個結論：
①拋物線的開口向下；
②拋物線的對稱軸為直線；
③方程的根為0和2；
④當y＞0時，x的取值範圍是x＜0或x＞2.
其中正確的是
abcd．③④
15．在北京市治理違建的過程中，某小區拆除了自建房，改建綠地. 如圖，自建房占地是邊長為8m的正方形abcd，改建的綠地是矩形aefg，其中點e在ab上，點g在ad的延長線上，且dg = 2be. 如果設be的長為x（單位：
m），綠地aefg的面積為y（單位：m2），那麼y與x的函式的表示式為當be = m時，綠地aefg的面積最大.
16．下面是「過圓外一點作圓的切線」的尺規作圖過程.
請回答以下問題：
（1）連線oa，ob，可證∠oap =∠obp = 90°，理由是
（2）直線pa，pb是⊙o的切線，依據是
24．如圖，是⊙o的直徑，點是的中點，連線並延長至點，使，點是上一點，且，的延長線交的延長線於點，交⊙o於點，連線.
（1）求證：是⊙o的切線；
（2）當時，求的長.
25．如圖，點e是矩形abcd邊ab上一動點（不與點b重合），過點e作ef⊥de交bc於點f，連線df．已知ab = 4cm，ad = 2cm，設a，e兩點間的距離為xcm，△def面積為ycm2．
小明根據學習函式的經驗，對函式y隨自變數x的變化而變化的規律進行了**．
下面是小明的**過程，請補充完整：
（1）確定自變數x的取值範圍是
（2）通過取點、畫圖、測量、分析，得到了x與y的幾組值，如下表：
（說明：補全**時相關數值保留一位小數）
（3）建立平面直角座標系，描出以補全後的表中各對對應值為座標的點，畫出該函式的圖象；
（4）結合畫出的函式圖象，解決問題：當△def面積最大時，ae的長度為
cm．26．在平面直角座標系xoy中，拋物線經過點（2，3），對稱軸為直線x =1.
（1）求拋物線的表示式；
（2）如果垂直於y軸的直線l與拋物線交於兩點a（，），b（，），其中，，與y軸交於點c，求bcac的值；
（3）將拋物線向上或向下平移，使新拋物線的頂點落在x軸上，原拋物線上一點p平移後對應點為點q，如果op=oq，直接寫出點q的座標.
27．如圖，∠bad=90°，ab=ad，cb=cd，乙個以點c為頂點的45°角繞點c旋轉，角的兩邊與ba，da交於點m，n，與ba，da的延長線交於點e，f，連線ac.
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