2004-2013十年高考物理大全分類解析專題19 動量與能量
一．2023年高考題、
1.（2013全國新課標理綜1第35題）(2)(9分) 在粗糙的水平桌面上有兩個靜止的木塊a和b，兩者相距為d。現給a一初速度，使a與b發生彈性正碰，碰撞時間極短:
當兩木塊都停止運動後，相距仍然為d.已知兩木塊與桌面之間的動摩擦因數均為μ. b的質量為a的2倍，重力加速度大小為g.
求a的初速度的大小。
2.（2013高考廣東理綜第35題）如圖18，兩塊相同平板p1，p2置於光滑水平面上，質量均為m。p2的右端固定一輕質彈簧，左端a與彈簧的自由端b相距l。
物體p置於p1的最右端，質量為2m,且可看作質點。p1與p以共同速度v0向右運動，與靜止的p2發生碰撞，碰撞時間極短。碰撞後p1與p2粘連在一起。
p壓縮彈簧後被彈回並停在a點（彈簧始終在彈性限度內）。p與p2之間的動摩擦因數為μ。求
（1）p1、p2剛碰完時的共同速度v1和p的最終速度v2；
（2）此過程中彈簧的最大壓縮量x和相應的彈性勢能ep。
二．2023年高考題、
1.（2012·新課標理綜）如圖，小球a、b用等長細線懸掛於同一固定點o。讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細線水平。
從靜止釋放球b，兩球碰後粘在一起向左擺動，此後細線與豎直方向之間的最大偏角為60°。忽略空氣阻力，求
（i）兩球a、b的質量之比；
（ii）兩球在碰撞過程中損失的機械能與球b在碰前的最大動能之比。
【解2.（18分）
（2012·廣東理綜物理） 圖18（a）所示的裝置中，小物塊a、b質量均為m，水平面上pq段長為l，與物塊間的動摩擦因數為μ，其餘段光滑。初始時，擋板上的輕質彈簧處於原長；長為r的連桿位於圖中虛線位置；a緊靠滑桿（a、b間距大於2r）。隨後，連桿以角速度ω勻速轉動，帶動滑桿作水平運動，滑桿的速度-時間影象如圖18（b）所示。
a在滑桿推動下運動，並在脫離滑桿後與靜止的b發生完全非彈性碰撞。
（1）求a脫離滑桿時的速度uo，及a與b碰撞過程的機械能損失δe。
（2）如果ab不能與彈簧相碰，設ab從p點到運動停止所用的時間為t1，求ω得取值範圍，及t1與ω的關係式。
（3）如果ab能與彈簧相碰，但不能返回道p點左側，設每次壓縮彈簧過程中彈簧的最大彈性勢能為ep，求ω的取值範圍，及ep與ω的關係式（彈簧始終在彈性限度內）。
3. (2012·天津理綜)如圖所示，水平地面上固定有高為h的平台，臺面上有固定的光滑坡道，坡道頂端距檯面高也為h，坡道底端與檯面相切。小球從坡道頂端由靜止開始滑下，到達水平光滑的檯面後與靜止在臺面上的小球b發生碰撞，並粘連在一起，共同沿檯面滑行並從檯面邊緣飛出，落地點與飛出點的水平距離恰好為臺高的一半。
兩球均可視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：
（1）小球a剛滑至水平檯面的速度va；
（2）a、b兩球的質量之比mb∶ma。
4.（20分）
（2012·安徽理綜）如圖所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平面，一輕質彈簧左端固定，右端連線著質量 m=2kg的小物塊a。裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的檯面等高，並能平滑對接。傳送帶始終以n=2m/s 的速度逆時針轉動。
裝置的右邊是一光滑的曲面，質量m=1kg的小物塊b從其上距水平檯面h=1.0m處由靜止釋放。已知物塊b與傳送帶之間的摩擦因數 n=0.
2, f=1.0m。設物塊a、b中間發生的是對心彈性碰撞，第一次碰撞前物塊a靜止且處於平衡狀態。
取g=10m/s2。
（1） 求物塊b與物塊a第一次碰撞前的速度大小；
（2） 通過計算說明物塊b與物塊a第一次碰撞後能否運動到右邊曲面上？
（3） 如果物塊a、b每次碰撞後，物塊a再回到平衡位置時都會立即被鎖定，而當他們再次碰撞前鎖定被解除，試求出物塊b第n次碰撞後運動的速度大小。
所以物塊b不能通過傳送帶運動到右邊的曲面上。
5．（20分）
勻強電場的方向沿x軸正向，電場強度e隨x的分布如圖所示。圖中e0和d均為已知量.將帶正電的質點a在o點由能止釋放.
a離開電場足夠遠後，再將另一帶正電的質點b放在o點也由o點靜止釋放，當b在電場中運動時，a. b間的相互作用力及相互作用能均為零；b離開電場後，a. b間的相作用視為靜電作用.
已知a的電荷量為q. a和b的質量分別為m和m/4.不計重力.
（1）求a在電場中的運動時間t，
（2）若b的電荷量q=4q/9，,求兩質點相互作用能的最大值epm；
（3）為使b離開電場後不改變運動方向.求b所帶電荷量的最大值qm
三．2023年高考題
1（2011·全國理綜卷）質量為m、內壁間距為l的箱子靜止於光滑的水平面上，箱子中間有一質量為m的小物塊，小物塊與箱子底板間的動摩擦因數為μ。初始時小物塊停在箱子正中間，如圖所示。現給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞n次後恰又回到箱子正中間，井與箱子保持相對靜止。
設碰撞都是彈性的，則整個過程中，系統損失的動能為
a． b． c． d．
2（20分）（2011·安徽理綜卷）如圖所示，質量m=2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質量m=1kg的小球通過長l=0.5m的輕質細桿與滑塊上的光滑軸o連線，小球和輕杆可在豎直平面內繞o軸自由轉動，開始輕杆處於水平狀態，現給小球乙個豎直向上的初速度v0=4 m/s，g取10 m/s2。
（1）若鎖定滑塊，試求小球通過最高點p時對輕杆的作用力大小和方向。
（2）若解除對滑塊的鎖定，試求小球通過最高點時的速度大小。
（3）在滿足（2）的條件下，試求小球擊中滑塊右側軌道位置點與小球起始位置點間的距離。
3.（2011·全國理綜）裝甲車和戰艦採用剁成鋼板筆採用同樣質量的單層鋼板更能抵禦穿甲彈的設計。
通過對以下簡化模型的計算可以粗略說明其原因。
質量為2、厚度為2的鋼板精緻在水平光滑的桌面上。質量為的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿。現把鋼板分成厚度均為、質量為的相同的兩塊，間隔一段距離平行放置，如圖所示。
若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出後在射向第二塊鋼板，求子彈攝入第二塊鋼板的深度。設子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會發生碰撞。不計重力影響。
4.（2011重慶理綜卷第24題）如題24圖所示，靜置於水平地面的三輛手推車沿一直線排列，質量均為m，人在極端的時間內給第一輛車一水平衝量使其運動，當車運動了距離l時與第二輛車相碰，兩車以共同速度繼續運動了距離l時與第三車相碰，三車以共同速度又運動了距離l時停止。車運動時受到的摩擦阻力恒為車所受重力的k倍，重力加速度為g,若車與車之間僅在碰撞時發生相互作用，碰撞時間很短，忽略空氣阻力，求：
（1） 整個過程中摩擦阻力所做的總功；
（2） 人給第一輛車水平衝量的大小；
（3） 第一次與第二次碰撞系統功能損失之比。
四．2023年高考題
1.（2010安徽理綜）如圖，abd為豎直平面內的光滑絕緣軌道，其中ab段是水平的，bd段為半徑r=0.2m的半圓，兩段軌道相切於b點，整個軌道處在豎直向下的勻強電場中，場強大小e=5.
0×103v/m。一不帶電的絕緣小球甲，以速度υ0沿水平軌道向右運動，與靜止在b點帶正電的小球乙發生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質量均為m=1.
0×10-2kg，乙所帶電荷量q=2.0×10-5c，g取10m/s2。(水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質點，整個運動過程無電荷轉移)
（1） 甲乙兩球碰撞後，乙恰能通過軌道的最高點d，求乙在軌道上的首次落點到b點的距離；
（2）在滿足(1)的條件下。求甲的速度v0；
（3）若甲仍以速度v0向右運動，增大甲的質量，保持乙的質量不變，求乙在軌道上的首次落點到b點的距離範圍。
2．（2010四川理綜）如圖所示，空間有場強e=0.5n/c的豎直向下的勻強電場，長l=0.3m的不可伸長的輕繩一端固定於o點，另一端系一質量m=0.
01kg的不帶電小球a，拉起小球至繩水平後，無初速釋放。另一電荷量q=+0.1c、質量與a相同的小球p，以速度v0=3m/s水平丟擲，經時間t=0.
2s與小球a在d點迎面正碰並粘在一起成為小球c，碰後瞬間斷開輕繩，同時對小球c施加一恒力，此後小球c與d點下方一足夠大的平板相遇。不計空氣阻力，小球均可視為質點，取g=10m/s2。
(1)求碰撞前瞬間小球p的速度。
(2)若小球經過路程s=0.09m到達平板，此時速度恰好為0，求所加的恒力。
(3)若施加恒力後，保持平板垂直於紙面且與水平面的夾角不變，在d點下方任意改變平板位置，小球c均能與平板正碰，求出所有滿足條件的恒力。
3.（2010北京理綜第24題）雨滴在穿過雲層的過程中，不斷與漂浮在雲層中的小水珠相遇並結合為一體，其質量逐漸增大。現將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。
已知雨滴的初始質量為m0，初速度為v0，下降距離l後與靜止的小水珠碰撞且合併，質量變為m1。此後每經過同樣的距離l後，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合併，質量依次變為m2、m3……mn……（設各質量為已知量）。不計空氣阻力。
（1）若不計重力，求第n次碰撞後雨滴的速度vn′；
（2）若考慮重力的影響，
a.求第1次碰撞前、後雨滴的速度v1和vn′；
b.求第n次碰撞後雨滴的動能vn』2；
五．2023年高考題
10、（2023年全國卷ⅰ）25．如圖所示，傾角為θ的斜面上靜止放置三個質量均為m的木箱，相鄰兩木箱的距離均為l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一與其它木箱碰撞。每次碰撞後木箱都粘在一起運動。
整個過程中工人的推力不變，最後恰好能推著三個木箱勻速上滑。已知木箱與斜面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g。設碰撞時間極短，求：
（1）工人的推力；
（2）三個木箱勻速運動的速度；
（3）在第一次碰撞後損失的機械能。
12、（2023年北京卷）20．（1）如圖1所示，abc為一固定在豎直平面內的光滑軌道，bc段水平，ab段與bc段平滑連線。質量為m1的小球從高位處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道bc段上質量為m2的小球發生碰撞，碰撞後兩球兩球的運動方向處於同一水平線上，且在碰撞過程中無機械能損失。求碰撞後小球m2的速度大小v2；
（2）碰撞過程中的能量傳遞規律在物理學中有著廣泛的應用。為了**這一規律，我們才用多球依次碰撞、碰撞前後速度在同一直線上、且無機械能損失的簡化力學模型。如圖2所示，在固定光滑水平軌道上，質量分別為m1、m2、m3……mn-1、mn……的若干個球沿直線靜止相間排列，給第1個球初能ek1，從而引起各球的依次碰撞。
定義其中第n個球經過依次碰撞後獲得的動能ekn與ek1之比為第1個球對第n個球的動能傳遞係數k1n。
a) 求k1n
b) 若m1=4m0，mk=m0，m0為確定的已知量。求m2為何值時，k1n值最大
14、（2023年廣東物理）19．如圖19所示，水平地面上靜止放置著物塊b和c，相距l=1.0m。物塊a以速度v0=10m/s沿水平方向與b正碰。
碰撞後a和b牢固地粘在一起向右運動，並再與c發生正碰，碰後瞬間c的速度v=2.0m/s。已知a和b的質量均為，c的質量為a質量的k倍，物塊與地面的動摩擦因數μ=0.
45。（設碰撞時間很短，取10m/s2）
動量與能量專題一
動量與能量專題一 滑塊問題 1質量m 1.5kg的物塊 可視為質點 在水平恒力f作用下，從水平面上a點由靜止開始運動，運動一段距離撤去該力，物塊繼續滑行t 2.0s停在b點，已知a b兩點間的距離s 5.0m，物塊與水平面間的動摩擦因數 0.20，求恒力f多大。g 10m s2 2如圖所示，光滑水平...
動量與能量題
2 從a c相碰後到b c相碰的時間內c的位移。5 如圖所示，質量為2 的木板，靜止放在光滑的水平面上，木板左端固定著一根輕質彈簧，一質量為 的小木塊 大小不計 從木板右端以未知速度 o開始沿木板向左滑行，最終回到木板右端，剛好未從木板右端滑出，若在小木塊壓縮彈簧過程中，彈簧具有最大彈性勢能為ep，...
動量能量習題
1 2.下列敘述中正確的是 a.合外力對物體做功為零的過程中，物體的機械能一定守恆 b 物體在合外力作用下做變速運動，則物體動能一定變化 c 物體的動能不變，則物體所受的合外力一定為零 d.當只有重力或彈簧彈力對物體做功時，物體和彈簧系統的機械能一定守恆 3.如圖所示，木塊b與水平面的接觸是光滑的，...