動量與能量專題一（滑塊問題）
1質量m=1.5kg的物塊（可視為質點）在水平恒力f作用下，從水平面上a點由靜止開始運動，運動一段距離撤去該力，物塊繼續滑行t=2.0s停在b點，已知a、b兩點間的距離s=5.
0m，物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.20，求恒力f多大。（g=10m/s2）
2如圖所示，光滑水平面上質量為m1=2kg的小球以v0=2m/s的初速衝向質量為m2=6kg靜止的足夠高的光滑的斜劈體，斜劈體與水平面接觸處有一小段光滑圓弧。求：1）小球m1滑到的最大高度（2）小球m1從斜面滑下後，二者速度
（3）若m1= m2小球m1從斜面滑下後，二者速度
3如圖所示，質量為m的有孔物體a套在光滑的水平桿上，在a下面用足夠長的細繩掛一質量為m的物體b。乙個質量為m0的子彈c以v0速度射入b並留在b中，求b上公升的最大高度。
4．圖示，光滑水平面上有一高度為h，傾角為θ的斜面體質量為m，它的光滑斜面頂端有一質量為m的小球，若將系統由靜止釋放，並測得m滑至斜面底端時m的速度為v1，求m滑至底端的速度與水平方向的夾角。
5、在光滑的水平面上，有a、b兩個小球向右沿同一直線運動，取向右為正方向，兩球的動量分別為pa＝5kgm/s，pb＝7kgm/s，如圖所示。若兩球發生正碰，則碰後兩球的動量變化量δpa、δpb可能是（ ）
a、δpa＝3 kgm/s，δpb＝3 kgm/s
b、δpa＝－3 kgm/s，δpb＝3 kgm/s
c、δpa＝3 kgm/s，δpb＝－3 kgm/s
d、δpa＝－10 kgm/s，δpb＝10 kgm/s
6．如圖示，長20m的木板 ab的一端固定一豎立的木樁，木樁與木板的總質量為10kg，將木板放在動摩擦因數為μ=0.2的粗糙水平面上，一質量為40kg的人從靜止開始以a1=4m/s2的加速度從b向a端跑去，到達a端後在極短時間內抱住木樁（木樁的粗細不計），求：
（1）人剛到達a端時木板移動的距離。
（2）人抱住木樁後木板向哪個方向運動，移動的最大距離是多少？（g取10m/s2）
7．已知光滑水平面上有質量為m的長板正以速度v0向右運動，某時刻，質量為m的物塊以大小與m相等的速度v0從木板右端進入長板上面向左運動，m＜m，已知木塊沒有滑離長板且最後木塊和長板相對靜止，求從木塊滑上長板到木塊與長板相對靜止的過程中，木塊及長板的最小速度分別為多大？木塊和長板相對水平面的位移大小之比為多少？
思考：①木塊木板系統總動量方向是什麼方向？
②為什麼木塊速度可以瞬時為零，而木板不能？
③木塊和木板剛相對靜止時，木塊的位置在木塊初始位置的左邊還是右邊，為什麼？④本題第二問求位移大小之比能否用m、m的平均速度之比來求？
變式一如圖，物塊a以初速度v0滑上放在光滑水平面上的長木板b。若b固定，則a恰好滑到b的右端時停下；若b不固定，則a在b上滑行的長度為板長的4/5，求a、b的質量比。
變式二質量為m的物體a，以速度v0從平台上滑到與平台等高、質量為m的靜止小車b上，如圖32-4所示．小車b放在光滑的水平面上，物體a與b之間的滑動摩擦因數為μ，將a視為質點，要使a不致從小車上滑出，小車b的長度l至少應為多少?
8.如圖所示，m=2kg的小車靜止在光滑的水平面上．車面上ab段是長l=1m的粗糙平面，bc部分是半徑r=0.6m的光滑1/4圓弧軌道，今有一質量m=1kg的金屬塊靜止在車面的a端．金屬塊與ab面的動摩擦因數μ=0.
3．若給m施加一水平向右、大小為i=5n·s的瞬間衝量， （g取10m/s2）求:
（1）金屬塊能上公升的最大高度h
（2）小車能獲得的最大速度v1
（3）金屬塊能否返回到a點？若能到a點，金屬塊速度多大？
9如圖，長木板ab的b端固定一檔板，木板連同檔板的質量為m=4.0kg，a、b間距離s=2.0m。
木板位於光滑水平面上。在木板a端有一小物塊，其質量m=1.0kg，小物塊與木板間的動摩擦因數μ=0.
10，它們都處於靜止狀態。現令小物塊以初速v0 =4.0m/s沿木板向前滑動，直到和檔板相撞。
碰撞後，小物塊恰好回到a端而不脫離木板。求碰撞過程中損失的機械能。
10如圖所示，一質量為m的平板車b放在光滑水平面上，在其右端放一質量為m的小木塊a，m＜m,a、b間動摩擦因數為μ，現給a和b以大小相等、方向相反的初速度v0,使a開始向左運動，b開始向右運動，最後a不會滑離b，求：
（1）a、b最後的速度大小和方向；
（2）從地面上看，小木塊向左運動到離出發點最遠處時，平板車向右運動的位移大小。
11 如圖所示,質量m的平板小車左端放著m的鐵塊，它與車之間的動摩擦因數為μ.開始時車與鐵塊同以v0的速度向右在光滑水平地面上前進,並使車與牆發生正碰.設碰撞時間極短,碰撞時無機械能損失,且車身足夠長,使鐵塊始終不能與牆相碰.
求: 鐵塊在小車上滑行的總路程. (g=10m/s2)
變式一質量m的小車左端放有質量m的鐵塊，以共同速度v沿光滑水平面向豎直牆運動，車與牆碰撞的時間極短，不計動能損失。動摩擦因數μ，車長l，鐵塊不會到達車的右端。到最終相對靜止為止，摩擦生熱多少？
變式二.質量為m的小車a左端固定一根輕彈簧，車靜止在光滑水平面上，一質量為m的小物塊b從右端以速度v0衝上小車並壓縮彈簧，然後又被彈回，回到車右端時剛好與車保持相對靜止。求這過程彈簧的最大彈性勢能ep和全過程系統摩擦生熱q各多少？
簡述b相對於車向右返回過程中小車的速度變化情況。
變式三.如圖所示,在光滑水平地面上有一木塊a質量為m,靠在豎直牆壁上,用一輕質彈簧與質量為2m的物體b相連.現用力向左推b,使彈簧壓縮至彈性勢能為e0,然後突然釋放.
(1)分析此後彈簧的彈性勢能何時再次達到最大值;
(2)求a所獲得的最大速度和最小速度.
12如圖所示，a、b是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長木板。a的左端和b的右端相接觸。兩板的質量皆為m=2.
0kg，長度皆為l =1.0m,c 是一質量為m=1.0kg的木塊．現給它一初速度v0 =2.
0m/s，使它從b板的左端開始向右動．已知地面是光滑的，而c與a、b之間的動摩擦因數皆為μ=0.10．求最後a、b、c各以多大的速度做勻速運動．取重力加速度g=10m/s2.
13．如圖14所示，兩個完全相同的質量為m的木板a、b置於水平地面上它們的間距s =2.88m．質量為2m 、大小可忽略的物塊c置於a板的左端． c與a之間的動摩擦因數為μ1=0.22， a、b與水平地面的動摩擦因數為μ2=0.
10， 最大靜摩擦力可認為等於滑動摩擦力． 開始時， 三個物體處於靜止狀態． 現給c施加乙個水平向右，大小為的恒力f， 假定木板a、b碰撞時間極短且碰撞後粘連在一起． 要使c最終不脫離木板， 每塊木板的長度至少應為多少?
變式一.如圖所示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板b和c。重物a（視為質點）位於b的右端，a、b、c的質量相等。
現a和b以同一速度滑向靜止的c、b與c發生正碰。碰後b和c粘在一起運動，a在c上滑行，a與c有摩擦力。已知a滑到c的右端而未掉下。
試問：從b、c發生正碰到a剛移到c右端期間，c所走過的距離是c板長度的多少倍。
14 如圖所示，c是放在光滑的水平面上的一塊木板，木板的質量為3m，在木板的上面有兩塊質量均為m的小木塊a和b，它們與木板間的動摩擦因數均為μ。最初木板靜止，a、b兩木塊同時以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑動，木板足夠長， a、b始終未滑離木板。求：
（1）木塊b從剛開始運動到與木板c速度剛好相等的過程中，木塊b所發生的位移；（2）木塊a在整個過程中的最小速度。
變式：質量為m的長木板a靜止在光滑水平面上，另兩個質量也是m的鐵塊b、c同時從a的左右兩端滑上a的上表面，初速度大小分別為v和2v，b、c與a間的動摩擦因數均為μ。⑴試分析b、c滑上長木板a後，a的運動狀態如何變化？
⑵為使b、c不相撞，a木板至少多長？
15如圖所示,在光滑水平地面上有一輛質量為m的小車,車上裝有乙個半徑為r的光滑圓環.乙個質量為m的小滑塊從跟車面等高的平台上以速度v0滑入圓環.試問:
小滑塊的初速度v0滿足什麼條件才能使它運動到環頂時恰好對環頂無壓力?
變式一． 長為l的輕繩，一端用質量為m1的環套在水平光滑的固定橫桿ab上，另一端連線一質量為m2的小球，開始時，提取小球並使繩子繃緊轉到與橫桿平行的位置(如圖32-7)然後同時釋放環和小球，當小球自由擺動到最低點時，小球受到繩子的彈力多大?
上題中，若m1的質量忽略不計，試求輕繩與橫桿成θ角時，如圖所示，小球速度在水平方向的分量是多少？
變式二如圖所示，一質量為m的小球，在b點從靜止開始沿半球形容器內壁無摩擦地滑下，b點與容器底部a點的高度差為h．容器質量為m，內壁半徑為r，求：
(1)當容器固定在水平桌面上，小球滑至底部a時，容器內壁對小球的作用力大小．(2)當容器放置在光滑的水平桌面上，小球滑至底部a時，小球相對容器的速度大小?容器此時對小球的作用力大小．
變式三，質量為m的小車，靜止於光滑水平面上，車上有一半徑為r的光滑半圓柱面，ab為其豎直截面的水平直徑，oc為其豎直半徑，質量為m的小球，從a點由靜止起沿圓弧滑下。
（1） 求小球從a到c的過程中，小球對車所做功和車對小球所做功。
（2） 小球能否上滑到b點？
（3） 求小車運動過程中離開初始置的最大位移。
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