單利與複利

2023-01-11 13:09:04 字數 1424 閱讀 8365

概念和計算公式

利息計算中有兩種基本方法:單利(****** interest)與複利(compound interest)。

單利的特點,是對已過計息日而不提取的利息不計利息,其計算公式:

c=p×r×n

s=p×(1+r×n)

式中,c為利息額,p為本金,r為利息率,n為借貸期限,s為本金和利息之和,簡稱本利和。

複利是將上期利息並如本金一併計算利息的一種方法。如按年計息,第一年按本金計息;第一年所得的利息併入本金,第二年則按第一年末的本利和計息;第二年末的利息併入本金,第三年則按第二年末的本利和計息;如此類推,直至信用契約期滿。中國對這種複利計息方法通俗的稱為「息上加息」。

其計算公式為:

s=p×(1+r)

c=s-p

現值與終值

由於利息成為收益的一般形態,所以任何一筆貨幣金額,不論將做怎樣的運用,甚至還沒有考慮將做怎樣的運用,都可根據利率計算出在未來的某一時間,將會是乙個怎樣的金額。這個金額就是前面說的本利和,也稱為「終值」(future value)。如果年利率為6%,現有100000元,在5年後的終值可按複利計算公式,得到:

100000×(1+6%) =133822.56(元)

把這個過程倒轉過來,如果我們知道在未來某一時間點上有一定金額的貨幣,只要把它看做是那時的本利和,就可按現行利率計算出要獲得這樣錦盒的本利和在現在所必須具備的本金,即

p=s/(1+r)

設5年後期望取得一筆100000元的貨幣,加入利率不變,現在應有的資金是:

100000÷(1+6%) =74725.82(元)

這個逆算出來的本金稱為「現值」(present value)。

現值的觀念有久遠的歷史。中國過去流行的一種倒扣息的放債方法,如契約上名義是借100元還100元,半年還清,在月息3分的情況下,不計複利,貸款者付給借者的只有85元。現在銀行有一項極其重要的業務,即收買票據的業務,起收買的**就是根據票據金額和利率倒算出來的現值。

這項業務叫「貼現」,現值也稱為貼現值(present discounted value)。

利率與收益率

在涉及利率問題的研究和實踐中,有乙個使用十分廣泛的收益率(yield)概念與利率概念並存。

收益率實質就是利率。作為理論研究,這兩者無實質性區別。而在實際生活中,由於種種原因——往往是習慣的原因——使兩者出現差別。

例如,為了對不同期限的投資專案收益率進行比較,往往需要將不到1年期的利率轉換為年率。在西方的一些國家,要把月率用年率來表示,習慣的做法就是用12乘以月率;如此算出的結果也獲得「利率」的稱謂。顯然,這樣的換算非常不精確。

設y代表年率,r代表月率,精確的年率換算應該引入複利觀念,其公式應該為:

y=(1+r) -1

為了區別於習慣的年度的利率稱謂,如此求出的y則稱為年度的收益率。再如,類如無息債權之類,本身就沒有規定利率,根據拍賣成交價逆算出來的利率也稱為「收益率」,等等。

知識複利與批判性思考

在閱讀 複利 是成功人生的秘訣 這一文章時,可以用 心潮澎湃 思緒萬千 來形容我當時的狀態。澎湃的是心中對成功的無限渴望,希望能馬上把淵博的知識全盤吸收,立刻制定自己走向理想人生的計畫。但懊悔的心情也一直伴隨左右,後悔沒有每天努力充電,以至於自己和他人的差距在逐漸變大,頭腦裡所謂是思緒萬千。但與其用...

投資的真諦 複利

管牛市還是熊市,全是正收益。大家回去自己算,包括到去年全是正收益。原因何在呢?我告訴大家,現在 市場上的主力是不是 啊,這些 手的獎金從何而來?包括私募,這些 手的獎金是管理的資產每年實現的利潤佔他獎金的80 未實現的利潤佔獎金的20 所以所有的 經理 陽光私募 公司的 手年底一定會盡可能賣掉 使他...

複利及年金計算方法公式

複利終值與現值 由於利息的因素,貨幣是有時間價值的,從經濟學的觀點來看,即使不考慮通脹的因素,貨幣在不同時間的價值也是不一樣的 今天的 萬元,與一年後的 萬元,其價值是不相等的。例如,今天的 萬元存入銀行,定期一年,年利 一年後銀行付給本利共 萬元,其中有 萬元為利息,它就是貨幣的時間價值。貨幣的時...