觀念一建立正確有效的「思路觀念解析」方法!!
所謂「思路觀念解析法」系將工程數學各章節之主要內容，先進行綱要之建立，形成思路題型之觀念，有了初步之了解以後，再進行詳細內容之研讀，如此系統性之分析才能完全掌握各單元之主要內容。以一階常微分方程序之題型思路為例，一階常微分方程序之求解思路主要分為三種，第一種解法稱為分離變數解法，其次是正合型解法，第三為線性方程序解法。其中分離變數解法又可分為可直接分離變數及須經引數變換後才能分離等兩小類思路，正合型則分成直接正合型與積分因子型兩種問題，至於線性方程序則可分為一階線性微分方程序與非線性但可線性化之一階微分方程序。
一階微分方程序之思路題型分析如下圖所示:
另外，章節之關係也可以藉由思路來串連，例如，一階正合微分方程序之積分因子理論(題型8) ，研讀完成以後將可輕易應用於下乙個題型，即一階線性微分方程序(題型9) ，而一階線性常微分方程序(題型9)之理論學會以後，又可輕鬆學會一階非線性方程式之伯努力方程式(題型10)、黎卡提方程式(題型11)及特殊型非線性微分方程序(題型12)。一般同學學習之瓶頸，可透過思路題型解析之方式輕易克服。
如同醫學上強調病症之正確診斷，才能有效對症投藥徹底**，一樣的道理，工程數學須強調方程式型別之正確判斷，如此才能採用最適合的解法，進行最正確與最有效率的求解。研習工程數學的第一步，在於有效建立方程式之判斷思路，才能輕鬆解析，正確求解，收事半功倍之效。
觀念二學會「理解輔助記憶」的正確學習方式!!
工程數學定理公式眾多，要如何學習才能記得住、記得牢呢?問題的答案很簡單: 學會以「理解輔助記憶」的正確學習方式!!
以一般同學最感頭痛的傅利葉級數(fourier series)求解公式為例，說明「理解輔助記憶」學習法的神奇功效。對週期函式而言，傅利葉級數求解公式如下：
根據廣義fourier級數其係數之計算，得
但有時、、又常寫為別的型式，尤其是積分符號前的、、最令人困擾，到底何時該為?何時該為?而何時又該為呢?
其實，只要詳細理解下列公式之由來，便可永遠輕鬆記住積分符號前的係數喔!這就是「理解輔助記憶」的神奇效果!
(1)奇函式(odd function)之fourier級數
定義：，圖形為反對稱
則(2)偶函式(even function)之fourier級數
定義：，圖形為對稱
則又如傅利葉指數型積分公式，項次非常多又非常複雜，您能記得住這個公式嗎?就算為了應付期中考試勉強記下來，又能記住多久呢?
其實，只要詳細理解傅利葉指數型積分公式之由來，便可永遠輕鬆記住公式裡的每乙個細節，而且永遠不會忘記喔!這就是「理解輔助記憶」的神奇效果!
由euler』s formula
得故其中令則 由即
當週期趨近於，則趨近於，趨近於
綜合以上所述，公式裡的每乙個細節其由來如下:
公式中的來自於
公式中的第乙個積分來自於
公式中的第二個積分來自於
公式中的來自於
這些公式中的重要零件，完全可以藉由詳細理解公式之由來過程，便可永遠輕鬆記住公式裡的每乙個細節，而且永遠不會忘記喔!這就是「理解輔助記憶」的神奇功效!
觀念三將「工程數學」之理論應用在「物理及化學問題」!!
各領域之物理及化學問題，如電子學、電磁學、材料力學、流體力學、熱力學以及自動控制等，都與工程數學密不可分!尤其研究所入學考試特別喜歡考「應用問題」，也就是考「工程數學」在「物理問題」及「化學問題」的應用問題，觀察近十年來研究所入學試題，「應用問題」多半已佔40%，可見，如何將「工程數學」應用在「應用問題」已經成為目前最熱門的時事考題，同時也已成為上榜與否的關鍵所在。以振盪問題為例說明，乙個系統之振動問題可模擬為下列系統：
其控制方程式可藉由力平衡條件加以推導：
即其中：為系統質量
為系統黏滯性阻尼係數
為彈簧係數
由於, ,多為常數，因此上式為常係數二階
1.單自由度(sdof) 振動問題之分類
a. 當時，稱為自由振動，就方程式而言，為齊性問題，可利用
題型19之方法求解
b. 當時，則稱為強迫振動，就方程式而言，為非齊性問題，可利用題型20至題型22之方法求解。
c. 當特殊函式(如：脈衝函式或是單位階躍函式)，可利用拉普拉斯轉換法求解。
d. 當週期函式，則可用傅利葉級數求解。
(1) 無阻尼自由振動：
控制方程式：
令代入原式
則此時定義自然頻率(natural frequency)
故初始條件得故
其中為振幅
為相位角
繪之圖形
(2)有阻尼的自由振動：
控制方程式：
令代入原式
令稱為臨界阻尼係數(critial damping coefficient)
定義阻尼比：
則臨界阻尼系統critical-damped system
超越阻尼系統over-damped system
低阻尼系統under-damped system
定義：，阻尼自然振動頻率
總之，只要掌握以上三項學習要領，再強調一次，要訣一:建立正確有效的「題型解析觀念思路」!! 要訣二:
學會「理解輔助記憶」的正確學習方式!! 要訣三:學習將「工程數學」應用在「應用問題」!!
就能輕鬆學好工程數學並考出高分，順利進入名校研究所就讀!!
許雋教授謹筆
初三新生如何學好數學
對新初三學生來說，學好數學，首先要抱著濃厚的興趣去學習數學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學。其次要掌握正確的學習方法。鍛鍊自己學數學的能力，轉變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會採用接受學習與 學習 合作學習 體驗學習等多樣化的方式進行學...
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三天學好CAD
經典cad做圖 1.熟練掌握一些常用的命令,並理解各引數的用法,也就20 40個命令,2.掌握常用命令的快捷鍵,對有些命令可以了解.3.邊做邊學,我用cad已經2年了,有些命令也不完全了解,用時再檢視資料學習.4.對照教科書一步一步,反覆的做,一定要注意多回頭想想5.熟練掌握圖層的用法 6.盡量在學...